Eratosten je jedan od najsvestranijih umova antičkog sveta: matematičar, geograf, astronom i knjižničar u Aleksandrijskoj biblioteci.Napisao je brojne članke iz astronomije, matematike, filozofije, književnosti i etike, a smatra se ocem zemljopisa. A pre 2.200 godina prilično precizno je izračunao Zemljin obim.
Dok pojedinci danas, protivno mnoštvu dokaza, veruju da je Zemlja ravna ploča, stari Grci su pre nove ere zaključili i potvrdili da je ona kugla (približno). Štaviše, jedan od najgenijalnijih među njima, Eratosten, pre 2.200 godina prilično precizno je izračunao njen obim. Shvatili su, naime, da Zemlja mora biti kugla na temelju nekoliko jednostavnih posmatranja.
Pre svega, Aristotel je uočio da njena senka na Mesecu u toku pomračenja ima oblik kruga. Budući da samo okrugla tela u svim položajima bacaju okruglu senku, to je bio snažan dokaz. Drugi Aristotelov argument temeljio se na posmatranju zvezda. Kada su putovali na jug ili sever, stari Grci su primetili da su zvezde koje su bile vidljive na jednom mestu nestajale ispod horizonta, što je ukazivalo na zakrivljenost Zemljine površine. Treći Aristotelov argument zasnivaoo se na posmatranju brodova. Kada bi brodovi dolazili, prvo bi se videli jarboli, a potom trupovi. To je ukazivalo da se kreće po zakrivljenoj površini.
Za početak dobro je navesti neka važna znanja kojima su raspolagali, a bila su ključna za Eratostenov pothvat. Pomoću sunčanog sata (gnomon) mogli su tačno odrediti kada je negde na Zemlji podne. Videli su da je senka štapa postavljenog okomito ujutru i poslepodne dugačka, a u podne, kada je sunce najviše na nebu, skratila bi se do svoje najkraće dužine. U vreme Eratostena su, takođe, prilično dobro poznavali neke geografske udaljenosti. Merenjima su se bavili bematisti koji su često pratili vojske ili karavane i na temelju broja koraka ili trajanja putovanja prilično precizno računali rastojanja. Nadalje, pomoću prirodnih pojava, poput kretanja sunca, osmatranja zvezda na noćnom nebu i korišćenja sunčevih satova uspešno su određivali strane sveta i crtali karte.
Eratosten iz Kirene (oko 276–194. pre Hrista) bio je jedan od najsvestranijih umova antičkog sveta: matematičar, geograf, astronom i knjižničar u Aleksandrijskoj biblioteci. Napisao je brojne članke iz astronomije, matematike, filozofije, književnosti i etike, a smatra se ocem zemljopisa. Izradio je kartu ekumene, odnosno naseljene zemlje sa 7 meridijana i paralela. Nažalost, dela nisu sačuvana, osim u citatima kasnijih autora. Iako su stari Grci znali da je Zemlja kugla, on je prvi izuzetnom preciznošću procienio njin obim, čime se proslavio i ostao zapamćen do danas.
Priča o Eratostenovom izračunavanju započinje u gradu Sijeni, današnjem Asuanu, u Egiptu. On je bio upoznat s činjenicom da se na dan letnjeg solsticija, kada sunce dosegne najviši položaj na nebu, u Sijeni događa zanimljiv fenomen. Na taj dan, tačno u podne, predmeti nisu bacali senke, a sunce se ogledalo na dnu bunara, što je značilo da je bilo točno iznad glava ljudi. Zbog nagiba Zemljine ose (oko 23,5 stepena) sunce se na nebu tokom godine prividno kreće između Rakove obratnice (23,5° severne širine) i Jarčeve obratnice (23,5° južne širine). Na letnji solsticij (oko 21. juna) ono je tačno u zenitu iznad Rakove obratnice, a na zimski solsticij (oko 21. decembra) iznad Jarčeve. Sijena se nalazi vrlo blizu Rakove obratnice.
U isto vreme u Aleksandriji, gradu oko 800 kilometara severnije, na taj isti dan u isto vreme predmeti su bacali senke. Očiti kontrast između dva grada podstakao je Eratostena da zamisli kako to da iskoristi za izračunavanje obima Zemlje. Genijalnost se sastojala u sposobnosti da poveže ugao pod kojim sunčeva svjetlost pada u Aleksandriji sa obimom Zemlje. Pretpostavio je da se naša palenta može zamisliti kao savršena kugla i da su sunčevi zraci, zbog velike udaljenosti sunca, gotovo savršeno paralelni kada dođu do Zemlje.
Na letnji solsticij postavio je štap u Aleksandriji i izmerio senku koju je bacao. Zabeležio je da je ugao α između štapa i zraka sunca bio približno 7,2 stepena (što je izračunao iz stranica trougla koji su činili zraci sunca, senka štapa i štap). Ovaj ugao predstavljao je deo punog ugla od 360 stepeni koji opisuje kružnica koja prolazi kroz polove Zemlje. Izračunao je da je to pedeseti deo punog ugla, što je pak značilo da je udaljenost od Sijene do Aleksandrije pedeseti deo punog obima Zemlje.
Razdaljina između Aleksandrije i Sijene u to je vreme bila procenjena na oko 5.000 stadija. Istoričari smatraju da je jedan stadij tada iznosio oko 157,5 metara. Kada je Eratosten pomnožio 50 sa 5.000 stadija, dobio je dužinu obima od 250.000 stadija. Kada se to pomnoži s dužinom jednog stadija u metrima, dobija se obim od oko 39.375.000 metara ili 39.375 kilometara. Prema savremenim proračunima, on na ekvatoru iznosi oko 40.075 kilometara, što znači da je Eratostenova procena bila neverovatno tačna. Odstupanje je iznosilo malo više od 1%, uprkos primitivnim alatima koje je imao na raspolaganju.
Za tačano izračunacanje bilo je važno da se merenje odvija u istom trenutku u danu u dva grada koji leže na istom meridijanu. Naime, samo ekvator i meridijani opisuju pravilan krug po punom obimu Zemlje (ako pretpostavimo da je ona savršena sfera). Budući da su stari Grci umeli vrlo dobro da odrede strane sveta, Eratosten je znao da se Aleksandrija nalazi severno od Sijene, približno na istom meridijanu, dovoljno tačno za njegov račun. Naravno, dans je poznato da Zemlja nije savršena kugla, već je zbog rotacije sferoid malo spljošten na polovima pa su meridijani zapravo bliži elipsi nego kružnici.
Eratostenov rad bio je duboko ukorenjen u njegovom poznavanju geografije i astronomije, a i u dostupnim merenjima tadašnjeg vremena. Kao upravitelj Aleksandrijske biblioteke, imao je pristup brojnim tekstovima iz matematike, geografije i astronomije, što mu je omogućilo da kombinuje teorijske zamisli sa stvarnim posmatranjima. Izračunavanje obima Zemlje ne samo da je bilo zapanjujuće tačno već je pružilo čvrst dokaz da je naša planeta kugla. Njegov rad duboko je uticao na kasnije naučnike i filozofe poput Ptolemeja i, vekovima kasnije, na istraživače poput Kristifora Kolumba i Ferdinanda Mageana, koji su se u svojim ekspedicijama oslanjali na ideju da je Zemlja kugla.
(Ilustracija Freepik)
(Indeks)
