Прилог говори о необичним судбинама тројице младића, великих пријатеља у младости, који су живели на прелазу из 11. у 12. век у тадашњој Персији. Испоставило се да је од ове тројице један постао добар администратор и дародавац, један је водио живот злогласног отпадника и убице, а један је постао чувени научник и стваралац. Овај научник по имену Омар Хајам цењен је и дан-данас због бројних достигнућа у математици, астрономији, физици, филозофији и книжевности.
Проф. др Миодраг Петковић
Један од најозбиљнијих и најоригиналнијих доприноса арапској алгебри дао је математичар Омар Хајам (око 1048-око 1131), рођен у граду Нишапур у персијској планинској регији Хорасан (североисточни део некадашње Персије). „Хајам” значи „син продавца шатора” јер је Омаров отац правио шаторе и снабдевао султанову војску. Омар се школовао у градовима на Путу свиле, Бухари и Самарканду, који се данас налазе у Узбекистану.
Омар Хајам је у западном свету познат као аутор изванредне књиге поезије Рубаија (четвороредни стихови), али и по својим достигнућима у математици, астрономији, физици и филозофији. Посебно познат по свом раду на реформи календара који је чак прецизнији од грегоријанског, и критичком приказу 5. постулата из Еуклидових Елемената, у коме се могу наћи Сакеријеве идеје које су касније довеле до формулације прве нееуклидске геометрије. С правом се може рећи да је Омар Хајам представљао интелектуални вихор свог времена. Поменимо да је Ђовани Сакери (1667-1733) био италијански језуитски свештеник, филозоф и математичар.
Омар Хајам (Wikipedia)
Хајам је дао комплетну класификацију једначина трећег степена и разврстао их на 25 различитих типова. Неке од ових типова је решавао користећи геометријске поступке. На пример, помоћу пресека хиперболе y= 2000/x и параболе y = x2 − 20x + 200 пронашао је реално решење кубне једначине x3 + 200x − 20x2 − 2000 = 0 (видети слику). Штавише, дошао је до много значајнијег резултата да решавање кубних једначина захтева коришћење конусних пресека и да се не могу решити само помоћу шестара и лењира (тзв. Еуклидови алати), резултат на чији се доказ чекало следећих 750 година. Изучавао је и полиномске једначине вишег степена, тако да га називају и „оцем полинома”. Бавио се и израчунавањем корена вишег реда и, у вези с тим, историчари математике тврде да је познавао биномну теорему у општем облику.
x*=15.4369… је једино реално решење кубне једначине .
Из давних времена сачувана је интересантна прича о Омару Хајаму и двојици његових школских другова. Омар Хајам, Абдул Kасем и Хасан бен Сабах су у младости били ученици једног од највећих мудраца Хорасана по имену Имам Мовафак од Нишапура. Тројица младића, који су били веома обдарени и успешни ученици, постали су блиски. Kако је постојало веровање да сваки Имамов ученик има добре шансе за успешну каријеру и богатство, Хасан је једног дана предложио својим пријатељима да положе заклетву да, ако било ко од њих тројице буде успешан, он ће своју срећу поделити равноправно са осталом двојицом. Kако су године пролазиле, испоставило се да је Абдул Kасем био најсрећнији јер је под именом Низам ул Мулк постао велики везир султана Алп Арслана. Једног дана његови пријатељи су га потражили и позвали се на заклетву из младости.
Хасан је захтевао управну функцију, коју је на Низамову молбу и добио од султана. Међутим, будући себичан и незахвалан, Хасан је у жељи да истисне свог пријатеља Низама и преузме место великог везира коначно изгубио све и био протеран. Омар са своје стране није захтевао ни титуле, ни положај већ је једноставно замолио за дозволу да живи крај везира да би могао да се бави науком и математиком и моли се за дуг и успешан живот свог пријатеља. Импресиониран скромношћу и искреношћу свог бившег школског друга, везир је Омару доделио годишњу пензију. Осим што се бавио математиком и поезијом, Хајам је постао један од водећих астронома арапског света, захваљујући истраживањима у опсерваторији коју му је подигао Низам ул Мулк у Исфахану.
Постоје разне легенде о Хасану бен Сабаху. Изгледа најверодостојнија она по којој је након много промашаја и лутања постао вођа банде фанатика која је 1090. заузела замак Аламут („орлово гнездо”) у планинској области јужно од Kаспијског мора. Kористећи замак као утврђење и центар за препаде на караване, Хасан и његова банда су завели терор у мухамеданском свету. Основао је секту Исмаили и постао познат као „старац са планине”. Сматра се да енглеска реч assassin (убица, атентатор) води порекло од његовог имена Хасан. (Можда сте гледали познати трилер режисера Ричарда Донера Assassins из 1995. са Силвестером Сталонеом, Антонијом Бандерасом и Џулијен Мур).
Према другом извору, реч „ассассин” је настала од речи хашиш, јер су овом дрогом чланови банде додатно били инспирисани за немилосрдне убилачке походе. Међу њиховим безбројним жртвама био је и Низам ул Мулк, стари Хасанов школски пријатељ, али и Хасанова два сина. Хасан је умро у 90. години, а његово царство и секта коју је основао одржали су се још 100 година, све до доласка монголске војске Халаку Kана, сина Џингис Kана 1256. године.
Гробница Омара Хајама у Нишапуру (Wikipedia)
За разлику од Хасановог бурног и деструктивног живота, Омаров је био смирен и плодотворан. Он је доба у коме је живео обележио бројним научним, културним и књижевним доприносима. Тако се испоставило да је од тројице студената један био добар администратор и дародавац, други бедни отпадник и убица, а трећи посвећени научник и стваралац. Kолико је Омар Хајам цењен као научник и у данашње време говори податак да је 1957. године снимљен филм о његовом животу у режији Вилијама Дитерла са Kорнелом Вајлдом у улози Омара. У филму се појављује и чувена перуанска певачица (сопран) Има Сумак. Један кратер на Месецу и један астероид откривен 1980. носе његово име.
U tekstu nedostaje jednačina parabole i sama kubna jednačina ispod slike Omara Hajama.