ПОДВИЗАЊЕ УМА

ТАЈАНСТВЕНИ ОТШЕЉНИК

Григориј Перељман (Илустрација Новица Коцић)

Григориј Перељман (Илустрација Новица Коцић)

Григориј Перељман, који је математички потврдио предсказање првог од филозофа на Западу – „Свет је један”, никада није стекао звање доктора наука, нити га је то занимало. Одбио је да му уруче Филдсову медаљу, чек на милион долар и сусрет с краљем у Мадриду! Зарастао у браду и косу, бере печурке по шумарцима око Санк Петербурга и избегава новинаре. Шта нам то поручује један од најгенијалних људи данашњице?

Проф. др Милан Тасић

Оно што је само слутио у духу први од филозофа на Западу, казавши: „Свет је један” (ena ton kosmon), у првој деценији овог столећа је и доказано и награђено – да се може рећи и „симболички” – с милион америчких долара. Тако је Талес из Милета, по свему, срећно назначио оно што је одиста био превасходни интерес човека загледаног у свеопшту разноликост света одасвуд: да овај увиди радије јединство и поредак у њему, но хаос и безређе без краја.

Та­ко би сад и астро­но­ми­ја, и физи­ка,
и би­о­ло­ги­ја, а оне се „од­но­се” на овај
про­стор, мо­гле да по­ста­ве пи­та­ња
ко­ја се ви­ше ти­чу су­шти­не.

Тај резултат, као математички, припада Григорију Јаковљевичу Перељману (1966), Русу јеврејског порекла из Санкт Петербурга, који је довољно строго протумачио да се све оно суштинско што би важило за лопту (а Земља је то), може једнако да пренесе и на космос, као целину. У математичким терминима то се, дакако, другачије изражава али, по последицама у најразличитијим областима наука, доводи до низа обрата: то што је у августу, рецимо, НАСА обелоданила да су нађени састојци ДНК у метеоритима и указује да је живот, по свему, нешто вантерестрално, само је проста последица става који имамо у виду – да је свет један.

Тако се и пут који су следила открића у космологији током векова одвијао некако у супротном смеру: трагало би се, рецимо, за угљеником, водоником… на Месецу, некој планети, да би само откриће постајало (тек) „куриозитет”, уколико би до њега дошло. Да би се одсад гледало на њих просто као на открића – само на другом месту – у иначе истом свемиру. У смислу „коперниканског обрата”: јер се помрачење Сунца, као појава, може да објасни и узме ли се да се оно окреће око Земље, али далеко више појава објашњава, управо, једна хелиоцентрична слика света.

За Ричијевим потоком

Била би онда ствар најдубљег увида у структуру самога доказа Григорија Перељмана: начина на који прилази он феноменима у геометрији (топологији) и захвата их у појмовима које саздаје, виспреност с којом то чини и дубина, да се – од атома до галаксија – догледају и „попишу” суштинска својства тела нашег тродимензионалног простора и ова протумаче у истом „кључу”. Тако би сад и астрономија, и физика, и биологија, а оне се „односе” на овај простор, могле да поставе суштинскија питања, бивајући у свом развоју потпомогнуте (новим) математичким теоријама, иницираним тим резултатима.

Гри­го­риј Пе­рељ­ман је занемарио
то­по­ло­шке ме­то­де, што се уоби­ча­ва­ло
до­тле, при­кло­нив­ши се пар­ци­јал­ним
диференцијал­ним јед­на­чи­на­ма.

Даље, оно што се с Григоријем Перељманом може да каже јесте да је решио он „миленијумски проблем” – према ознаци Клејовог математичког института из Кембриџа (Масачусетс) – који је још 1904. поставио Анри Поенкаре. Наиме, овде се полази од извесног суштинског разликовања два лика, два тела… попут: тачке и кружића (круга и прстена), лопте и торуса, или предмета као што су: јабука и шоља за кафу, зрно пасуља и ђеврек и слично. А онда се претпоставља да непрекидно (без деформације) није могуће први од ликова (тела, предмета) превести у други и обратно, да би овога пута то још и било уопштено до бројева 3, 4… и тако даље и названо „3–многострукост”, „4–многострукост” и слично.

Осим за бројеве 1 (кружница), 2 (површина лопте) и 3, те многострукости није могуће визуелно представити, док се хипотеза Поенкареа односи, управо, на број 3, када се каже да све 3–многострукости, будући затворене и без рупа (оне, дакле, на „линији”: кружница, сферна површина… из примера), имају иста тополошка својства као и 3–сфера. Ова последња је најпростија 3–многострукост, док израз „иста својства” упућује на истоветност (изоморфизам) свих њих између себе – у микро и макро свету – као испољење, дакле, оног хераклитовског принципа: „Једно и све”. А проблем је решен за све бројеве, осим за три.

Да би то доказао, Григориј Перељман је занемарио тополошке методе, што се уобичајавало дотле, приклонивши се парцијалним диференцијалним једначинама – следећи, додуше, програм који је, четврт века раније, поставио Американац Ричард Хамилтон (тзв. програм потока Ричи). Но, оно што Хамилтону није пошло за руком, а то је да, колико треба, продужи (поток Ричи) деформацијама Риманове метрике, због тзв. „сингуларитета” – тачака бескрајне закривљености које би искрсавале и то спречавале – и не знајући како да их уклони, учинио је 2002. и 2003. године Григориј Перељман: „изрезивао” је и „крпио” таква места нарочитим телима, што је учинило могућим да настави поменуте деформације, али и да читаву многострукост – попут неке вреће са закрпама – као конгломерат, коначно, 1 – 1 преслика на 3–сферу.

