ПАНДОРИНА КУТИЈА

ФОРМУЛА ЗА БОГАТСТВО

Фишер Блек, Мајрон Скоулс и Роберт Мертон (Википедија)

Фишер Блек, Мајрон Скоулс и Роберт Мертон (Википедија)

До експлозије на берзама дошло је када су Фишер Блек и Мајрон Скоулс седамдесетих година смислили формулу за трговину опцијама европског стила. А то је, уствари, парцијална диференцијална једначина која служи за одређивање цене опција.

Проф. др  Петар Кочовић

Нису непознате приче да врхунски научници изађу из зоне истраживања којимa се баве. Тако је Аристотел стигао изучавао десетак дисциплина које нису имале везе једна с другом. Никола Тесла и Михајло Пупин су у слободном времену размишљали какве везе имају њихове области са божанским.

Никола Тесла се доста коцкао, покушавајући да допре до формула успеха у коцкању. Он је публиковао тзв. калкулатор множења, који му је служио и за научне прорачуне. Михајло Пупин је проучавао модел преноса података између људских мозгова, третирајући људски мозак као радијски примопредајник. Сматрао је да смо сви прикључени на колективну свест, а да једино од нас самих зависи да ли ћемо да наше примопредајнике држимо укључене или искључене.

Едвард Торп (Википедија)

Оваквих примера је много, али један је необичан. Он је отворио пут ономе што називамо квантним финансијама. Реч је о младом америчком математичару Едварду Еду Торпу. С титулом доктора физике с Калифорнијском универзитета у Лос Анђелесу, као професор на МИТ-ију проводио је сате играјући игру „блек џек”, коју ми у Европи зовемо и „ајнц”.

Након Едварда Торпа, многи су
математичари и физичари
кренули да примењују своја знања
у купопродаји деоница на берзама.

Покушавао је, наиме, да дефинише стратегију играња које је на крају свео на два постулата: почните с малим парама. Ако изгубите, удвостручите износ; уколико добијете, опет играјте с малим парама.

Помоћ Клода Шенона

Пре него што је кренуо на велике коцкарнице, замолио је Клода Шенона, оца теорије информација, да га прими и да заједно опишу стратегију игре „блек џек” преко теорије информације. Шенон га је невољно и куртоазно угостио, али га је Торп заинтересовао, па су се наког првог виђења састајали више пута. Разрадили су таблице вероватноћа и за бацање куглица, и за рулет. За своје експерименте, Торп јекористио рачунар ИБМ 704, а програме је писао у „фортрану”.

Када је стратегију довео до савршенства, он се обратио коцкару Манију Кимету да му овај позајми 10.000 долара. Прво су посетили коцкарницу у Риноу и Лејк Тахоу, где су проверили Торпову теорију на локалним „блек џек” столовима. За недељу дана Торп је зарадио 11.000 долара. Према договору поделио је зараду са Киметом. Сви власници касина су га добро запамтили и забранили му улаз.

Затим је уследио напад на Лас Вегас. Пошто је побеђивао у свим коцкарницама, убрзо су стизале забране да у њих улази, тако што му је слика била окачена на улазу. Зато је боп принуђен да се маскира стављајући вештачку браду или навлачећи наочаре.  Ед Торп је постао звезда међу играчима у Лас Вегасу, па је 1966. написао књигу „Како победити дилера”. За кратко време је продао 700,000 примерака, чиме је доспео на прво место „Њујорк тајмсових” бестселера.

С Клодом Шеноном и његовом супругом Бети радио је на развоју такозваног „одевног рачунара”. Тако је кренуо у поход на Лас Вегас, али сада и на рулет. Добијао је огромне своте новца, док није разоткривено како то ради. Од 30. маја 1985. у коцкарнице у Невади је забрањено уношење рачунара и мобилних уређаја. У међувремену је доспео је у Хол славних „блек џек” играча и развио стратегију за игру „бекгемон”.

Радећи на овим пројектима, осмислио је методе за наступ на берзама, па је ушао и на тржиште секјуритизација. То је дисциплина која се базира на статистици и вероватноћи, а односи се на обезбеђивање поуздане зараде у продаји деоница. Након Еда Торпа, многи су математичари и физичари кренули да примењују своја знања управо у купопродаји деоница на берзама.

Историјски посматрано, све се убрзало још када је Томас Едисон осамдесетих година 19. века измислио тикер, уређај с бушеном траком, којим су брокери могли да добијају информације о цени деонице из централе. Технологија је напредовала појавом телефона, затим рачунара и усавршавањем математичких метода.

Берзанска експлозија

До експлозије на берзама дошло је када су Фишер Блек и Мајрон Скоулс седамдесетих година смислили формулу за трговину опцијама европског стила. Постоје и опције смеричког стила. У чему је разлика?

Европске опције (овај начин трговине постоји још од Римљана) могу да се изврше само оног датума у будућности који је договорен или унапред одређен. Америчким опцијама може да се тргује без обзира на договорени датум.

Наравно, овде постоје и друга правила у трговини, о којима ћемо неком другом приликом. Формулу су иницијално применили на израчунавање финансијских губитака у пословању деоницама или на оно што данас називамо управљање ризицима.

Даље усавршавање формуле
водило је преко увођења
„Монте-Карло метода” и
припреме за убацивање
на преносиве уређаје.

Након година истраживања, објавили су формулу названу по себи. Научни члана рад је објављен у „Часопису политичке економије ” 1973, под називом: „Цене опција и корпоративна одговорност”. А Роберт Мертон је исте године публиковао чланак „Блек-Скоулсов модел за одређивање цена опција”.

Блек-Скоулсов модел је парцијална диференцијална једначина која служи за одређивање цене опција, а може да се користи у свим ситуацијама када експлицитна формула није могућа. Формула има један параметар којег није могуће опсервирати на тржишту: просечна будућа несталност основног средства или опције. Служи и за калибрацију у трговини чиме је њена вредност још већа.

Даље усавршавање формуле водило је преко увођења „Монте-Карло метода” и припреме за убацивање на преносиве уређаје које су брокери носили на лицу места оглашавајући цену деоница. Компанија „Тексас инструментс” их је направила, а између осталог имали су учитану Блек-Скоулс-Мертонову формулу.

Роберт Мертон и Мајрон Скоулс су добили Нобелову награду из економије 1997. године. Фишер Блек је умро 1995. године, па је само поменут као учесник у овом пројекту.

На крају једна последица ове формуле: она се показала изванредном када су тржишта константно расла. Појавом кризе 2008 године, узроковане секундарним опцијама на Њујоршкој берзи, Блек-Скоулс-Мертонова формула није могла да предвиди токове дуготрајног пада вредности опција. Другим речима, била је бескорисна.

О аутору

Станко Стојиљковић

Оставите коментар