SRICANJE ISTORIJE

UDARAC PITAGOREJCIMA

Ilustracija (Vikimedija)

Hipas iz Metaponta bio je najneobičniji pripadnik pitagorejskog bratstva, koje je i samo po mnogo čemu bilo neobično.

Ovaj, koliko briljantan toliko i tragičan čovek, gotovo mitska figura, jedan je od najranijih pripadnika bratstva kojem se uopšte zna ime, ako izuzmemo Pitagoru. Praktično, sve u vezi njegovog života okruženo je legendama, a ako u njima ima i zrna istine onda je zaista reč o jednom od najznačajnijih matematičara.

Pitagorejsko bratstvo činila su dva reda. Akuzmatičarima su nazivani sujeverni i neprosvećeni, dok su matematičari bili prvosveštenici bratstva, upućeni u najveće tajne koje ni pod kakvim okolnostima nisu smeli da odaju.

Hipas je bio taj koji je otkrio da je
dijagonala kvadrata nesamerljiva sa
njegovim stranicama, odnosno, da ne
postoji duž kojom bi se dijagonala
i stranica mogle sameriti.

Hipasovo svetogrđe ogledalo se u tome što je strogo čuvanu matematičku tajnu o nesamerljivim dužinama otkrio onima koji su bili nedostojni da je prime. Legenda kaže da je to razgnevilo bogove, koji su mu poslali strašnu oluju dok je plovio Jonskim morem i da je tada stradao u brodolomu.

Hipas (Vikipedija)

Kažnjen je jer je obelodanio svoje matematičko otkriće koje je pokazalo da je najdublja pitagorejska „istina”, prema kojoj je sve odnos i broj, u stvari pogrešna.

Naime, za dve duži kaže se da su nesamerljive, ukoliko se odnos njihovih dužina ne može izraziti kao razlomak celih brojeva. Hipas je bio taj koji je otkrio da je dijagonala kvadrata nesamerljiva sa njegovim stranicama, odnosno, da ne postoji duž kojom bi se dijagonala i stranica mogle sameriti.

Problem je bio u tome što su ne samo za Pitagorejce, već i za celu starogrčku matematiku brojevi bili samo ono što mi danas zovemo prirodnim brojevima: 1, 2, 3, 4… To čak nisu bili ni razlomci, već samo odnosi među prirodnim brojevima, pa je 3/4 bio zapravo odnos 3:4 kojim se izražava odnos dve duži ili površi.

Možemo zamisliti koliko je šokantno bilo otkriće da se odnos dužina dijagonale i stranice kvadrata ne može izraziti brojem, odnosno, da nije izrazivo kao odnos dva cela broja a/b. Hipas je tako zadao smrtni udarac pitagojeskom učenju prema kome je sve broj i odnos, utoliko pre što je matematika za njih bila opis stvarnosti.

Mi danas ovaj broj pišemo kao √2. Reč je o iracionalnom broju sa neograničenim brojem decimala, a prvih milion, koje su izračunali Robert Nemirof i Džeri Bonel, prikazano je na ovoj veb adresi: https://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/sqrt2.1mil

(Ivan Umeljić, CPN)

O autoru

Stanko Stojiljković

Ostavite komentar