АТИНСКИ ТРГ

МПЕМБА МАЛО ДРУКЧИЈЕ

Pixabay

Вода у суду 2 (која је у почетку била топлија) брже ће се хладити него она у суду 1. Да ли ће укупно време хлађења бити веће или мање него време хлађења у суду 1, то јест која вода ће се пре заледити, зависи од много услова, а највише од почетних температура, карактеристика хладњака, карактеристика суда, чак и од атмосферског притиска.


Никола Пилиповић

Одавно познати ефекат да се у отвореној посуди брже замрзне топлија вода, који је сасвим случајно поново актуелизовао студент Ерасто Мпемба правећи сладолед, још није научно неспорно одгонетнут и протумачен. Строга научна теорија није ни могућа, јер значајно утичу многи фактори који се могу само експериментом одредити пошто предмет испитивања није вода, већ смеша воде, ваздуха и водене паре.

Теорија би, ако се под тим појмом задовољимо дефинисањем математичког алгоритма, захтевала сложене експерименте за одређивање сваког од утицајних фактора, што значи по принципу при истим осталим условима (ceteris paribus), што је готово немогуће. А корист од тог великог труда је незнатна, јер се у свим процесима преноса топлоте кроз флуид користи природна или вештачка конвекција, којом се процес значајно убрзава, док је у нашем проблему конвекција врло слаба те се може сматрати да је флуид непокретан.

Наше размишљање почећемо мисаоним експериментом о проблему у затвореним судовима, који се лако може и остварити и тиме и потврдити. Узећемо две, у сваком погледу, исте посуде у њих ћемо улити воду температуре Т1 из треће посуде и херметички их затворити. Тиме смо обезбедили да смеше воде, ваздуха и водене паре при истој температури буду исте у обе посуде. Затим ћемо воду у једном суду (2) загрејати до температуре Т2, док онај други (1) остаје на температури Т1. То су почетни услови и сада почиње експеримент.

Прво ћемо суд 2 ставити у хладњак, који треба да има једну стаклену страну да бисмо могли оптички да пратимо ток замрзавања, и расхладити га до температуре Т1, а тада ћемо у хладњак ставити и суд 1. Јасно је, ван сваке сумње, да ће се вода у оба суда заледити истовремено, али суд 2 је био дуже у хладњаку, то јест да смо их ставили истовремено пре би се заледила хладнија вода у суду 1. Не треба размишљати о могућим процесима у самим судовима јер идентичност почетних услова обезбеђује исту брзину хлађења, а биланс размене енергије с хладњаком је неспоран:

Суд 1 је предао количину топлоте Q1= (T1 –To)xC где су To = 0 степени Целзујуса, a C је топлотни каопацитет воде и посуда и исти је за обе посуде i C=C1=C2;

Суд 2 је предао количину топлоте Q2= (T2 – To)xC =/(T2 –T1) +(T1 –To)/xC, то јест суд 2 је пренео већу количину топлоте за шта је требало додатно време, те ће се прво заледити вода у суду 1.

Стварни експеримент на нивоу основног образовања мора потврдити тачност овог размишљања, то јест да ће се у затвореној посуди пре заледити хладнија вода.

Анализа процеса у отвореним посудама је занимљивија и знатно сложенија. Не можемо, наиме, поставити исте почетне услове, пошто топлија вода садржи мање ваздуха него хладнија а више водене паре, и то је од пресудног значаја. У нашем мисаоном експериманту у две идентичне посуде усућемо воду температуре Т2 – посуда 2, а у посуду 1 воду температуре Т1. Опет ћемо експеримент раздвојити у две фазе: прво ћемо суд 2 с топлијом водом ставити у хладњак, а када се расхлади до Т1 ставићемо и посуду 1 и посматраћемо шта се дешава у посудама, јер биланс размене топлоте с хладњаком остаје исти али брзина хлађења није иста, њу управо и тражимо.

У суду 1 ваздух, којег има више него у суду 2 – јер је за време хлађења у првој фази било интензивно испаравање и ваздух није могао ући иако се температура спустила, то јест проценат ваздуха у судовима је остао приближно исти као и на почетку експеримента – образује мале лоптице које се услед деловања површинског напона воде (који тежи да смањи величину границе између воде и ваздуха, због деловања међумолекуларних сила) обједињују у веће при међусобном контакту. Исто се дешава на површини суда само још интензивније јер се површина додира још више смањује.

Нећемо се упуштати у елементарни математички доказ да ће површина полулопте на зиду суда бити мања него лопте исте запремине у води. А ваздух је најгори проводник топлоте, то јест он је најбољи изолатор и сви изолатори топлоте се заснивају на ваздуху заробљеном у материјалу, па се по томе чак и класификују (наравно не директно већ преко специфичне тежине материјала, најбољи пример је стиропор). Значи суд 1 са почетно хладнијом водом ће спорије да се хлади.

У суду 2 ситуација је дијаметрално супротна. Тамо има мање ваздуха а више водене паре (јер укупан напон, то јест количина, ваздуха и водене паре мора бити исти при истој температури без обзира на њихов однос), те се на зидовима суда више кондензује водена пара. А водена пара је одличан проводник топлоте ако је процес хлађења на температури на којој може да се кондензује јер се при томе ослобађа огромна количина топлоте – 540 пута више него при хлађењу исте количине воде за један степен целзијуса – због чега су опекотине од вреле паре изузетно тешке.

Значи вода у суду 2 (која је у почетку била топлија) брже ће се хладити него она у суду 1. Да ли ће укупно време хлађења бити веће или мање него време хлађења у суду 1, то јест која вода ће се пре заледити, зависи од много услова, а највише од почетних температура, карактеристика хладњака, карактеристика суда, чак и од атмосферског притиска.

О аутору

Stanko

Оставите коментар