IZMEĐU MATEMATIKE I MUZIKE

Sedrik Vilani je dobitnik Fildsove medalje 2010. godine. To je najprestiznija nagrada koju matematičar može dobiti. Ne postoji Nobelova nagrada za matematiku. Svetski kongres matematičara (ICM) je najveće okupljanje matematičara, nešto kao olimpijada u sportu. Održava se svake četvrte godine i na njemu se dodele 4 Fildsove medalje za postignuća ostvarena do 40. godine života.

Inače nagrada se dodeljuje od 1936. (u početku po dve, kasnije 3, od nedavno po 4), bilo je pauze u toku rata i ukupno je dodeljeno pedesetak medalja. To je veliki izazov mladim matematičarima da naprave nov proboj pre 40. godine života.Obično nagradu dobijaju četiri sile u svetu matematike, a to su Francuska, Rusija, Izrael i Amerika. To su nacije koje imaju visoku svest o značaju nauke u društvu i veoma podržavajuće se odnose prema svojim vrhunskim naučnicima.
Posebno Francuzi, to je deo njihove kulture (koliko samo ulica u Parizu nosi imena matematičara: Paskal, Dekart, Lagranz, Laplas, Monz,… njihova imena su ispisana na Ajfelovoj kuli…). Razgovarali smo sam njim prošlog maja, kada je u Beogradu otvorio manifestaciju „Maj mesec matematike”.

prof. dr Vesne Todorčević

Šta za Vas, kao naučnika, matematičara i fizičara predstavlja muzika?
Muzika, onakva kakvu poznajemo, proistekla je iz želje da se od tonova gotovo u pravom smislu tog pojma, načine racionalni brojevi ! Tako su definisani ritmički sistemi koji su zasnovani na podeli na vremenske jedinice i tonski sistemi zasnovani na pretvaranju niza nota u brojeve i razlomke. Dobro znamo da su još Pitagorejci pokušali da podele muzičku lestvicu polazeći od najjednostavnijih principa: udvostračavali su niz nota da bi dobili oktavu, utrostručavali su ga – da bi dobili oktavu i kvintu.
Polazeći odatle trebalo je zaista dosta domišljatosti da se stvori muzička lestvica koja će biti koherentna i savršena. Tokom proteklih vekova predlagana su različita rešenja za ovaj problem. U početku je muzika, dakle, bila matematički problem, ali naravno, pošto je taj aspekt iščezao postao je nevidljiv. Sada je muzika pre svega sredstvo za prenošenje emocija. Muzika služi za komunikaciju, muzika je takođe u savremeno doba motor i gorivo za ljudski um!

Ja radim uz muziku kad god je to moguće. To je uostalom nešto što nadugačko opisujem u mom delu „Živa teorema”.

Koja je osnovna ideja Vašeg istraživanja?
Glavna ideja je borba za matematiku. Ova nauka je moj život, kao što je i moja teorema moja život. U knjizi pratim razvoj matematike i razvoj teoreme. Često ova istraživanja podrazumevaju različite pravce sagledavanja.

Kada ste aktivnije počeli da se bavite vezom matematike i muzike?
Ne volim da kažem da je to neka veza. Ja na to gledam kao na simbiozu koja može da se prati od samih početaka čovečanstva. Volim da kažem da je ta veza „u vazduhu”, svuda oko nas.

Da li mislite da svako zna da postoji veza između matematike i muzike?
Siguran sam u to. Ako i ne zna kao informaciju, ili kao nauku, onda sigurno oseća da nešto postoji.

Da li ste proučavali vezu matematike i opusa pojedinih autora?
Da. U nauci ima mnogo radova na tu temu. Kod Baha i Mocarta o matematici možemo govoriti u simetriji muzičkih oblika ili manjih segmenata, kao što su muzičke rečenice. Drugi autori se svesno trude da ostvare određene proporcije u svojim delima. Kod nekih pronalazimo primenjene algoritme u organizaciji same muzike. Za nauku kojom se bavim najinteresantniji su Prokofjev i Ligeti jer se ona može pronaći na jednom emocionalnom nivou.

Šta Vaše kolege naučnici misle o Vašem istraživanju?
Moje istraživanje podrazumeva timski rad. Mi radimo na različitim segmentima proučavanja, a cilj nam je krajnji rezultat, koji treba da bude neko novo naučno saznanje. To što ja u nauku uključujem muziku nikome ni čudno, kad vide krajnji rezultat.

Da li se istraživanjem odnosa matematike i muzike bave matematičari iz celog sveta?
Da, poznajem mnoge koji se bave ovim pitanjem.

Poznato je da neki ljudi muziku doživljavaju kroz boje, neki kroz slike, neki kroz odnos brojeva. Da li u Vašem slučaju postoji karakterističan način opažanja, oseta, doživljaja iste?
To su neke boje, neke slike, ništa posebno, tek po neki detalj koji mi je ostao sa časova klavira, taj neki instinkt da automatski, u svojoj glavi postavim prste na određene dirke.

Šta mislite o ljudskoj duši?
Ljudska duša je nedokučiva! Sasvim u skladu sa beskonačnim brojem nijansi muzike.

Svirate klavir, Vaš brat je kompozitor. Da li je ljubav prema muzici došla iz porodice?
Klavir sam učio petnaestak godina. Na početku to je bila neka vrsta porodične obaveze. U mojoj porodici jednostavno su smatrali da deca treba da sviraju klavir. To je bila poprilično krhka osnova i tokom odrastanja sam postepeno napustio klavir. Međutim, ponovo sam mu se vratio, sa strašću, nešto kasnije, kad sam počeo da razvijam svoj klasični muzički ukus i da slušam različite vrste programa.

Koliko često danas svirate klavir?
Nemam baš mnogo vremena. Razlozi su profesionalni i privatni. Pišem radove, držim predavanja, putujem, imam obaveze prema porodici. Da biste svirali klavir tome morate da budete potpuno posvećeni. Volim vrhunsku interpretaciju, pa ipak ponekad mogu da „podnesem” i da čujem sam sebe.

Ako nemate vremena za sviranje sigurno imate vremena za slušanje muzike?
Naravno! Muziku slušam u svakoj prilici. Ona me prati u svim mojim aktivnostima.

Da li slušate samo klasičnu muziku?
Ne, slušam sve muzičke žanrove. Volim pop i rok. Muziku biram po sopstvenom senzibilitetu za taj trenutak.

Imate li omiljene kompozitore?
Đerđ Ligeti i Sergej Prokofjev su možda moji idoli među kompozitorima. Okrenuo sam im se tek kasnije, nakon što sam naizmenično obožavao Dvoržaka, Lista, Baha, Betovena, Šuberta, Bramsa, Šopena. Među nešto savremenijim kompozitorima, Berg, Adams i Glas takođe spadaju među one koje su mi omiljeni.
Jedan element koji umnogome doprinosi neodoljivoj privlačnosti Prokofjeva i Ligetija i koji možda objašnjava snažan odjek njihove muzike u meni, jeste upravo ta mešavina grubosti, ponekad mehaničke, ponekad silovite, kao u onim delima gde pijanista udara po klaviru kao divljak, i melodije, ponekad naivne, ponekad razigrane, ponekad detinjaste.
Ako bi trebalo da navedem najlepša dela iz opusa za klavir, odabrao bih „Šestu sonatu” Prokofjeva i Ligetijeve „Etide”.

(Izvor „Muzika klasika”, 2013)