ЛИЦЕ ВЕЧНОСТИ

ГЕОМЕТРИЈСКИ КОСМОС

Буде ли се „теорија свега” физичара Гарета Лисија потврдила једном као истинита, наш Творац је, пожелевши да сазда овај свет, био загледан у нарочити полиедар с 240 страна, који је, као идеја, обитавао дотле у његовом духу. Упрошћено говорећи, све досад познате елементарне честице и силе – и из квантне механике и из гравитације – додељене су понеком од темена.

tasic d milan

Проф др Милан Д. Тасић

Тај гигаобјекат по свему – што и доликује највишем бићу – један је калеидоскоп свеколиких симетрија у себи, распростртих по 248 праваца–димензија тела, да би број једначина које их описују изнео 453.060 пута 453.060 јединица или више од тринаест милијарди њих, као различитих. Док би само израчунавање њихових коефицијената налагало једнако премоћан рачунар снаге (меморије) од 500 гигабајта итд. – но овога пута имамо то да коришћење (тек) алгебарских и геометријских својстава једначина достаје да се зађе у ову структуру и овлада њоме.

Реч је о тзв. „групи симетрија Е8” у основи којој су се, код истог проблема, приклониле биле и присталице „теорије струна” у науци физике, нашавши да буде ли разумевање елементарних честица као тачака, у механици кванта, смењено схватањем њих као мајушних линија (струна), две теорије: квантна механика и теорија опште релативности приспевају до вишег степена узајамног јединства – за којим се, иначе, узалуд трага још од Алберта Ајнштајна.

Као и у случају „Великог праска”
где се разазнаје на једном крају
универзум као „тачка” која се
једном (пре 13,7 милијарди година)
подала ширењу, а на другој страни
његова огромна енергија и маса.

Јер поставка једнодимензионалности линија (струна) које трепере ближа је различитим стањима материје и, уопште, самој структури простора-времена, од тачака без димензија, како се разумевају, иначе, елементарне честице. Уз то су у оквиру овог математичког објекта (групе) нађена, најпре, три подобјекта (подгрупе) који одговарају трима основним силама (интеракцијама) у микро свету (електромагнетској, јакој и слабој нуклеарној сили), да би 2004. године била откривена и четврта од њих – подгрупа SО(3,1) – која у макро свету ваљано описује гравитацију, а не одудара од осталих.

Био је то начин да на језику исте алгебарске структуре, групе Е8, проговоре и бесконачно мале и бескрајно велике величине, као што је тим путем смањен и број димензија струна од 26 на 10 и зако даље, али је покушај да се четири силе суштински уједине у овој теорији уродио аномалијама као, у ствари, несагласностима с искуством. То је потом наложило нову теорију, „теорију суперструна”, која почива на групи-производу Е8хЕ8, да би то поново, рецимо, значило да је наш универзум у неку руку двострук (Абдус Салам, нобеловац) и тако даље, па је остало да се и даље трага за Светим гралом у овој науци, за камичком у мозаику који недостаје, за последњом тајном њеном.

„Црна рупа” у два света

Како, у ствари, све почиње? Имамо микроскопе и имамо телескопе. Први нам помажу да зађемо у микро свет, свет елементарних честица и опишемо га: увидимо својства и стања, силе које делују овде и кретања која изводе оне и искажемо их. Телескопи се, пак, односе на макро свет, на свет великих маса и тежина, на небеска тела и њихова кретања, на васиону. Тако се и првом полусфером бави квантна механика, а другом општа теорија релативности − као, иначе, уопштењем Њутнове (Исак) теорије гравитације.

Но, авај! Шта бива с објектом попут „црне рупе”, који по неким својствима својим припада једној, а по другим другој од полусфера? Јер се „црна рупа”, као инфинитезимала, поистовећује с тачком и део је микро света, али је у исто време и бескрајно велике густине (тежине), па се влада по законима гравитације.

Баш као и у случају „Великог праска” где се разазнаје на једном крају универзум као „тачка” која се једном (пре 13,7 милијарди година) подала ширењу (експанзији), а на другој страни, пак, његова огромна енергија и маса. У првим моментима су, сем тога, и четири основне силе универзума биле једна те иста сила, па се утолико хтело и да сазда јединствена „теорија свега”, у којој би свеколике појаве у микро, као и у макро свету, биле протумачене у истом кључу.

Гарет Лиси (Википедија)

Гарет Лиси (Википедија)

Била би то нарочита „квантна теорија гравитације”, чијим се изразом јавља поменута теорија струна, али и тзв. „теорија петљи” и друге, односно теорија Антонија Гарета Лисија коју имамо у виду. Приспело би со до ње и тако што би се постојећи Стандардни модел физике елементарних честица усагласио са силом гравитације – била она овде квантификована и друго – као што су, рецимо, у појму „проток” (емисија, апсорпција) нашле заједничку ознаку и слаба, и јака, и електромагнетна сила: прва од њих као проток (два вида) бозона, друга – фотона, а трећа – глуона.

