Kада је пишемо на папиру, уоквирујемо једну празнину. Индијци су увели такву ознаку уоквиривши ништа јер је оно било једини садржај нуле. Данас нам се чини да је она у својем трбуху сакрила многе тајне природе. Очи данашње науке не могу је разоткрити.
Нула. Зову је и Ништица. Или Празнина. Непостојање. Али, како је она уопште доспела међу остале бројеве који, за разлику од ње, пребрајају нешто што постоји? Прича о прихватању и одбацивању, познавању и непознавању нуле, празнине и бесконачности сеже дубоко у историју, прати развој математике и у многоме се дотиче филозофије различитих народа у древној и новој историји.
Занимљиво је да је баш Вавилон, чије су куле данас у неким круговима симбол тежњи да се приближимо Богу на лош начин (неко би рекао и симбол „урушавања свих човечанских кула којима смо мислили да смо пришли Богу у моћи, па вероватно га и престигли”), изнедрио једну тако моћну ствар која вековима обара велике научне теорије, а и дан-данас нас оставља немоћним пред питањима празнине, стварања, нестанка. Примитивна нула се, дакле, први пут појавила у старом Вавилону (где је начин обележавања бројева био потпуно другачији од оних које познајемо данас, а и Вавилонци су користили сексагезимални систем заснован на броју 60, уместо нашег данашњег децималног система заснованог на броју 10), али само као врста показивача места у бројевима, што је било веома напредно јер је омогућило много лакше рачунање.
У четвртом веку пре нове ере Александар Велики је приликом освајања Истока пренео ту вавилонску нулу показивача у Индију. Нула је у Индији добила бројну вредност и место на оси. Била је велика ствар да нешто што броји ништа, нешто без количине постане број. Стари индијски математичари су се усудили и да деле нулом утврдивши да, када се дода или одузима било шта од разломка 1/0, ништа се не дешава јер је број 1/0 (а то је, заправо, једнако бесконачно) непроменљив. После седмог века, у продору ислама на Далеки исток, Арапи су сазнали за индијске бројеве, па се њихова математика развијала уз нулу.
Италији и западном свету нулу је у 18. веку представио математичар Леонардо Пизано – Фибоначи, али без много успеха. Његов је отац био трговац, па је Леонардо путовао у Африку где се школовао у арапским школама. По повратку у Италију написао је више књига о математици у којима је, поред осталог, приказао предности арапских бројева и нуле. Због лаког рачунања нове бројеве су први прихватили трговци, мада их је држава забранила због могућности лаког фалсификовања.
У 17. веку француски математичар и филозоф Рене Декарт начинио је координатни систем који се данас користи, с тим изузетком што није узео у обзир негативне бројеве. Али увео је нулу. У тако лепом координатном систему увидео је везу између облика и једначина и тиме засновао аналитичку геометрију. Нула је и даље била бездан без адекватног образложења због непријатности до којих доводи дељење њоме. Иако ни сер Исак Њутн није разумео шта представља разломак с нулом у имениоцу, он га је легализовао преко диференцијалног рачуна. Многи су у такав рачун сумњали, али резултати су били несумњиво исправни. У основи диференцијалног рачуна је, у ствари, дељење две веома мале величине, толико мале да тек што нису нуле. Чињеница да нису нуле него бројеви врло блиски њој, али равноправни као сви други, управо одржава овај рачун могућим.
Његов је значај и дубина далеко већа од обичног дељења. Закони физике који су до тада били писани обичним једначинама могли су сада бити представљени једначинама у диференцијалном облику, чиме је добијена већа општост. Данас су овакве једначине оруђе без којег се не улази у решавање озбиљних проблема у физици и свим другим наукама и областима што користе математику. Због своје сумњивости, диференцијални рачун је почео више да се користи тек крајем 18. века, док су се математичари све више мотали око нуле помоћу редова, конвергентних функција, а коначно јој преко граничних вредности пришли најближе. Али, како се то у математици каже, нули се прилази тек у бесконачности.
Зашто нам она и њена ситна структура стално измичу? Може ли се више од овога обухватити нула? Може ли се некако ући у саму нулу кад смо јој већ толико математички пришли? Шта то значи да се до нуле долази тек у бесконачности? Откривање одговора на оваква питања даће нам наука која је у својем свету пронашла примењену нулу. То је свет модерне физике. Овај број је завртео физичарима мозак и навео их да се довијају на све дозвољене, а још више на до тада недозвољене начине не би ли га докучили. Не би ли га победили.
Историјски прва револуционарна нула откривена у природи јесте апсолутна нула температуре или нула степени на Kелвиновој скали. То је најнижа могућа температура. Нема ништа хладније од ње, али може ли се и она достићи? Kао и у математици, и у природи се показало да је нула само некаква врста имагинације. Апсолутна нула је недодирљива. Не може се достићи. Она је само гранична вредност којој се можемо приближити, али јој не можемо потпуно прићи. То би било стање у којем би предмет који желимо да охладимо изгубио сву своју енергију, а у стварности то није могуће.
