Две управо изашле књиге стављају кров на ово здање – читалац решавајући или, пак, само листајући задатке може стећи представу шта се учи из предмета „Анализа са алгебром” током четири године. Четири уџбеника из „Анализе са албегром”, са ове две књиге, чине целину, потпуни приказ најважнијег и најзахтевнијег предмета у четворогодишњем образовању ученика Математичке гимназије.
Проф. др Милош Арсеновић
Свака промоција књиге је свечани догађај, а из математике је и свечан и редак догађај. У Математичкој гимназији у Београду се управо такав догађај одиграо: промовисане су књиге Милољуба Албијанића и Добрила Тошића „Анализа са алгебром – Зборник решених задатака и проблема 1, 2” и „Анализа са алгебром – Зборник решених задатака и проблема 3, 4”.
Свака књига има свој природни круг читалаца, а поготово уџбеник или збирка. Аутори су написали две књиге које су намењене, пре свега, ученицима Математичке гимназије. Те књиге садрже задатке који су давани на завршним писменим испитима уценицима МГ и задатке са матурских испита. Ученик који се припрема за завршни писмени задатак или за матурски испит ће, користећи ове књиге, увидети који ниво знања и вештина се очекује од њега, провежбати одговарајуће теме и, што је веома важно, моћи ће да провери своја решења и сам поступак решавања.
Прво што пада у очи јесте смелост
аутора да дословце реше сваки од
око 1.600 задатака. Још захтевнији
и деликатнији задатак јесте да се
та решења изложе на јасан начин,
што је ауторима у пуној мери успело.
Међутим, ове књиге ће имати знатно ширу публику. Аутори су одлучили да задатке не групишу хронолошки, по завршним писменим или матурским испитима, већ по областима. Тиме су себи отежали посао, али су зато понудили знатно више од пуке компилације задатака. Стога су ове књиге истовремено и материјал за припрему пријемних испита на факултете природних и техничких наука, јер садрже градиво тематски груписано, а служе и за продубљивање знања из средњошколске математике јер је средњи ниво тежине задатака изнад средњошколског просека.
Насловнице двеју књига (Завод за уџбенике)
Kористиће и наставницима математике средњих школа који желе да на свом часу прикажу захтевнији задатак. То следи управо из тежине задатака која је изнад просека, али ипак није „олимпијског” карактера. Kоначно, свако ко је заинтересован за елементарну математику пронаћи ће интересантан задатак, необично решење, занимљиву формулацију случајним листањем.
Прво што пада у очи јесте смелост аутора да дословце реше сваки од око 1.600 задатака. Тај посао захтева огромно време, концентрацију и осећај за детаље. Још захтевнији и деликатнији задатак јесте да се та решења изложе на јасан начин, што је ауторима у пуној мери успело. Рецимо, задаци из комбинаорике траже један начин писања и објашњавања решења, а задаци из решавања неједначина сасвим други; аутори су успешно решили методичке проблеме који настају, стално имајући у виду средњошколца који користи књигу. Већ по томе се ова разликује од многих збирки, где се често дају само одговори (који су понекад и погрешни), без поступка решавања, а понекад ни то.
Енергија и ентузијазам аутора се огледају у чињеници да се даје више решења када је то методички, а често и естетски, оправдано. Рецимо, једно решење је добијено коришћењем алгебре, тј. израчунавањем, а друго геометризацијом проблема. Ту је битну улогу одиграла чињеница што је збирка дело два аутора, па је свако решење, по казивању аутора, било предмет дијалога (а и полемике) о начину излагања. Приметан је осећај мере при излагању решења – који су кораци очигледни, шта се може препустити ученику да сам закључи и изведе; другим речима када је дозвољено рећи оно чувено „Лако се види, израчунава, закључује…”
Много пута ће читалац помислити:
„Како је ово елегантно!” или „Како се
неко може сетити оваквог трика!”. То
ће вероватно бити она места где је аутор
ових редова, читајући текст у својству
рецензента, на маргини коментарисао
„Лепо!” или „Браво!” или „смајли”.
Аутори су решења снабдели и цртежима када они олакшавају праћење текста, што је од велике помоћи за разумевање и подстиче навику код ученика да, рецимо, када се тражи максимална вредност неке величине нацртају одговарајући график функције. Чак је и класификација задатака по областима нетривијалан посао, што не би био случај да је реч о обичној збирци, збирци задатака просечне тежине. Рецимо, нека једначина се решава тако што се докаже прво релевантна неједначина, која се претвара у једнакост само за једну вредност променљиве.
И ово су тачно решили
Аутори су одолели искушењу да дају упутства тиме што би тај задатак, који почиње речима „Решити једначину”, сврстали у област „Неједначине”, већ стављају ученика у реалну ситуацију, као на завршном писменом испиту. То је једно од многих места где се види колико су труда аутори уложили не само да дају задатке и њихова решења, већ и да организују материјал који нуде читаоцу. Није им важно само шта ће написати, већ и којим редоследом.
Много пута ће читалац помислити: „Како је ово елегантно!” или „Како се неко може сетити оваквог трика!”. То ће вероватно бити она места где је аутор ових редова, читајући текст у својству рецензента, на маргини коментарисао „Лепо!” или „Браво!” или „смајли”. Истовремено, заслугу за квалитет књига аутори деле с многобројним професорима Математичке гимназије који су одабирали задатке увршћене у ове две књиге. Аутори и читаоци ових књига дугују и њима захвалност.
И то нас доводи до спознаје да писање књига јесте индивидуални чин, али уткан у време у којем настаје. Тако је ова књига сведочанство о Математичкој гимназији, нивоу захтева који се поставља пред ученике ове елитне средње сколе. При томе је реч о нивоу знања за редовну наставу, која се одржава на доследно високом нивоу захваљујући управо инсистирањем на завршним писменим испитима, истим за целу генерацију. Политика школе је да такав заједнички завршни писмени у свакој години да реалну процену знања ученика, и читалац ових књига ће свакако приметити да је ниво ових задатака осетно изнад оних који се дају у другим гимназијама. Ученик који се припрема за завршни писмени испит у четвртој години Математичке гимназије се тако припрема и за упис на факултет.
М. Албијанић је непосредно укључен у рад Математичке гимназије као дугогодишњи професор „Анализе са алгебром”, а Д. Тошић је легендарни професор матемике на Електротехничком факултету, који је већ писао књиге намењене талентованим средњошколцима у време када је таква литература на српском језику била оскудна.
Аутор ових редова је завршио Математичку гимназију у време када није постојао ниједан уџбеник из математичких предмета. Професори су предавали користећи своје белешке, одломке рукописа, страну литературу. Посебно су биле популарне књиге на руском језику (Сећа ли се неко мале књижаре у улици Маршала Толбухина код Чубурског парка где су се продавале по невероватно ниској цени?). Постепено је, ентузијазмом професора и без подршке државе, почео процес писања уџбеника за математичке предмете и за физику. Последица тог процеса јесте да сам као професор у МГ почетком овог века већ имао удзбенике из „Анализе са алгебром (1, 2, 3 и 4)”. Данас је тај процес окончан, па ученици имају уџбенике из свих предмета.
Две управо изашле књиге стављају кров на ово здање – читалац решавајући или, пак, само листајући задатке може стећи представу шта се учи из предмета „Анализа са алгебром” током четири године. Четири уџбеника из „Анализе са албегром”, са ове две књиге, чине целину, потпуни приказ најважнијег и најзахтевнијег предмета у четворогодишњем образовању ученика Математичке гимназије.
