Voda u sudu 2 (koja je u početku bila toplija) brže će se hladiti nego ona u sudu 1. Da li će ukupno vreme hlađenja biti veće ili manje nego vreme hlađenja u sudu 1, to jest koja voda će se pre zalediti, zavisi od mnogo uslova, a najviše od početnih temperatura, karakteristika hladnjaka, karakteristika suda, čak i od atmosferskog pritiska.
Nikola Pilipović
Odavno poznati efekat da se u otvorenoj posudi brže zamrzne toplija voda, koji je sasvim slučajno ponovo aktuelizovao student Erasto Mpemba praveći sladoled, još nije naučno nesporno odgonetnut i protumačen. Stroga naučna teorija nije ni moguća, jer značajno utiču mnogi faktori koji se mogu samo eksperimentom odrediti pošto predmet ispitivanja nije voda, već smeša vode,vazduha i vodene pare.
Teorija bi, ako se pod tim pojmom zadovoljimo definisanjem matematičkog algoritma, zahtevala složene eksperimente za određivanje svakog od uticajnih faktora, što znači po principu pri istim ostalim uslovima (ceteris paribus), što je gotovo nemoguće. A korist od tog velikog truda je neznatna, jer se u svim procesima prenosa toplote kroz fluid koristi prirodna ili veštačka konvekcija, kojom se proces značajno ubrzava, dok je u našem problemu konvekcija vrlo slaba te se može smatrati da je fluid nepokretan.
Naše razmišljanje počećemo misaonim eksperimentom o problemu u zatvorenim sudovima, koji se lako može i ostvariti i time i potvrditi. Uzećemo dve, u svakom pogledu, iste posude u njih ćemo uliti vodu temperature T1 iz treće posude i hermetički ih zatvoriti. Time smo obezbedili da smeše vode, vazduha i vodene pare pri istoj temperaturi budu iste u obe posude. Zatim ćemo vodu u jednom sudu (2) zagrejati do temperature T2, dok onaj drugi (1) ostaje na temperaturi T1. To su početni uslovi i sada počinje eksperiment.
Prvo ćemo sud 2 staviti u hladnjak, koji treba da ima jednu staklenu stranu da bismo mogli optički da pratimo tok zamrzavanja, i rashladiti ga do temperature T1, a tada ćemo u hladnjak staviti i sud 1. Jasno je, van svake sumnje, da će se voda u oba suda zalediti istovremeno, ali sud 2 je bio duže u hladnjaku, to jest da smo ih stavili istovremeno pre bi se zaledila hladnija voda u sudu 1. Ne treba razmišljati o mogućim procesima u samim sudovima jer identičnost početnih uslova obezbeđuje istu brzinu hlađenja, a bilans razmene energije s hladnjakom je nesporan:
● Sud 1 je predao količinu toplote Q1= (T1 –To)xC gde su To =0 stepeni Celzujusa, a C je toplotni kaopacitet vode i posuda i isti je za obe posude i C=C1=C2;
● Sud 2 je predao količinu toploteQ2= (T2 – To)xC =/(T2 –T1) +(T1 –To)/xC, to jest sud 2 je preneo veću količinu toplote za šta je trebalo dodatno vreme, te će se prvo zalediti voda u sudu 1.
Stvarni eksperiment na nivou osnovnog obrazovanja mora potvrditi tačnost ovog razmišljanja, to jest da će se u zatvorenoj posudi pre zalediti hladnija voda.
Analiza procesa u otvorenim posudama je zanimljivija i znatno složenija. Nemožemo, naime, postaviti iste početne uslove, pošto toplija voda sadrži manje vazduha nego hladnija a više vodene pare, i to je od presudnog značaja.U našem misaonom eksperimantu u dve identične posude usućemo vodu temperature T2 –posuda 2, a u posudu 1 vodu temperature T1. Opet ćemo eksperiment razdvojiti u dve faze: prvo ćemo sud 2 s toplijom vodom staviti u hladnjak, a kada se rashladi do T1 stavićemo i posudu 1 i posmatraćemo šta se dešava u posudama, jer bilans razmene toplote s hladnjakom ostaje isti ali brzina hlađenja nije ista, nju upravo i tražimo.
U sudu 1 vazduh, kojeg ima više nego u sudu 2 – jer je za vreme hlađenja u prvoj fazi bilo intenzivno isparavanje i vazduh nije mogao ući iako se temperatura spustila, to jest procenat vazduha u sudovima je ostao približno isti kao i na početku eksperimenta – obrazuje male loptice koje se usled delovanja površinskog napona vode (koji teži da smanji veličinu granice između vode i vazduha, zbog delovanja međumolekularnih sila) objedinjuju u veće pri međusobnom kontaktu. Isto se dešava na površini suda samo još intenzivnije jer se površina dodira još više smanjuje.
Nećemo se upuštati u elementarni matematički dokaz da će površina polulopte na zidu suda biti manja nego lopte iste zapremine u vodi. A vazduh je najgori provodnik toplote, to jest on je najbolji izolator i svi izolatori toplote se zasnivaju na vazduhu zarobljenom u materijalu, pa se po tome čak i klasifikuju (naravno ne direktno već preko specifične težine materijala, najbolji primer je stiropor). Znači sud 1 sa početno hladnijom vodom će sporije da se hladi.
U sudu 2 situacija je dijametralno suprotna. Tamo ima manje vazduha a više vodene pare (jer ukupan napon, to jest količina, vazduha i vodene pare mora biti isti pri istoj temperaturi bez obzira na njihov odnos), te se na zidovima suda više kondenzuje vodena para. A vodena para je odličan provodnik toplote ako je proces hlađenja na temperaturi na kojoj može da se kondenzuje jer se pri tome oslobađa ogromna količina toplote – 540 puta više nego pri hlađenju iste količine vode za jedan stepen celzijusa – zbog čega su opekotine od vrele pare izuzetno teške.
Znači voda u sudu 2 (koja je u početku bila toplija) brže će se hladiti nego ona u sudu 1. Da li će ukupno vreme hlađenja biti veće ili manje nego vreme hlađenja u sudu 1, to jest koja voda će se pre zalediti, zavisi od mnogo uslova, a najviše od početnih temperatura, karakteristika hladnjaka, karakteristika suda, čak i od atmosferskog pritiska.