Узмимо једну банану као предмет који желимо да охладимо. Мораћемо да је ставимо у кутију и замрзнемо. Али ако кутија није на асолутној нули, она поседује атоме који вибрирају (што значи да су на одређеној температури, то јест да поседују одређену енергију), а њихове вибрације покрећу атоме банане да и они вибрирају, те наша банана, ипак, има извесну температуру. Чак и када би лебдела у потпуном вакууму, не додирујући ниједну честицу, њене атоме би на вибрирање натерали фотони светлости коју зрачи кутија. (У модерној физици све што се креће или вибрира, мора и да зрачи). Дакле, пошто је не можемо потпуно изоловати од околине, банана увек мора имати неку температуру.
Од апсолутне нуле је кренула да се развија термодинамика, затим статистичка физика, да би се на крају дошло до квантне механике. Е, у њој већ има превише чудних ствари, а од најчуднијих је релација неодређености Вернера Хајзенберга. Она нам тек открива колико не знамо, тачније колико не можемо ни знати о овом свету. Али и она сама таква каква је – неодређена, физичарима много значи.
Рецимо да знамо тачно где се налази предмет за који желимо да сазнамо колику има енергију. (У питању је тачност која се мери величинама много мањим од милиметра и микрометра. Чак нам ни најбољи микроскоп овде не може помоћи. То се просто не види. Самим тим, да би димензије биле у складу, узмимо за предмет који разматрамо честицу). Хајзенбергова релација каже да, ако можемо тачно да лоцирамо предмет (честицу), ми онда никако не можемо знати његову енергију. Сами смо себи направили проблем јер смо мерењем положаја нашим ситним лењиром морали доћи у контакт са честицом и променити јој енергију, те више не знамо која је енергија њена, а која је додата самим чином мерења! Што ближе одредимо положај честице, ми, у ствари, све мање знамо о њеној енергији.
Важи и обратно. Ако знамо енергију честице, ми немамо појма где се она налази. Не знамо која је то честица, то јест чија је то заправо енергија. Звучи парадоксално, али у физици је чак и то од помоћи. Још један проблем који нула прави у квантној механици су нула–димензионе честице, а такви су електрони (и остали лептони) али и кваркови. Њихова недимензионалност чини да ми уопште не знамо колика је маса и наелектрисање, на пример електрона. Ако бисмо се приближили бесконачно близу честици–тачки, измерили бисмо бесконачну масу и исто такво наелектрисање. Маса и наелектрисање електрона које налазимо у таблицама из физике су заправо утврђене на одређеној раздаљини од честице. На нултој раздаљини имамо проблем.
Размотримо сада вакуум. Он има густину једнаку нули; то је, у ствари, празан простор. Испоставило се да природа на неки свој начин не воли празан простор. Холандски физичар Хендрик Б. Г. Kазимир је установио да постоји врло слаба сила која делује у вакууму, а узрокована је притиском честица које настају и нестају са свих страна (опет једна од квантних занимљивости), али не могу ући у кутију с вакуумом. У кутију одређених димензија могу ући само честице извесних енергија, никако свих енергија (још једно од чуда квантне теорије).
Нуле постоје и у универзуму. Разбацане су унаоколо, а зовемо их црне рупе. Црна рупа је тачка у свемиру која има огромну, заправо бесконачну масу. Kао таква, она привлачи тела и појаве огромном гравитационом силом, али није то једина њена особина. Оно што је занимљиво јесте да она закривљује простор–време до бесконачности те, у ствари, прави рупу у нашем дивном глаткокривудавом простор–времену. Дакле, свемир не само што је искривљен, кривудав, већ има и извесне нуле, рупе у себи!
Међутим, нула (сингуларитет) у црној рупи је заштићена од посматрача. У њу би могао свако да упадне, али нико не може директно да је гледа јер јака гравитациона сила не дозвољава ничему што бисмо ми могли видети да напусти рупу. Постоји такозвани хоризонт догађаја иза којег информације не излазе. Kао да природа хоће да сакрије те срамотне рупе.
Има решења и за нулу. Пошто је физика домишљата и филозофски настројена наука, она је дозволила постојање теорије из које је нула избачена (барем по питању димензија). То је теорија струна. У њој честице више нису тачке без димензија, него су једнодимензионе. На тај начин поменути проблем са нултом раздаљином и бесконачним величинама за масу и наелектрисање нестаје. Но, ова теорија се сматра више филозофијом него науком. Она се не може доказати пошто јој се, по свему судећи, ни близу не може прићи експериментом. Она као да постоји само у виду математичког објашњења природе. Помало као и нула. Kада је пишемо на папиру, уоквирујемо једну празнину. Индијци су увели такву ознаку уоквиривши ништа јер је оно било једини садржај нуле. Данас нам се чини да је она у својем трбуху сакрила многе тајне природе. Очи данашње науке не могу је разоткрити.
(Пулсе)
