„При крају своје активне физичарске каријере још увек сматрам да се не треба затварати у своју област, већ ширити хоризонте и тражити нове изазове”, каже др Миливој Белић, редовни професор на Тексаском A&M универзитету у Катару. Његов истраживачки рад фокусиран на теоријску физику, посебно нелинеарну оптику и динамику нелинеарних оптичких система.
Лабораторија за нелинеарну физику Института за физику у Београду организовала 18. и 19. фебруара 2021. године радионицу „Нелинеарна и математичка физика” у част седамдесетог рођендана професора др Миливоја Белића. Сва предавања су одржана путем Zoom платформе. Организациони одбор чинили су: др Милан Петровић, др Александра Стринић, др Горан Исић, др Игор Попов, др Бранислав Алексић и др Станко Николић, који су, заједно с другим колегама, држали предавања. Како организатори наводе, др Белић је проширио границе нелинеарне фотонике на друга истраживачка подручја, а посебно се истичу истраживања Талботових светлосних ћилима и пропагације у фракционим Шредингеровим и таласним једначинама.
„Један од мојих ментора са Градског колеџа Њујорка, проф. Мелвин Лекс, негде почетком 1977. упитао ме је да ли бих радио на нестабилним ласерским резонаторима, као једном делу своје тезе. Показао ми је излазни зрак из ласера велике снаге – нагорелу пластичну фолију – и рекао да нико не разуме зашто трансверзна расподела интензитета изгледа тако како изгледа: неуређено и хаотично, мада је активна ласерска средина описана једноставним детерминистичким законом. Али – нелинеарним!”
Као један од физичара из Србије са изузетно успешном каријером у иностранству, радознао, непосредан и увек спреман да пружи подршку, он брижљиво негује сарадњу са огромним бројем физичара свих генерација и истовремено одржава тесне везе са Институтом за физику у Београду. Током богате каријере, проф. др Миливој Белић објавио је шест књига и више од 500 научних радова, који су, судећи према подацима Google Scholar, цитирани више од 12 хиљада пута. Допринео је бројним областима физике, али пре свега истраживањима у такозваној нелинеарној оптици.
Истраживачки интерес нашег саговорника од почетка је фокусиран на нелинеарну оптику и динамику нелинеарних оптичких система. Истраживао је неконвенционалне физичке системе којима су инхерентни нимало пријатна непредвидљивост и хаос – мада су строго детерминисани, у овим системима због нелинеарности долази до хаоса, што су феномени који не само да захтевају посебан математички апарат, него и данас још увек код многих физичара изазивају благу нелагоду.
ИФИЗ: Ма колико да је дошло до процвата интересовања у последњих 40 година, физичари ће и данас имати резерве кад се суоче са хаосом или уопште нелинеарним феноменима. Чини се да се овај свет коме је непредвиљивост инхерента не само описује једном другачијом математиком, него се у њега ипак упушта и једна специфична група истраживача. Kолико размишљате о томе – да ли је то последица начина на који се физичари образују или су разлози дубљи? Да ли сте икада и ви осетили страх или бар нелагодност кад видите како један сасвим нормалан систем, описан детерминистичким законима, прелази у хаос?
Миливој Белић: Искрено, никада нисам размишљао о томе, мада јесте тачно да се у свет нелинеарних феномена радије упушта специфична група истраживача посебно поткована у математици, теоријској физици и нумеричким методама. Десило се и да сам ја игром случаја и прилика доспео у ту групу. Али, све се то десило давно и некако природно. Kада сте млади, лакше се прихватају нове ствари. Наиме, један од мојих ментора са Градског колеџа Њујорка, проф. Мелвин Лекс, негде почетком 1977. упитао ме је да ли бих радио на нестабилним ласерским резонаторима, као једном делу своје тезе. Показао ми је излазни зрак из ласера велике снаге – нагорелу пластичну фолију – и рекао да нико не разуме зашто трансверзна расподела интензитета изгледа тако како изгледа: неуређено и хаотично, мада је активна ласерска средина описана једноставним детерминистичким законом. Али – нелинеарним!
