PODVIZANJE UMA

FRAKTALNO BEZMERJE

962 pregleda
Izobilje oblika (Vikipedija)

I tako je posvuda – od školjki do vasione: grana drveta liči na celo drvo, proplanak na samu planinu, a delić neba – na celo nebo. Po istom načelu samosličnosti šire se i šumski požari, i zarazne bolesti, i raste stanovništvo…

tasic d milan

Prof. dr Milan  D. Tasić

Manji broj likova i tela kao što su: kružnica, kvadrat… odnosno: kocka, piramida… u geometriji, okosnica su svih problema u ovoj nauci, da se isto može reći i o kvadratnim, kubnim… jednačinama u algebri. U logici, ponovo, samo uska klasa pojmova podleže aristotelovskoj odredbi: per genus proximum … (poput pomenutih likova i tela), jer reći, recimo, „Čovek je razumna životinja”, nešto je što podleže primedbi.

Potom i zakoni u fizici, hemiji, biologiji, … krajnje su uprošćeni u izrazu, da po pravilu sadrže i konstante (često: „osobenosti” sredine i sl.), pa kad bi valjalo sučeliti oblike koje poznaju živa i neživa priroda s pomenutim likovima, telima… u geometriji odnos slaganja bio bi skoro neprepoznatljiv.

Linija i površina ovde
nisu glatke (nemaju izvode),
bivajući iznova prekidane da
im se i dužina (veličina)
stalno povećava do u beskraj.

Jer priroda donosi beskrajno obilje oblika koji nisu ni prave linije, ni krugovi, ni piramide… pa bi jedna primenjena „nauka o oblicima” trebalo da iznađe sve ono zajedničko na ovoj strani stvarnosti i izrazi ga. Ono, dakle, što bi bilo isto za oblik drveta, planinskog lanca, obalu mora ili, pak, za: minerale, organe tela, ljudske tvorevine.

Benoa Mandelbrot (Pinterest)

To je pošlo za rukom Benoa (Benedikt) Mandelbrotu koji je je rečju fraktal označio 1935. godine takve razuđene oblike, pošto je uvideo bio nešto pravilno u njima, a to je: svaki deo oponaša (ako i ne ponavlja) izgled celine kojoj pripada. I tako je posvuda – od školjki do vasione: grana drveta liči na celo drvo, proplanak na samu planinu, a delić neba – na celo nebo. Po istom načelu samosličnosti šire se i šumski požari, i zarazne bolesti, i raste stanovništvo, pa bi tako zadobili svoj oblik i naši bubrezi, pluća, mozak.

Linija i površina ovde nisu glatke (nemaju izvode), bivajući iznova prekidane da im se i dužina (veličina) stalno povećava do u beskraj, a valja reći i da je – no kao kuriozitet – krivu lišenu glatkoće i sačinjenu samo od uglova pronašao bio još 1851. godine Karl Vajerštras. Dotle zagonetni bili su u matematici i Kantorov (Georg) skup bez dužine, sačinjen od samih rupa, Peanova (Đuzepe) kriva koja prolazi kroz čitav prostor, ili Kohova (Helge fon) linija bez tangenti. Da se sad nalazi da su to ne drugo do fraktali.

Te nađene zajedničke crte,
u bezmerju oblika, od prirode
do ekonomije, poslužili su
neposredno čovekovom napretku.

Mandelbrot je domislio takođe jedan (svoj) „patološki skup”, čija se površina ne može da odredi, niti utvrdi da li mu neka tačka pripada u ravni ili ne. Da bi, u nastavku, sledeći postupak iteracije kompleksnih brojeva, bile sazdane i prostorne tvorevine zvane: mandelbulb i mandelboks itd. Do potrebne strogosti u teoriji došlo se kada je nađena formula za meru složenosti fraktala ili onda kada su otkrivene naročite tačke, atraktori, oko kojih se stiču sve ostale i repelori, gde je slučaj obrnut. Fraktalni atraktor, inače, središnji je pojam u drugoj jednoj teoriji, teoriji haosa (1975 .godine), gde se nalazi da je haotično stanje svemira primarno, a stabilno i uređeno to samo – za neko vreme itd.

Te nađene zajedničke crte, u bezmerju oblika, od prirode do ekonomije, poslužili su neposredno čovekovom napretku: sad antene u mobilnoj telefoniji imaju fraktalnu strukturu, a optička vlakna su sačinjena i sama od istih vlakana. Potom, znanju o fraktalima duguju se praćenje objekata i prenos slika na daljinu, simulacije procesa u živoj i neživoj prirodi, grafike… Tim putem je pokazano, recimo, zašto dolazi do (decenijske) inkubacije virusa side u organizmu, dok je i sam Mandelbrot napisao knjigu „Fraktali i samosličnost u finansijama”.

O autoru

Stanko Stojiljković

1 komentar

  • Ovca ima 4 noge. To je Sklad. Ali rodi se ovca (jagnje) sa 3 noge. To je Nesklad = Haos. Poješće je VUK jer je Nesklad ne uređeni Sklad. Sklad je zaštićena postojanost. Ali kada više nema ovce sa 3 noge, VUK će pojesti najslabiji Sklad sa 4 noge. Najslabiji Sklad će dovesti u Nesklad, frahmentisaće ga, stvarajući Sklad sitosti VUK-a. Ali rodi se jagnje sa 5 nogu. Kada bi peta noga služila da ovca u trenutku kad je sustigne VUK pomoću nje naglo promeni smer i ubrza u drugom pravcu, dok VUK još uvek koči po ledini, to bi bila nova promena, od haosa fragmenta sazdan novi Sklad. VUK bi defrgmentisao stari Sklad – ovcu sa 4 noge – a uvećavao bi sa Sklad sa 5 nogu. Ali kako znamo da je najbolje uređen Slad za ovcu da ima 4 noge, taj sklad biva ponavljan. Ali to ne znači trenutni nestanak ovce sa 5 nogu. Ona može da se održi kao jedinka u sredini stada i ako je 5 noga donekle sputava. Međutim, ako se dogodi da u okviru stada sa 4 noge se formira malo veće stado sa 5 nogu, ono će biti, kao manji Sklad izložen bržoj defragmentaciji i uspostavljanju Sklada sitosti VUK-a pošto se kao stado više neće moći skrivati u Skladu sa 4 noge.
    Ako ovu složenost Sklada Života spustimo na Primarnost atomske fizike, šta će mo moći razaznati? Koja jednakoistnost objedinjuje atomsku fiziku i ovu složenost poimanja Života primerenu hiljadama godina starih nomadskih plemena ovčara i Kozara?
    Vinčansko kalendar, naizgled oslabljene strukture usled postojanja rupa na svom obodu, dobija novi smisao. Kroz svaku rupu možemo zamisliti kanap na kojem su vezani kameni oblutci sa znakovnom prezentovanim ovome sličnim razmišljanjima. Više njih u pravcu, a koji sledstveno vezani bivaju isčitavani i po vertikali i kružno. Ogromno znanje. Sažeto u središtu koje je kroz vekove stiglo da nas. Dali smo mi danas u stanju da sve fragmente haosa posložimo u Sklad, tada još očitan?

Ostavite komentar