Kurt Gedel se bavio matematičkom logikom i smatra se jednim od najoriginalnijih matematičara dvadesetog veka. U ovom prilogu nećemo se baviti njegovim naučnim dostignućima koja su i za većinu univerzitetskih profesora teško razumljiva, već karakterom i načinom života koji su podjednako interesantni. Veoma neobičan čovek s mnoštvom fobija i ekscentričnosti. Uz to i hipohondar, kome se s godinama pojačavala paranoja da može biti otrovan, zato je hranu uzimao veoma obazrivo do te mere da je sebe bukvalno na smrt izgladneo.
Prof. dr Miodrag Petković
Kurt Gedel (Gdel, 1906-1978), rođen u Brinu (u to vreme u Austro-Ugarskoj, danas Brno u Češkoj), bio je jedan od najoriginalnijih matematičara dvadesetog veka. Najpoznatiji je po svojoj teoremi o nekompletnosti (1931). On je dokazao fundamentalne rezultate o aksiomatskim sistemima i pokazao da u bilo kom aksiomatskom matematičkom sistemu ima tvrđenja koje se ne mogu ni dokazati ni opovrgnuti u okviru aksioma datog sistema.
Čuveni holandski matematičar Lejcen Brauer (Leutzen Brouwer,1882-1966) dao je sledeći primer: „Niz cifara 123456789 pojavljuje se negde u decimalnoj reprezentaciji broja π=3.1414925…” predstavlja tvrđenje za koje ne možemo utvrditi da li je tačno ili je netačno jer ne postoji metod za odlučivanje. Drugi interesantan primer opisao je astrofizičar Džordž Gamov (tvorac teorije o Velikom prasku) u svojoj knjizi One, Two, Three… to Infinityrazmatrao je situaciju u kojoj milijardu majmuna danonoćno kuca na pisaćih mašina u dužem vremenskom periodu (čak milijadama godina): „Da li je moguće da se od svih tih otkucanih stranica bar na jednoj nađe originalni stih iz Šekspirovog Hamleta?” I u ovom slučaju nije moguće utvrditi da li se to može desiti ili ne.
Želeći da se malo našali na ovu temu, a bez namere da ikog uvredi, Robert Vilenski je nedavno dao odgovor na to pitanje: „Danas, zahvaljujući internetu, znamo da je kreiranje Šekspirovom teksta nemoguće”.
Jedna interesantna posledica Gedelovih rezultata je da računar nikada ne može da bude programiran tako da odgovori na sva matematička pitanja. On je, takođe, dao značajan doprinos radeći na Kantorovoj hipotezi o kontinuumu, aksiomi izbora (njegov rad Consistency of the axiom of choice and of the generalized continuum-hypothesis with the axioms of set theory,1940, predstavlja klasiku u modernoj matematici), funkcionalno zasnovanoj semantici za intuicionističku logiku i novom rešenju jednačina opšte relativnosti.
Čak i površna objašnjenja ovih tema prevazilaze nameru i svrhu ovog priloga.
Kurt Gedel (Wikipedia)
Život Kurta Gedela bio je podjednako interesantan kao njegov naučni rad. Bio je veoma neobičan čovek sa mnoštvom fobija i ekscentričnosti, takođe i hipohondar, naročito posle preležane reumatske groznice.Kada je 1933. Hitler došao na vlast, Gedel je živeo u Beču i nije se mnogo interesovao za politiku. Međutim, kad su studenti nacional-socijalisti ubili profesora Šlika, čiji seminar je pobudio Gedelovo interesovanje za logiku, on se toliko uznemirio da je doživeo prvi nervni slom. Kasnije je proveo neko vreme u mentalnoj instituciji na lečenju od depresije i paranoje.
Kao pacijent bio je veoma naporan. Po pričanju njegovog brata Rudolfa, koji je bio lekar, Gedel je celog svog života bio ubeđen da je uvek u pravu ne samo po pitanjima matematike već i medicine. Nakon što je imao nekih problema s čirom, on je sam sebi prepisao vrlo strogu dijetu koje se pridržavao do kraja života, ali usled koje je postepeno gubio težinu.