И тако је почело. Ја сам то схватио као обичан рачунарски проблем који не завређује пажњу теоријских физичара – и на њему провео следеће две године! Испоставило се да моделирање пропагације ласерских снопова кроз активну средину, у мом случају то је био систем парцијалних диференцијалних једначина, није могуће стандардним нумеричким методама коначних разлика, какав је нпр. Рунге-Kута. Програми су стално пуцали!
Морао је да се смисли неки концептуално нови нумерички начин. И тај нови нумерички начин, који смо ми назвали метод разломљених корака (split-step beam propagation method), био је и највреднији део моје тезе. Тај се метод и данас широко користи код тзв. симплектичких нумеричких алгоритама.
У то време нисам ни схватио колико је богата нелинеарна динамика, чији је отац био велики француски математичар Анри Поанкаре. Тек на свом првом постдоку, 1980-81. на Универзитету Аризона у Тусону, упознао сам се са нелинеарном динамиком и солитонима, захваљујући Џорџу Лембу, Џерију Молонију и Алану Нувелу са Одсека за примењену математику. А био сам постдок код Вилиса Лемба (нобеловца за Лембов померај) у Центру за оптичке науке. Тако су се зачеле моје две велике научне љубави: нелинеарна динамика и нелинеарна оптика. Али, то је нека друга прича…
Kако данас посматрате истраживања у области нелинеарне оптике у односу на ситуацију пре неколико деценија? Да ли би фотоника била могућа без разумевања нелинеарних ефеката?
Белић: Срећом, од тада се ситуација није много променила, мада је област много напредовала. И даље постоји гомила нерешених занимљивих проблема. Није случајно 2015. година проглашена међународном годином светлости од стране Уједињених нација. А фотоника, као наука о светлости, у основи је свих нових великих продора у нашим животима, какви су на пример паметни телефони, персонални компутери, медицински апарати, оптичка влакна, па и интернет. Вероватно ће 21. век бити век фотонике онолико колико је 20. век био век електронике.
„У чувеној соби 10 на петом спрату ондашњег Одсека за физику ПМФ-а, срео сам своје старе и будуће нове пријатеље и сараднике: Ненада Швракића, Босиљку Тадић, Душана Јовановића, Најдана Алексића, Владу Шкарку, а у суседним канцеларијама били су Боба Вуковић, Драган Поповић, Ђорђе Шијачки, Милутин Благојевић и многи други. И већина од њих остали су драги пријатељи и драгоцени сарадници све до ових дана.”
Данас смо већ сведоци симбиозе ове две важне области. У том контексту су битни и нелинеарни ефекти. Рецимо, данас је немогуће разумевање пропагације сигнала кроз оптичка влакна на великим даљинама, неумитног рађања нестабилности у различитим физичким и оптичким системима, као и изненадне појаве огромних таласа у океанима или оптици без узимања у обзир нелинеарних феномена.
Где данас видите границе нелинеарне физике у односу на друге научне области, а где су оне биле на почетку ваше каријере?
Белић: Границе су се збиља размакле. Данас се мало тога може урадити у другим областима науке без метода нелинеарне физике, или још боље – нелинеарне математике. Рецимо, дуго се сматрало да је квантна механика линеарна наука, и да ту методе нелинеарне динамике немају шта да траже. То је била математика својствених вредности линеарних оператора, какви су Лапласијан и потенцијали, и да су ту нелинеарности небитне. Међутим, онда су дошле Бозе-Ајнштајнова кондензација и једначина Грос-Питајевског и показало се да су нелинеарности ипак битне.
Kада се уочило да су Шредингерова једначина и параксијална таласна једначина математички еквивалентне, онда је значај нелинеарне Шредингерове једначине нагло порастао. Јер ова једначина је у основи и нелинеарне оптике и квантне механике. Штавише, дошло се до реализације да ће неке феномене из квантне механике или релативистичке физике раног космоса које је тренутно немогуће експериментално доказати, бити могуће – или ће ускоро бити могуће – доказати релативно једноставним експериментима на оптичкој клупи у нелинеарној фотоници.
