PETA DIMENZIJA

LEONARDOVO DRVEĆE

Fraktalno grananje (Vikipedija)

Fraktalno grananje (Vikipedija)

Jesenje opadanje lišća otkriva nam tajanstveni, gotovo univerzalni obrazac rasta, koji je prvi uočio Leonardo da Vinči pre petsto i više godina: jednostavna a zapanjujuća veza uvek važeća između veličine stabla i veličine grana.

U svojoj beležnici genijalni naučnik i umetnik je zapisao da „sve grane drveta u svakoj fazi njegove visine združene po debljini su jednake stablu”. Drugim rečima, kada bi se grane drveta isparvile naviše i stisnule jedna uz drugu, drvo bi izgledalo poput velikog stabla iste debljine odozdo naviše.

Kako bi istražio važi li ovo pravilo, fizičar Kristof Eloj s Univerziteta u Provansi (Francuska) na računaru je nacrtao drveće složenih obrazaca grananja.

Kristof Eloj je otkrio da proporcije
u njegovom modelu ostaju stalne bez
obzira na brzinu vetra ili visinu
grana, kao što i pravilo predviđa.

Drveće je fraktalne prirode, što znači da se obrasci koje prave velike strukture, kao što su glavne grane, ponavljaju kod malih struktura odnosno malih grana. Kristof Eloj je započeo s fraktalni kosturom drveta, kod kojega se male kopije glavnih grana iznova dodaju kako bi se napravilo virtueno drvo.

Svaka se nova grana ugleda na svoju granu-majku, oponašajući tako fraktalnu prirodu pravog drveća. U ovoj fazi, modelovano drveće poslužilo je samo kao okvir za kasnije određivanje najefektnije debljine grana.

Čim je kostur završen, naučnik ga je stavio na probu u virtuelni tunel s vetrom. Pošto je primenio različite snage vetra potrebne da bi se grane slomile, odredio je prečnike za svaku granu koji ograničavaju šanse da se prelome. Budući da je odgovarala za svaki deo od najmanje grančice do stabla, izgleda da je simulacija proizvodila Leonardovo pravilo.

Tako je otkrio da proporcije u njegovom modelu ostaju stalne bez obzira na brzinu vetra ili visinu grana, kao što i pravilo predviđa. Pojedini naučnici misle da Leonardovo pravilo podrazumeva više no što to pokazuje ovo istraživanje.

Objašnjenja pravila, uopšteno uzev, mogu se svrstati u dve kategorije: hidrološka i strukturna. Hidrološke teorije navode da drveće ima svoj karakteristični oblik jer služi za efikasan transport biljnog soka, dok se strukturna objašnjenja usredsređuju na sposonost drveća da izdrži stres. Svojim novim istraživanjem, međutim, Kristof Eloj je podupro strukturnu teoriju.

Bez obzira na razlog zašto važi Leonardovo pravilo, sakupljeni podaci u ovoj oblasti pokazuju da drveće mnogo različitih vrsta poštuje ovo pravilo. Iako dosadašnji dokazi podržavaju pet stotina i više godina staro pravilo, može biti vrlo zamorno potvrditi Da Vinčijevu opservaciju.

Mada je malo eksperimentalnih dokaza koji bi je podržali, njegovo se pravilo naširoko koristi u računarskoj grafici i matematičkoj umetnosti.

Gradimir Cvetkovski

O autoru

Stanko Stojiljković

Ostavite komentar