EKSPLOZIJA INTELIGENCIJE

RAMANUDŽANOVA MAŠINA

1.021 pregleda

Kako kažu istraživači, ona pokušava zameniti matematički intuiciju velikih matematičara i vodi u dalja matematička istraživanja. Pritom nije reč o univerzalnoj matematičkoj mašini. Umesto toga, ona iznosi formule o tome kako izračunati vrednosti određenih brojeva koji se nazivaju univerzalnim konstantama.

Dobra je pretpostavka privlačna poput magneta umu matematičara. U najboljem slučaju, matematička teorija iznosi nešto izuzetno duboko na veoma precizan i sažet način, vapeći za potvrdom ili opovrgavanjem.No, teško je doći do dobre pretpostavke. Mora biti dovoljno duboka da izazove radoznalost i istraživanje, ali ne sme biti tako opskurna da je uopšte nije moguće shvatiti. Mnogi poznati matematički problemi su pretpostavke, a ne rešenja, kao što je Fermaova poslednja teorema, piše Vice.

Jedna od formula koju je postavio računarski program može se koristiti za izračunavanje vrednosti univerzalne konstante nazvane Katalanov broj, i to uspešnije od bilo koje dosadašnje formule koju su otkrili ljudi.

Grupa istraživača sa izraelskog Tehniona i Gugla u Tel Avivu predstavila je automatizovani program pogađanja pod nazivom Ramanudžanovamašina. Ime je dobila prema matematičaru Srinivasi Ramanudžanu, koji je smislio hiljade inovativnih formula i teorija, iako nije imao gotovo nikakvo formalno obrazovanje.Softver je već postavio nekoliko originalnih i važnih formula za univerzalne konstante koje se pojavljuju u matematici. Ovaj rad objavljen je nedavno u časopisu Nature.

Jedna od formula koju je postavio računarski program može se koristiti za izračunavanje vrednosti univerzalne konstante nazvane Katalanov broj (niz nazvan u čast belgijskog matematičara Ežena Šarla Katalana), i to uspešnije od bilo koje dosadašnje formule koju su otkrili ljudi.No, Ramanudžanovamašina nije zamišljena tako da se samostalno bavi matematikom, nego da pruži potporu postojećim matematičarima. Kao što su istraživači objasnili u svome radu, celokupna matematička disciplina može se raščlaniti na dva procesa – nagađanje i dokazivanje. S obzirom na sve više pretpostavki, više je i posla za matematičke umove koji ih moraju dokazati i objasniti. To ne znači da njihov sistem nije ambiciozan.

Što je, u stvari, Ramanudžanovamašina?


Srinavasa Ramanudžan

Kako kažu istraživači, ona pokušava zameniti matematički intuiciju velikih matematičara i vodi u dalja matematička istraživanja. Pritom nije reč o univerzalnoj matematičkoj mašini. Umesto toga, ona iznosi formule o tome kako izračunati vrednosti određenih brojeva koji se nazivaju univerzalnim konstantama. Najpoznatiji takav broj je pi, koji pokazuje odnos obima i prečnika kruga. Pi se može nazvati univerzalnim jer se pojavljuje u celokupnoj matematici, a konstanta je zato što zadržava vrednost za svaki krug, bez obzira na veličinu.

Ovaj program posebno izvodi pretpostavke o vrednosti univerzalnih konstanti, napisane u smislu elegantnih formula koje se nazivaju kontinuiranim razlomcima. Reč je o složenim razlomcima. Imenilac u kontinuiranom razlomku uključuje zbir dve vrednosti, od kojih je druga i sama razlomak čiji imenilac, takođe, sadrži razlomak i tako dalje u beskonačnost.Kontinuirani razlomci dugo su zaokupljali matematičare svojom neobičnom kombinacijom jednostavnosti i dubine, a ukupna vrednost razlomka često je jednaka važnim konstantama. Osim što su suštinski fascinantni” u svojoj lepoti, oni su takođe korisni za određivanja temeljenih svojstava konstanti, napisali su Robert Doherti-Blis i Doron Zilberger sa Univerziteta Ratgers u svom preprintu.

Ramanudžanovamašina se zasniva na dva osnovna algoritma. Oni pronalaze kontinuirane razlomke koji su s visokim stepenom pouzdanosti jednaki univerzalnim konstantama. Pouzdanost je važna jer bi se inače pretpostavka lako mogla odbaciti i ne bi bila posebno vredna. Svaka pretpostavka ima oblik jednačine. Ideja je da vrednost na levoj strani znaka jednakosti, formula koja uključuje univerzalnu konstantu, bude jednaka vrednosti na desnoj strani, kontinuiranom razlomku.Da bi došao do pretpostavke, algoritam odabire proizvoljnu univerzalnu konstantu za levu stranu i onda proizvoljni kontinuirani razlomak za desnu stranu i potom izračunava svaku stranu posebno uz određenu preciznost.

Ako se čini da se dve strane poklapaju, vrednosti se izračunavaju s većom preciznošću kako bi se postiglo da njihovo izjednačavanje nije slučajnost. Ključno je da već postoje formule za izračunavanje vrednosti univerzalnih konstanti kao što je pi do proizvoljne preciznosti, pa je vreme izračunavanja jedina prepreka proveri podudarnosti obe strane jednačine.

Pre algoritama poput ovih matematičari su morali koristiti postojeće matematičko znanje i teoreme da postave pretpostavku. No, s automatizovanim pretpostavkama matematičari će ih moći koristiti za obrnuti postupak skrivenih teorema ili postizanje boljih rezultata, kao što su već pokazali Doherti-Blis i Zilberger.

Međutim, najvažnije otkriće dosad nije skriveno znanje, nego nova pretpostavka iznenađujuće važnosti. Ova pretpostavka omogućava izračunavanje Katalanove konstante, specijalizovane univerzalne konstante čija se vrednost koristi u mnogim matematičkim problemima.Kontinuirani razlomak ove novootkrivene pretpostavke omogućava najbrže izračunavanje Katalanove konstante, znatno brže od prethodnih formula. Čini se da ovo označava novu tačku napretka u računarstvu, otprilike kao kad je računar prvi put pobedio velemajstora, ali ovaj put u igri iznošenja pretpostavki, zaključujeVice.

(Izvor Indeks)

O autoru

administrator

Ostavite komentar