ARHIMEDOVA TAČKA

EKSCENTRIČNI NEŽENJA

454 pregleda
Wikipedia

Britanski matematičar Godfri Harold Hardi bio je jedan od najpoznatijih svetskih matematičara u prvoj polovini dvadestog veka. Bio je profesor na Triniti koledžu (u čijim apartmanima je radio i živeo tokom akademske karijere), u sastavu Univerziteta u Kembridžu. Osim izuzetnih rezultata (često u tandemu s kolegom Džonom Litlvudom), poznat je i po brojnim neobičnostma koje su ga učinile poznatijom za širu publiku.


Prof. dr Miodrag Petković

Godfri Harold Hardi (Godfrey Harold Hardy, 1877-1947), profesor na Triniti koledžu u Kembridžu (V. Britanija) bio je čuveni britanski matematičar, poznat po svojim rezultatima u teoriji brojeva i Matematičkoj analizi, ali i po svojim ekscentričnostima. Hardi je imao veoma disciplinovan dnevni raspored. Svakog dana posvećivao je četiri sata, od 9 do 13, svojim matematičkim istraživanjima, popodne ostavljao slobodno za kriket i tenis, a večeri za druženje s prijateljima različitih profesija. Bio je ubeđeni ateista i odbijao da kroči u bilo koju bogomolju. Nikada se nije ženio; jedine ljubavi bile su mu matematika i kriket.

Triniti koledž (Wikipedia)

Hardijev najbliži saradnik bio je Džon Litlvud (John Littlewood, 1885-1977). Njihova saradnja započela je 1911. i trajala je 35 godina. Tokom ovog perioda oni su radili zajedno u oblasti teorije redova, Rimanovih zeta funkcija, nejednakosti, sumabilnosti i teoriji funkcija. Njihovi radovi odlikovali su se najvišim kvalitetom: Hardi je uneo veliku originalnost i jasnoću ideja, dok je Litlvud iskazivao velike tehničke sposobnosti, neverovatnu upornost i veliku energiju.

U ovom timu prvi je uvek privlačio značajno veću pažnju u odnosu na mlađeg i introvertnog drugog. Litlvud je, osim toga, retko boravio van Kembridža, tako da je nastala interesantna anegdota kako je on zapravo Hardijeva izmišljotina. Priča je, u stvari, vezana za Litlvudovu posetu Univerzitetu u Getingenu gde je posetio istaknutog nemačkog matematičara Edmunda Landaua (1877-1938). Landau je poticao iz bogate porodice i imao je manire razmaženog čoveka neobuzdanog duha i arogantnog ponašanja. Kada je sreo Litlvuda, izjavio je cinično, mada duhovito:„Gle, pa vi zaista postojite! Ja sam mislio da je ,Litlvudʼ Hardijev pseudonim koji on koristi za potpisivanje radova koje smatra nedovoljno dobrim za sebe!”

Hardi i Litlvud su 1914. godine objavili rad u časopisu Proceedings of London Mathematical Societyprezentujući teoreme tauberovskog tipa koje se odnose na stepene redove i Dirihleove redove. Njihov dokaz bio je veoma komplikovan i više čuvenih matematičara tog doba je radilo na njegovom uprošćenju. Tada se 1930. godine pojavio rad mladog jugoslovenskog matematičara Jovana Karamate (1902-1967) u časopisu Mathematische Zeitschriftu kome je naš 28-godišnji matematičar na svega dve strane dao dokaz rezultata Hardija i Litlvuda.

U delu Život i delo srpskih naučnika, knjiga 4, SANU (priredio Aleksandar Nikolić) može se naći sledeći interesantan tekst. Prema svedočenju uglednog matematičara E. T. Kopsona, prilikom jednog susreta sa Hardijem tridesetih godina prošlog veka zatekao ga je kako nervozno hoda po kabinetu. Odmah mu se veoma uzbuđen obratio rečima: „Dobio sam pismo od jednog mladog čoveka iz Beograda koji tvrdi da je dokazao našu (Hardi-Litlvudovu) teoremu na svega dve strane. To je prosto nemoguće.” Bilo je, naravno, moguće i Karamata je gotovo preko noći stekao svetsku slavu, a njegov dokaz i sama metodologija su citirani decenijama.

