Ератостен је један од најсвестранијих умова античког света: математичар, географ, астроном и књижничар у Александријској библиотеци. Написао је бројне чланке из астрономије, математике, филозофије, књижевности и етике, а сматра се оцем земљописа. А пре 2.200 година прилично прецизно је израчунао Земљин обим.
Док појединци данас, противно мноштву доказа, верују да је Земља равна плоча, стари Грци су пре нове ере закључили и потврдили да је она кугла (приближно). Штавише, један од најгенијалнијих међу њима, Ератостен, пре 2.200 година прилично прецизно је израчунао њен обим. Схватили су, наиме, да Земља мора бити кугла на темељу неколико једноставних посматрања.
Пре свега, Аристотел је уочио да њена сенка на Месецу у току помрачења има облик круга. Будући да само округла тела у свим положајима бацају округлу сенку, то је био снажан доказ. Други Аристотелов аргумент темељио се на посматрању звезда. Kада су путовали на југ или север, стари Грци су приметили да су звезде које су биле видљиве на једном месту нестајале испод хоризонта, што је указивало на закривљеност Земљине површине. Трећи Аристотелов аргумент засниваоо се на посматрању бродова. Kада би бродови долазили, прво би се видели јарболи, а потом трупови. То је указивало да се креће по закривљеној површини.
За почетак добро је навести нека важна знања којима су располагали, а била су кључна за Ератостенов потхват. Помоћу сунчаног сата (гномон) могли су тачно одредити када је негде на Земљи подне. Видели су да је сенка штапа постављеног окомито ујутру и послеподне дугачка, а у подне, када је сунце највише на небу, скратила би се до своје најкраће дужине. У време Ератостена су, такође, прилично добро познавали неке географске удаљености. Мерењима су се бавили бематисти који су често пратили војске или караване и на темељу броја корака или трајања путовања прилично прецизно рачунали растојања. Надаље, помоћу природних појава, попут кретања сунца, осматрања звезда на ноћном небу и коришћења сунчевих сатова успешно су одређивали стране света и цртали карте.
Ератостен из Kирене (око 276–194. пре Христа) био је један од најсвестранијих умова античког света: математичар, географ, астроном и књижничар у Александријској библиотеци. Написао је бројне чланке из астрономије, математике, филозофије, књижевности и етике, а сматра се оцем земљописа. Израдио је карту екумене, односно насељене земље са 7 меридијана и паралела. Нажалост, дела нису сачувана, осим у цитатима каснијих аутора. Иако су стари Грци знали да је Земља кугла, он је први изузетном прецизношћу проциенио њин обим, чиме се прославио и остао запамћен до данас.
Прича о Ератостеновом израчунавању започиње у граду Сијени, данашњем Асуану, у Египту. Он је био упознат с чињеницом да се на дан летњег солстиција, када сунце досегне највиши положај на небу, у Сијени догађа занимљив феномен. На тај дан, тачно у подне, предмети нису бацали сенке, а сунце се огледало на дну бунара, што је значило да је било точно изнад глава људи. Због нагиба Земљине осе (око 23,5 степена) сунце се на небу током године привидно креће између Ракове обратнице (23,5° северне ширине) и Јарчеве обратнице (23,5° јужне ширине). На летњи солстициј (око 21. јуна) оно је тачно у зениту изнад Ракове обратнице, а на зимски солстициј (око 21. децембра) изнад Јарчеве. Сијена се налази врло близу Ракове обратнице.
У исто време у Александрији, граду око 800 километара северније, на тај исти дан у исто време предмети су бацали сенке. Очити контраст између два града подстакао је Ератостена да замисли како то да искористи за израчунавање обима Земље. Генијалност се састојала у способности да повеже угао под којим сунчева свјетлост пада у Александрији са обимом Земље. Претпоставио је да се наша палента може замислити као савршена кугла и да су сунчеви зраци, због велике удаљености сунца, готово савршено паралелни када дођу до Земље.
На летњи солстициј поставио је штап у Александрији и измерио сенку коју је бацао. Забележио је да је угао α између штапа и зрака сунца био приближно 7,2 степена (што је израчунао из страница троугла који су чинили зраци сунца, сенка штапа и штап). Овај угао представљао је део пуног угла од 360 степени који описује кружница која пролази кроз полове Земље. Израчунао је да је то педесети део пуног угла, што је пак значило да је удаљеност од Сијене до Александрије педесети део пуног обима Земље.
Раздаљина између Александрије и Сијене у то је време била процењена на око 5.000 стадија. Историчари сматрају да је један стадиј тада износио око 157,5 метара. Kада је Ератостен помножио 50 са 5.000 стадија, добио је дужину обима од 250.000 стадија. Kада се то помножи с дужином једног стадија у метрима, добија се обим од око 39.375.000 метара или 39.375 километара. Према савременим прорачунима, он на екватору износи око 40.075 километара, што значи да је Ератостенова процена била невероватно тачна. Одступање је износило мало више од 1%, упркос примитивним алатима које је имао на располагању.
За тачано израчунацање било је важно да се мерење одвија у истом тренутку у дану у два града који леже на истом меридијану. Наиме, само екватор и меридијани описују правилан круг по пуном обиму Земље (ако претпоставимо да је она савршена сфера). Будући да су стари Грци умели врло добро да одреде стране света, Ератостен је знао да се Александрија налази северно од Сијене, приближно на истом меридијану, довољно тачно за његов рачун. Наравно, данс је познато да Земља није савршена кугла, већ је због ротације сфероид мало спљоштен на половима па су меридијани заправо ближи елипси него кружници.
Ератостенов рад био је дубоко укорењен у његовом познавању географије и астрономије, а и у доступним мерењима тадашњег времена. Kао управитељ Александријске библиотеке, имао је приступ бројним текстовима из математике, географије и астрономије, што му је омогућило да комбинује теоријске замисли са стварним посматрањима. Израчунавање обима Земље не само да је било запањујуће тачно већ је пружило чврст доказ да је наша планета кугла. Његов рад дубоко је утицао на касније научнике и филозофе попут Птолемеја и, вековима касније, на истраживаче попут Kристифора Kолумба и Фердинанда Магеана, који су се у својим експедицијама ослањали на идеју да је Земља кугла.
(Илустрација Freepik)
(Индекс)