Ajnštajn i Kurt Gedel (prvi i treći s leva) (Facebook.com)
Kurt Gedel se 1938. oženio Adelom Porkert, atraktivnom barskom igračicom, što je bilo ogromno iznenađenje za njegove kolege i prijatelje. Kada je odlučio da emigrira u Ameriku, smatrao je da je Atlanski okean suviše opasan zbog nemačkih podmornica za njega i njegovu mladu pa su putovali preko Sibira i Pacifika do Kalifornije i konačno vozom do Prinstona, gde je ostao do kraja života. Pomenimo da je radio u Institutu za napredne studije (Institute for Advance Study, IAS)u Prinstonu, u pravom smislu u naučnom utočištvu vrhunskih naučnika kao što su Albert Ajnštajn (Gedelov najbolji prijatelj), Džon fon Nojman, Robert Openhajmer („otac atomske bombe“), Andre Vej, Herman Vej i drugi. Iako je osnovan tek 1930, o izvanrednom doprinosu ovog instituta svetskoj nauci govori i podatak da je dao 33 nobelovca i 61 dobitnika Fildsove medalje, jedne od najprestižnijih nagrada u matematici.
Pri kraju života Gedelova paranoja se pojačala, a on je podlegao ubeđenju da može biti otrovan, pa je hranu uzimao veoma obazrivo. Više puta ozbiljno je ugrozio svoj život zbog tvrdoglavog odbijanja da prihvati medicinsku pomoć. Konačno, kada se supruga Adela razbolela i nije više nije mogla da priprema hranu koju je smatrao bezbednom, on je bukvalno izgladneo sebe do smrti. Kada je umro imao je samo 35 kilograma.
Sledeći događaj iz života tipičan je kako za Gedelovo paranoično ponašanje tako i za duboku preokupaciju matematikom. Proveo je mnoge godine u traženju odgovora na pitanje da li je hipoteza kontinuuma nezavisna od aksiomeizbora. Ranih šezdesetih, mladi i briljantni matematičar sa Stenforda, Pol Koen (Paul Cohen, 1934-2007) dokazao je nezavisnost. Proputovao je oko 4.000 kilometara od Stenforda do Prinstona da zamoli Kurta Gedela za konačnu proveru pomenutog dokaza. Gedel je po prirodi bio skeptičan, a osim toga u fobičnom periodu u to vreme. Kada je Koen došao do Gedelove kuće i pokucao, vrata su se otvorila samo toliko da kroz njih prođe jedna ruka koja je zgrabila rukopis a zatim su se sa treskom zatvorila. Sav zbunjen, Koen nije mogao ništa drugo no da ode. Međutim, dva dana kasnije primio je poziv na čaj u Gedelovoj kući. Dokaz je bio korektan, ekspert u ovoj oblasti je to potvrdio.
Paul Koen je 1962. objavio svoj rad i za njega nagrađen Fildsovom medaljom. Štaviše, Koenova tehnika „forsiranja” (forcing) u teoriji skupova, koju je smislio 1963. godine, sledećih godina je dorađena, postala je moćno oruđe u matematičkoj logici i teoriji skupova.
TIME mgazin je 29. marta 1999. objavio listu od dvadeset najvećih naučnika i mislilaca dvadesetog veka. Jedini matematičari bili su Kurt Gedel i Alen Tjuring (Turing, 1912-1954), obojica logičari.
Godine 1979. Daglas Hofsteder je objavio knjigu pod čudnim nazivom Gödel, Escher, Bach: An External Golden Braid, u kojoj je, analizirajući živote i radove matematičara Kurta Gedela, umetnika Morisa Ešera i kompozitora Johana Sebastijana Baha, izložio koncepte fundamentalne za matematiku, simetriju i inteligenciju. Za ovo remek-delo (do sada je štampano dvadeset izdanja) dobio je Pulicerovu nagradu i Nacionalnu nagradu za literaturu u oblasti nauke. U okviru reklame, izdavač Basic Books je kratko opisao knjigu kao „metaforičnu fugu umova i mašina u duhu Luisa Kerola”.