Неки проблеми којима сте се бавили могу се сврстати у чврсто стање, што је данас једна од најпопуларнијих области у физици у Србији, док сте на другој страни дали и доприносе традиционално фундаменталним областима квантне механике и релативистичке физике. Мислите ли да током каријере физичар искључиво треба да иде ка већој специјализацији или треба непрекидно да прати шта се догађа у свим другим областима?
Белић: Ја јесам радио на неким проблемима из кондензованог стања материје али се не бих усудио да кажем да сам дао доприносе фундаменталним областима квантне механике и релативистичке физике. То би евентуално био истраживачки пројекат за будућност, у смислу управо назначених додирних тачака нелинеарне оптике и квантне механике. При крају своје активне физичарске каријере још увек сматрам да се не треба затварати у своју област, већ ширити своје хоризонте и тражити нове изазове. И сада своје студенте у Kатару саветујем да увек буду open minded и да размишљају out-of-the-box.
Имали сте важну улогу у развоју нумеричких алгоритама. Да ли сте поборник данас врло популарног мишљења како је нумеричка симулација постала трећи стуб физике, равноправан уз експеримент и теорију?
Белић: Не бих баш тврдио да су нумеричке симулације постале трећи стуб физике, али јесте лакше седети на хоклици са три ноге него са две. (Још кад бисмо пронашли и четврту ногу, у смислу тренутно владајуће мантре „И Руси и Американци и Kинези и Европска унија”, где би нам био крај!) Ипак су симулације само симулације. Физика јесте експериментална наука, али ту је и теорија да обезбеди теоријску потпору и отвори нове видике – и нумеричка одн. рачунарска подршка да се све то склопи у складну целину.
Ваша дугогодишња каријера уско је повезана са великим бројем истраживача у Србији и иностранству на које имате велики утицај. Kолико је за физичара и уопште научника важан рад на образовању и подршци новим генерацијама?
Белић: Можете само замислити какво је задовољство имати око себе десетине младих (сада већ и маторих) паметних људи с којима можете поделити радост истраживања и нових открића! Kада би ми сада неко понудио да се поново родим и проживим опет цео живот – не бих пристао. Ни за јоту не бих ништа променио у свом животу, од почетка до краја. Ево и сада, при крају, радујем се сваки пут када изађем испред разреда од 70 ђака и покушам да их изненадим и чак збуним новим сазнањима, да им разбијем предрасуде – и да уживам у оном тренутку када нешто у њиховим очима заискри а у глави бљесне нека сијалица и чује се уздах, аааа….
Институт за физику у Београду вас данас доживљава као једног од великих пријатеља куће. Kако оцењујете данашњи развој институције? Шта би се могло унапредити по вашем мишљењу?
Белић: Молим Вас, па Институт је и моја кућа. Kао млади повратник из Америке, слетео сам право у Институт, 1982. године. Први човек кога сам срео био је ондашњи директор Института за теоријску физику, овде присутни Бранко Драговић. У чувеној соби 10 на петом спрату ондашњег Одсека за физику ПМФ-а, срео сам своје старе и будуће нове пријатеље и сараднике: Ненада Швракића, Босиљку Тадић, Душана Јовановића, Најдана Алексића, Владу Шкарку, а у суседним канцеларијама били су Боба Вуковић, Драган Поповић, Ђорђе Шијачки, Милутин Благојевић и многи други. И већина од њих остали су драги пријатељи и драгоцени сарадници све до ових дана.
У то време, па све до данашњих дана, Институт је био и остао водећа научна институција у физици, у Србији. Постао је и први институт од националног значаја у републици Србији. И сада у њему ради много даровитих и способних истраживача који ће знати како да очувају научни ниво института и унапреде његов даљи развој. Институт успешно плови овим бурним временима и успео је да преброди бројне Сциле и Харибде. Уверен сам да ће тако и остати.
Слободан Бубњевић (ИФИЗ)
Фотографија (Milivojbelic.com & Б. ЏоданИПБ)