Hardijevo ime često se vezuje za genijalnog indijskog matematičara. Samouki Srinivasa Ramanudžan, jedna od najromantičnijih figura u istoriji matematike, rodio se 1887. u malom mestu blizu Kumbakonama u južnoj Indiji. Njegov izvanredan matematički talenat zapažen je vrlo rano. Na osnovu radova koje je mladi Indijac poslao Hardiju 1913. godine, potonji je naslutio da se radi o veoma talentovanom matematičaru, pa ga je pozvao u Kembridž radi zajedničke naučne saradnje. Za pet godina, koliko je proveo u Engleskoj, Ramanudžan je publikovao preko trideset radova, od kojih nekoliko zajedno s Hardijem. Većina je imala veoma visoke naučne kvalitete što je doprinelo da on, kao prvi Indijac, postane član Kraljevskog društva 1918. godine.

Srinivasa Ramanudžan

(18871920) (Wikipedia)

Matematički genije bez akademskog obrazovanja čiji se radovi i danas citiraju u brojnim časopisima i knjigama, bio je izuzetno skroman čovek kome je matematika bila sve. O tome svedoči i podatak da postoje samo dve njegove fotografije, od kojih je jedna iz pasoša, kasnije korišćena na indijskoj poštanskoj marki izdatoj 1962. godine povodom 75 godina Ramanudžanovog rođenja.

Nažalost, ova plodna saradnja trajala je kratko i prekinuta je zbog tragične smrti Ramanudžana u 32. godini. Hardi je tokom 1945. održao seriju od 12 predavanja posvećenih Ramanudžanovom radu. Publika je bila neobično brojna i raznolika. Hardi je prevazišao problem predstavljanja neophodnih komplikovanih formula tako što je ih je numerisao i odštampao unapred, a zatim razdelio publici kao da se radi o programu koncerta. Ramanudžana su u svetu matematike nazivali princom matematike i tvorcem matematičkih formula. Čak i njegove jednostavne formule i relacije često nisu bile nimalo lake. Kao mali izazov za čitaoce navodimo jedan elementarni zadatak objavljen u Časopisu indijskog matematičkog društva”. Od čitalaca ovog časopisa zahtevao da odrede vrednost izraza

Mala pomoć: vrednost izraza je 3, a na čitaocima je pronađu način da ovo i dokažu.

Rimanova hipoteza

Jedan od predmeta Hardijevog istraživanja bio je red

koji definiše Rimanovu zeta funkciju, gde je s kompleksna promenljiva. Nemački matematičar Bernhard Riman (Bernhard Riemann, 18261866) pretpostavio je da sve kompleksne nule s zeta funkcije imaju realan deo jednak 1/2. Ova čuvena hipoteza, poznata kao Rimanova hipoteza, još nije ni dokazana ni opovrgnuta. Ovo je, bez sumnje, trenutno jedan od najpoznatijih nerešenih problema u matematici.

Hardi je 1914. dokazao da beskonačno mnogo nula leži na pravoj koja je normalna na realnu (apscisnu) osu i prolazi kroz tačku (1/2,0) (Rimanova hipoteza), ali beskonačno još ne znači i sve. Uprkos ovom značajnom napretku, Hardi je i dalje bio konstantno okupiran ovim problemom. Sledeća priča američkog matematičara (mađarskog porekla) Džordža Polje (George Polya, 1887-1985) govori o toj opsesiji, ali i o njegovoj iskričavoj duhovitosti.

Englez je proveo letnji odmor u Danskoj zajedno sa danskim matematičarem Haraldom Borom (1887-1951), bratom čuvenog fizičara Nilsa Bora (dobitnik Nobelove nagrade 1922). Interesantna je činjenica da je Harald Bor bio i poznati fudbaler koji je igrao za dansku reprezentaciju na Olimpijskim igrama 1908. Kada je Hardi rešio da se vrati u Englesku, gde je trebalo da počne sa predavanjima, ispostavilo se da samo mali i nesiguran brodić plovi iz danske luke. Mada je Severno more bilo prilično uzburkano, pa je postojala opasnost od brodoloma, On je, ipak, odlučio da se ukrca. Poznat po svom nadmudrivanju s „Bogom”, poslao je za vreme putovanja Haraldu Boru telegram sa sledećom porukom: „Dokazao sam Rimanovu hipotezu. – G. H. Hardi”.

