TROJKA IZ HORASANA

Prilog govori o neobičnim sudbinama trojice mladića, velikih prijatelja u mladosti, koji su živeli na prelazu iz 11. u 12. vek u tadašnjoj Persiji. Ispostavilo se da je od ove trojice jedan postao dobar administrator i darodavac, jedan je vodio život zloglasnog otpadnika i ubice, a jedan je postao čuveni naučnik i stvaralac. Ovaj naučnik po imenu Omar Hajam cenjen je i dan-danas zbog brojnih dostignuća u matematici, astronomiji, fizici, filozofiji i kniževnosti.

Prof. dr Miodrag Petković

Jedan od najozbiljnijih i najoriginalnijih doprinosa arapskoj algebri dao je matematičar Omar Hajam (oko 1048-oko 1131), rođen u gradu Nišapur u persijskoj planinskoj regiji Horasan (severoistočni deo nekadašnje Persije). „Hajam” znači „sin prodavca šatora” jer je Omarov otac pravio šatore i snabdevao sultanovu vojsku. Omar se školovao u gradovima na Putu svile, Buhari i Samarkandu, koji se danas nalaze u Uzbekistanu.

Omar Hajam je u zapadnom svetu poznat kao autor izvanredne knjige poezije Rubaija (četvororedni stihovi), ali i po svojim dostignućima u matematici, astronomiji, fizici i filozofiji. Posebno poznat po svom radu na reformi kalendara koji je čak precizniji od gregorijanskog, i kritičkom prikazu 5. postulata iz Euklidovih Elemenata, u kome se mogu naći Sakerijeve ideje koje su kasnije dovele do formulacije prve neeuklidske geometrije. S pravom se može reći da je Omar Hajam predstavljao intelektualni vihor svog vremena. Pomenimo da je Đovani Sakeri (1667-1733) bio italijanski jezuitski sveštenik, filozof i matematičar.

Omar Hajam(Wikipedia)

Hajam je dao kompletnu klasifikaciju jednačina trećeg stepena i razvrstao ih na 25 različitih tipova. Neke od ovih tipova je rešavao koristeći geometrijske postupke. Na primer, pomoću preseka hiperbole y= 2000/x i parabole y = x² − 20x + 200 pronašao je realno rešenje kubne jednačine x³ + 200x − 20x² − 2000 = 0 (videti sliku). Štaviše, došao je do mnogo značajnijeg rezultata da rešavanje kubnih jednačina zahteva korišćenje konusnih preseka i da se ne mogu rešiti samo pomoću šestara i lenjira (tzv. Euklidovi alati), rezultat na čiji se dokaz čekalo sledećih 750 godina. Izučavao je i polinomske jednačine višeg stepena, tako da ga nazivaju i „ocem polinoma”. Bavio se i izračunavanjem korena višeg reda i, u vezi s tim, istoričari matematike tvrde da je poznavao binomnu teoremu u opštem obliku.

x*=15.4369… je jedino realno rešenje kubne jednačine .

Iz davnih vremena sačuvana je interesantna priča o Omaru Hajamu i dvojici njegovih školskih drugova. Omar Hajam, Abdul Kasem i Hasan ben Sabah su u mladosti bili učenici jednog od najvećih mudraca Horasana po imenu Imam Movafak od Nišapura. Trojica mladića, koji su bili veoma obdareni i uspešni učenici, postali su bliski. Kako je postojalo verovanje da svaki Imamov učenik ima dobre šanse za uspešnu karijeru i bogatstvo, Hasan je jednog dana predložio svojim prijateljima da polože zakletvu da, ako bilo ko od njih trojice bude uspešan, on će svoju sreću podeliti ravnopravno sa ostalom dvojicom. Kako su godine prolazile, ispostavilo se da je Abdul Kasem bio najsrećniji jer je pod imenom Nizam ul Mulk postao veliki vezir sultana Alp Arslana. Jednog dana njegovi prijatelji su ga potražili i pozvali se na zakletvu iz mladosti.

Hasan je zahtevao upravnu funkciju, koju je na Nizamovu molbu i dobio od sultana. Međutim, budući sebičan i nezahvalan, Hasan je u želji da istisne svog prijatelja Nizama i preuzme mesto velikog vezira konačno izgubio sve i bio proteran. Omar sa svoje strane nije zahtevao ni titule, ni položaj već je jednostavno zamolio za dozvolu da živi kraj vezira da bi mogao da se bavi naukom i matematikom i moli se za dug i uspešan život svog prijatelja. Impresioniran skromnošću i iskrenošću svog bivšeg školskog druga, vezir je Omaru dodelio godišnju penziju. Osim što se bavio matematikom i poezijom, Hajam je postao jedan od vodećih astronoma arapskog sveta, zahvaljujući istraživanjima u opservatoriji koju mu je podigao Nizam ul Mulk u Isfahanu.

Postoje razne legende o Hasanu ben Sabahu. Izgleda najverodostojnija ona po kojoj je nakon mnogo promašaja i lutanja postao vođa bande fanatika koja je 1090. zauzela zamak Alamut („orlovo gnezdo”) u planinskoj oblasti južno od Kaspijskog mora. Koristeći zamak kao utvrđenje i centar za prepade na karavane, Hasan i njegova banda su zaveli teror u muhamedanskom svetu. Osnovao je sektu Ismaili i postao poznat kao „starac sa planine”. Smatra se da engleska reč assassin (ubica, atentator) vodi poreklo od njegovog imena Hasan. (Možda ste gledali poznati triler režisera Ričarda Donera Assassinsiz 1995. sa Silvesterom Staloneom, Antonijom Banderasom i Džulijen Mur).

Prema drugom izvoru, reč „assassin” je nastala od reči hašiš, jer su ovom drogom članovi bande dodatno bili inspirisani za nemilosrdne ubilačke pohode. Među njihovim bezbrojnim žrtvama bio je i Nizam ul Mulk, stari Hasanov školski prijatelj, ali i Hasanova dva sina. Hasan je umro u 90. godini, a njegovo carstvo i sekta koju je osnovao održali su se još 100 godina, sve do dolaska mongolske vojske Halaku Kana, sina Džingis Kana 1256. godine.

Grobnica Omara Hajama u Nišapuru (Wikipedia)

Za razliku od Hasanovog burnog i destruktivnog života, Omarov je bio smiren i plodotvoran. On je doba u kome je živeo obeležio brojnim naučnim, kulturnim i književnim doprinosima. Tako se ispostavilo da je od trojice studenata jedan bio dobar administrator i darodavac, drugi bedni otpadnik i ubica, a treći posvećeni naučnik i stvaralac. Koliko je Omar Hajam cenjen kao naučnik i u današnje vreme govori podatak da je 1957. godine snimljen film o njegovom životu u režiji Vilijama Diterla sa Kornelom Vajldom u ulozi Omara. U filmu se pojavljuje i čuvena peruanska pevačica (sopran) Ima Sumak. Jedan krater na Mesecu i jedan asteroid otkriven 1980. nose njegovo ime.