Међутим, гравитација се изражава у сасвим другачијим терминима: оним, управо, закривљености простор-времена… (Иначе, слаба струја је у основи радиоактивности, јака – стабилности атома, а електромагнетна сила – светлости).

Једначини одговара симетрија

Сад имамо то да су диференцијалне једначине од највишег значаја у науци физике, јер имају тај вид и закони небеске механике Њутна и Гауса (Карл Фридрих), и електромагнетизма Максвела (Џејмс), једначине Шредингера (Ервин) и Ајнштајна у квантној механици и општој теорији релативности. (Каже се: „диференцијалне” будући да изражавају свеколике односе физичких величина, попут: мере, температуре, учесталости итд., или, пак, њихових варијација).

Уз то ће математичар Софус Ли (1842-1899) изнаћи да свакој диференцијалној једначини одговара нека група симетрија – тзв. „Лијева група” – убрзо пошто Еварист Галоа (1811-1832) открива појам групе, решавајући проблем опште решивости једначина у радикалима.

Тако су групе симетрија задобиле
готово одређујући значај у физици
за њене објекте (законе), као што је
у геометрији исто рећи: троугао, квадрат…

Наиме, оне различите променљиве у једначинама, координате су различитих система координата: правоуглог, сферног, хиперболичког… и тако редом, но ако је и свака од једначина другачијег облика, оно што остаје исто јесте група преласка из једног у други координатни систем. И не само то: бива симетричан у том смислу и сваки физички закон (једначина која га изражава) с обзиром на транслацију, симетрију, сажимање простор-времена…

Тако су групе симетрија задобиле готово одређујући значај у физици за њене објекте (законе), баш као што је у геометрији исто рећи: троугао, квадрат… или указати на групе симетрија које их представљају.

Штавише, с Лијем и касније успело се да изнађу четири основне и пет посебних класа група, уопште, да се све што би се могло да каже о универзуму, може да изрази у терминима ових група. Показало се то истинитим, рецимо, 1950. године када је амерички физичар Мареј Гел-Ман, уочивши „празно место” у извесној групи симетрија – званој SU(3) – постулирао као нужно постојање честице кварк, а што се касније у огледима и потврдило као тачно.

Слично томе су у оквиру групе SU(2)хSU(1) нашле „измирење” две, а у оквиру групе SU(3)хSU(2)хSU(1) све три силе стандардног модела, да би, још осамдесетих година деветнаестог века Вилхелм Килинг открио и ту „магичну” групу Е8 корена једначина.

Научни „камен мудрости”

Тај готово „камен мудрости” у науци о природи, у чијој ће структури Гарет Лиси да догледа и Стандардни модел и модел гравитације, а онда и на истом језику (симетрија) да опише и својства честица и све четири силе, једно је рогљасто тело (полиедар) који одговара Лијевој групи Е8, да ће стога моћи он да изјави: „Наш универзум, сâв, чиста је геометрија”.

Јер свакој једначини овде одговара део фигуре (као што страница припада троуглу, троугао пирамиди…), а физичкој теорији сложено тело, да би се на „теорију свега” онда односила и целина овог полиедра. А то би гануло и превеликог Платона, зар не? Та, написао је он на улазу у Академију: „Медеис агеометритос еисито!” (Нека нико не улази ко не зна геометрију!), као што је и сам упоредио био читав космос с једним геометријским телом, с додекаедром.

Засад је несумњиво да идеја смело
одолева некој разорној критици – иако
је и сама препознала слаба места у себи.

Упрошћено говорећи, Гарет Лиси је све досад познате елементарне честице и силе – како оним из области квантне механике, тако и оним из области гравитације – доделио по неком од темена полиедра, да би онда, у оквиру тог осмодимензионалног простора, заротирао  групу корена једначина Е8, и пројектовао је потом на наш четвородимензионални простор-време. Тако се, једним вештим обратом (трансформацијом) – дакако, на језику диференцијалних једначина – фигура која се односила на законе квантне механике претворила у ону која изражава закон гравитације.

Штавише, и сам модел је ослободио двадесет празних места на врховима полиедра, као двадесет нових честица које треба тек открити и тако даље, па буду ли нађене оне – уз остале потврде – само би то дало за право овој теорији.

Засад је несумњиво да идеја смело одолева некој разорној критици – иако је и сама препознала слаба места у себи – да ће, рецимо, Ли Смолин, творац „теорије петљи”, код истог проблема рећи: „Један је то од најуверљивијих модела унификације за које ја знам”.

Иначе, чланак који је донео ову теорију објавио је Гарет Лиси 6. новембра 2007. на порталу arxiv.org и насловио га речима „Једна изузетно проста теорија свега”. Привукавши пажњу научне јавности, убрзо затим писали су о томе поједини дневни листови и недељници за популарну науку, док је своју „филозофију живота” изнео он у интервјуу париском „Монду”: „Ја сам контемплативни хедониста”, казао је – будући да овај доктор физичких наука време током године проводи номадски: сурфујући на Хавајима или подучавајући сноубордингу на планинама Калифорније – а не и у некој научној лабораторији, не на факултету.

О аутору

Станко Стојиљковић

Оставите коментар