Hardijevo vickasto razmišljanje teklo je otprilike ovako: Bog svakako neće dopustiti da brod potone jer bi na taj način njemu, Hardiju, obezbedio istu slavu koju je zadobio Ferma svojom najavom o dokazu svoje čuvene hipoteze. Hardi je srećno i bezbedno stigao u Englesku. Poruka koju je poslao bila je očigledno jedna od mnogih njegovih šala, koje su predstavljale tipičnu crtu njegovog karaktera.

Kada bi postojala galerija slavnih ekscentrika, on bi bio među prvim. Jedna od njegovih manija bilo je skrivanje lica od drugih ljudi i sebe samog, mada je bio veoma privlačan čovek. Čak se i brijao bez gledanja u ogledalo, a na dolasku u hotel, prva stvar bila je da prekrije peškirom ogledalo. Nije dozvoljavao da ga fotografišu, tako da je poznato samo pet njegovih fotografija. Takođe je odbijao da nosi sat i izbegavao sve vrste mehaničkih predmeta, uključujući telefon.

Navodimo još nekoliko interesantnih događaja i anegdota iz njegovog života:

U vreme dok je radio s Hardijem, poznati mađarsko-američki matematičar Polja došao je na neku ideju koja se dopala Englezu. Međutim, u nastavku rada Polja se nije baš potrudio da tu ideju istera do kraja, zbog čega je Hardi bio nezadovoljan. On mu to, naravno, nije rekao ali je stvar ipak izašla na površinu prilikom posete Švedskoj kada je u društvu mađarskog matematičara Marsela Risa bio u zoološkom vrtu. Stajali su ispred kaveza s medvedom, kavez je imao vrata i na vratima katanac. Medved je onjušio katanac, pokušao da ga udari šapom, malo zamumlao, a zatim se udaljio. Hardi je to prokomentarisao: „On je kao Polja. Ima odlične ideje ali ih ne sprovodi u delo.”

Za vreme predavanja, razmatrajući jedan detalj u dokazu teoreme koju je upravo izlagao, Hardi je komentarisao: „Ovo je očigledno”. Posle kratke pauze, vratio se na isti detalj: „Hmm, da li je ovo zaista očigledno?” Zatim je napustio salu za predavanje, otišao do kabineta i posle 30 minuta razmatranja spornog detalja vratio se među studente. „Da, bio sam u pravu, ipak je očigledno!”

Hardi je posedovao nepomirljiv buntovni duh. Jednom je nabrojao svoje četiri najžarkije želje: 1) da dokaže Rimanovu hipotezu; 2) da briljantno odigra u presudnom kriket meču; 3) da dokaže da Bog ne postoji i 4) da ubije fašističkog diktatora Benita Musolinija.

Kada je nemački matematičar Helmut Hase posetio Hardija 1933. u njegovim prostorijama na Triniti koledžu u Kembridžu, primetio je tri slike na kaminu: jedna je bila Lenjinova, druga Isusa Hrista i treća Hobsova (u to vreme zvezde kriketa u Engleskoj). Upitan zašto je izabrao baš te tri slike, Hardi je odgovorio da su, po njegovom mišljenju, to jedine značajne osobe koje su stopostotno ostvarile ono što su u životu želele.

Odbrana doktorski disertacija je relativno skorašnja praksa; to je nadgradnja nemačkog intelektualnog modela iz devetnaestog veka. Tradicija da postoji zvaničan mentor disertacije još je skorija inovacija. Do pre nekoliko decenija bilo je živih matematičara (posebno u Evropi) koji su bili bukvalno samouki. Tako mnogi znameniti matematičari iz prošlosti nisu imali doktorat, između ostalih i čuveni britanski matematičar Godfri Hardi. Jednom mu je neko prišao i upitao ga:„Kako to da vi nemate doktorat? Hardi je uzvratio: „A ko bi to mogao da me ispita?”

O autoru

administrator

Ostavite komentar