ИЗМЕЂУ МАТЕМАТИКЕ И МУЗИКЕ

Седрик Вилани је добитник Филдсове медаље 2010. године. То је најпрестизнија награда коју математичар може добити. Не постоји Нобелова награда за математику. Светски конгрес математичара (ICM) је највеће окупљање математичара, нешто као олимпијада у спорту. Одржава се сваке четврте године и на њему се доделе 4 Филдсове медаље за постигнућа остварена до 40. године живота.

Иначе награда се додељује од 1936. (у почетку по две, касније 3, од недавно по 4), било је паузе у току рата и укупно је додељено педесетак медаља. То је велики изазов младим математичарима да направе нов пробој пре 40. године живота.Обично награду добијају четири силе у свету математике, а то су Француска, Русија, Израел и Америка. То су нације које имају високу свест о значају науке у друштву и веома подржавајуће се односе према својим врхунским научницима.
Посебно Французи, то је део њихове културе (колико само улица у Паризу носи имена математичара: Паскал, Декарт, Лагранз, Лаплас, Монз,… њихова имена су исписана на Ајфеловој кули…). Разговарали смо сам њим прошлог маја, када је у Београду отворио манифестацију „Мај месец математике”.

Шта за Вас, као научника, математичара и физичара представља музика?
Музика, онаква какву познајемо, проистекла је из жеље да се од тонова готово у правом смислу тог појма, начине рационални бројеви ! Тако су дефинисани ритмички системи који су засновани на подели на временске јединице и тонски системи засновани на претварању низа нота у бројеве и разломке. Добро знамо да су још Питагорејци покушали да поделе музичку лествицу полазећи од најједноставнијих принципа: удвострачавали су низ нота да би добили октаву, утростручавали су га – да би добили октаву и квинту.
Полазећи одатле требало је заиста доста домишљатости да се створи музичка лествица која ће бити кохерентна и савршена. Током протеклих векова предлагана су различита решења за овај проблем. У почетку је музика, дакле, била математички проблем, али наравно, пошто је тај аспект ишчезао постао је невидљив. Сада је музика пре свега средство за преношење емоција. Музика служи за комуникацију, музика је такође у савремено доба мотор и гориво за људски ум!

Ја радим уз музику кад год је то могуће. То је уосталом нешто што надугачко описујем у мом делу „Жива теорема”.

Која је основна идеја Вашег истраживања?
Главна идеја је борба за математику. Ова наука је мој живот, као што је и моја теорема моја живот. У књизи пратим развој математике и развој теореме. Често ова истраживања подразумевају различите правце сагледавања.

Када сте активније почели да се бавите везом математике и музике?
Не волим да кажем да је то нека веза. Ја на то гледам као на симбиозу која може да се прати од самих почетака човечанства. Волим да кажем да је та веза „у ваздуху”, свуда око нас.

Да ли мислите да свако зна да постоји веза између математике и музике?
Сигуран сам у то. Ако и не зна као информацију, или као науку, онда сигурно осећа да нешто постоји.

Да ли сте проучавали везу математике и опуса појединих аутора?
Да. У науци има много радова на ту тему. Код Баха и Моцарта о математици можемо говорити у симетрији музичких облика или мањих сегмената, као што су музичке реченице. Други аутори се свесно труде да остваре одређене пропорције у својим делима. Код неких проналазимо примењене алгоритме у организацији саме музике. За науку којом се бавим најинтересантнији су Прокофјев и Лигети јер се она може пронаћи на једном емоционалном нивоу.

Шта Ваше колеге научници мисле о Вашем истраживању?
Моје истраживање подразумева тимски рад. Ми радимо на различитим сегментима проучавања, а циљ нам је крајњи резултат, који треба да буде неко ново научно сазнање. То што ја у науку укључујем музику никоме ни чудно, кад виде крајњи резултат.

Да ли се истраживањем односа математике и музике баве математичари из целог света?
Да, познајем многе који се баве овим питањем.

Познато је да неки људи музику доживљавају кроз боје, неки кроз слике, неки кроз однос бројева. Да ли у Вашем случају постоји карактеристичан начин опажања, осета, доживљаја исте?
То су неке боје, неке слике, ништа посебно, тек по неки детаљ који ми је остао са часова клавира, тај неки инстинкт да аутоматски, у својој глави поставим прсте на одређене дирке.

Шта мислите о људској души?
Људска душа је недокучива! Сасвим у складу са бесконачним бројем нијанси музике.

Свирате клавир, Ваш брат је композитор. Да ли је љубав према музици дошла из породице?
Клавир сам учио петнаестак година. На почетку то је била нека врста породичне обавезе. У мојој породици једноставно су сматрали да деца треба да свирају клавир. То је била поприлично крхка основа и током одрастања сам постепено напустио клавир. Међутим, поново сам му се вратио, са страшћу, нешто касније, кад сам почео да развијам свој класични музички укус и да слушам различите врсте програма.

Колико често данас свирате клавир?
Немам баш много времена. Разлози су професионални и приватни. Пишем радове, држим предавања, путујем, имам обавезе према породици. Да бисте свирали клавир томе морате да будете потпуно посвећени. Волим врхунску интерпретацију, па ипак понекад могу да „поднесем” и да чујем сам себе.

Ако немате времена за свирање сигурно имате времена за слушање музике?
Наравно! Музику слушам у свакој прилици. Она ме прати у свим мојим активностима.

Да ли слушате само класичну музику?
Не, слушам све музичке жанрове. Волим поп и рок. Музику бирам по сопственом сензибилитету за тај тренутак.

Имате ли омиљене композиторе?
Ђерђ Лигети и Сергеј Прокофјев су можда моји идоли међу композиторима. Окренуо сам им се тек касније, након што сам наизменично обожавао Дворжака, Листа, Баха, Бетовена, Шуберта, Брамса, Шопена. Међу нешто савременијим композиторима, Берг, Адамс и Глас такође спадају међу оне које су ми омиљени.
Један елемент који умногоме доприноси неодољивој привлачности Прокофјева и Лигетија и који можда објашњава снажан одјек њихове музике у мени, јесте управо та мешавина грубости, понекад механичке, понекад силовите, као у оним делима где пијаниста удара по клавиру као дивљак, и мелодије, понекад наивне, понекад разигране, понекад детињасте.
Ако би требало да наведем најлепша дела из опуса за клавир, одабрао бих „Шесту сонату” Прокофјева и Лигетијеве „Етиде”.

(Извор „Музика класика”, 2013)