Живот у општежитију

Уследила је двогодишња експертиза резултата тимова стручњака (амерички, немачки, кинески) на стотинама, чак и хиљаду страница текста, пре но што ће, од стране поменутог Клејовог иснтитута, бити аутору додељена награда и милион америчких долара за решење – а јер је овај још 2000. године понудио по милион долара за (прво) решење сваког од седам тзв. „миленијумских проблема” у математици. Но, Григориј Перељман је изнова одбио да прими и награду и новчани износ, да би једном раније учинио то исто и с Филдсовом медаљом (2006; а она ранг Нобелове награде у овој науци), као и с оном Европског математичког друштва (2000) итд.

Одбијајући награду (1. јула 2010), рекао је: „Најкраће, главни је разлог за то у неслагању с организованом математичком заједницом. Не свиђају ми се њихове одлуке и сматрам их неправедним. А и јер допринос америчког математичара Хамилтона решењу овог проблема није ни по чему мањи од мог доприноса.”

Гри­го­риј Пе­рељ­ман не би мо­гао,
по све­му, да пре­да­је ма­те­ма­ти­ку
на уни­вер­зи­те­ту, јер га зва­ње
„док­то­ра на­у­ка” ни­је ни­ка­да
занимало и не по­се­ду­је га.

Све је то изазвало најразличитије коментаре, на широкој скали „од просјака до краља”: екстреми су се привлачили, супротности мењале места… Свет се заиста указивао као један. У Мадриду, „отшељник” (пустињак) из Питера (Санкт Петербург) одбио је да прими награду из руку краља и био по томе „највећи”. Није то дотле нико видео, ни учинио.

Или: њему ће, зараслом у косу и браду (он нокте не сече) и већ дуго по шумарцима Петербурга „пребире” по печуркама, Сергеј Миронов, спикер Савета Федерације, написати у телеграму (15. јун 2010): „Од највишег је значаја за нас ваше мишљење о битним питањима реформе и модернизације руског система образовања и науке…”.

А Григориј Перељман се „увелико” био разишао с Институтом где је радио, јер није могао да удовољи управо захтевима из радног односа. Или: није се ни потрудио он да решење које му је донело славу објави у неком научном часопису, већ га је само „окачио” на Интернету.

Парадокс је и то да, иако је, рецимо, лондонски „Дејли телеграф” удостојио деветог места овог математичара на листи најгенијалнијих људи данашњице, Григориј Перељман не би могао, по свему, да предаје математику на универзитету, јер га звање „доктора наука” није никада занимало и – не поседује га.

Од метафора, пак, које су се чуле поводом свега, неке су имале мистичан призвук: „Свети грал у математици, космологији”, да би други изрази били по карактеру радије фантастични: „Нађена је формула универзума” (тако је насловљен и један филм), или, пак: „Перељман зна како да управља космосом”, односно: „Може он свемир да претвори у тачку, како је овај и настао” и слично. Да би поводом „миленијумских награда” једна новинарка запитала: „Јел’ милион долара за решење свих седам проблема” (а, рецимо, Фермаов проблем је решаван 357 година)?

И тако наш јунак сад купује пола раженог хлеба (15 рубаља), млеко и сир током дана и с остарелом (полуслепом) мајком проводи дане у неком „општежитију” Санкт Петербурга. Од ње му је остала и љубав према класичној музици и радо би присуствовао тамо где се она изводи. Од новинара се удаљава ужурбано, готово трчећи, или их „не примећује”, чак и кад му се унесу у лице и питају га. И није никада дао иједан интервју.

Правдност и долари

Но, није то по први пут овако у историји науке, математике. Слично ће се и Француз Александар Гротендик (Филдсова медаља 1966. године) „изопштити” сам из заједнице математичара, да живи сад у неком селу на Пиринејима, у Андори. Пре но што се повукао, написао је књигу „Жетва и сетва” – о неморалу и непотизму у математичким институцијама.

После свега, што би нам Григориј Перељман могао рећи, или боље: проговоримо унеколико „њим самим” и сами.

Прво је то да друштво има начина да увиди модел успешне организације научног живота у земљи и не приклони се олако његовој бирократизацији. Потом, да ће „индекси цитирања”, „импакт фактори”, „број радова” и слично, који висе над главом сваког истраживача данас, све и да су основани, у билансу развоја друштва изродити радије назадовањем. А онда и то да се међу људским бићима може одиста да „прими” и начин живота посвећен истинским вредностима и до високе мере „с оне стране” новца. И тако даље.

А до промена одиста и долази. У Русији се научни живот већ „преноси” из института на факултете, да би се и, рецимо, у Столкову (у Подмосковљу) градио управо огроман научно–технолошки комплекс на 370 хектара површине. У Кини, у земљама југоисточне Азије, на позив влада враћају се научници са развијеног Запада, иако су једном већ отишли.

А можда је, на некој скали, (из)мерена с Григоријем Перељманом и праведност: овога пута износи она више од милион америчких долара.

(Есеј написан 2011. године)

О аутору

Станко Стојиљковић

Оставите коментар