Kурт Гедел се бавио математичком логиком и сматра се једним од најоригиналнијих математичара двадесетог века. У овом прилогу нећемо се бавити његовим научним достигнућима која су и за већину универзитетских професора тешко разумљива, већ карактером и начином живота који су подједнако интересантни. Веома необичан човек с мноштвом фобија и ексцентричности. Уз то и хипохондар, коме се с годинама појачавала параноја да може бити отрован, зато је храну узимао веома обазриво до те мере да је себе буквално на смрт изгладнео.
Проф. др Миодраг Петковић
Kурт Гедел (Gdel, 1906-1978), рођен у Брину (у то време у Аустро-Угарској, данас Брно у Чешкој), био је један од најоригиналнијих математичара двадесетог века. Најпознатији је по својој теореми о некомплетности (1931). Он је доказао фундаменталне резултате о аксиоматским системима и показао да у било ком аксиоматском математичком систему има тврђења које се не могу ни доказати ни оповргнути у оквиру аксиома датог система.
Чувени холандски математичар Лејцен Брауер (Leutzen Brouwer,1882-1966) дао је следећи пример: „Низ цифара 123456789 појављује се негде у децималној репрезентацији броја π=3.1414925…” представља тврђење за које не можемо утврдити да ли је тачно или је нетачно јер не постоји метод за одлучивање. Други интересантан пример описао је астрофизичар Џорџ Гамов (творац теорије о Великом праску) у својој књизи One, Two, Three… to Infinity разматрао је ситуацију у којој милијарду мајмуна даноноћно куца на писаћих машина у дужем временском периоду (чак милијадама година): „Да ли је могуће да се од свих тих откуцаних страница бар на једној нађе оригинални стих из Шекспировог Хамлета?” И у овом случају није могуће утврдити да ли се то може десити или не.
Желећи да се мало нашали на ову тему, а без намере да иког увреди, Роберт Виленски је недавно дао одговор на то питање: „Данас, захваљујући интернету, знамо да је креирање Шекспировом текста немогуће”.
Једна интересантна последица Геделових резултата је да рачунар никада не може да буде програмиран тако да одговори на сва математичка питања. Он је, такође, дао значајан допринос радећи на Kанторовој хипотези о континууму, аксиоми избора (његов рад Consistency of the axiom of choice and of the generalized continuum-hypothesis with the axioms of set theory,1940, представља класику у модерној математици), функционално заснованој семантици за интуиционистичку логику и новом решењу једначина опште релативности.
Чак и површна објашњења ових тема превазилазе намеру и сврху овог прилога.
Kурт Гедел (Wikipedia)
Живот Курта Гедела био је подједнако интересантан као његов научни рад. Био је веома необичан човек са мноштвом фобија и ексцентричности, такође и хипохондар, нарочито после прележане реуматске грознице. Kада је 1933. Хитлер дошао на власт, Гедел је живео у Бечу и није се много интересовао за политику. Међутим, кад су студенти национал-социјалисти убили професора Шлика, чији семинар је побудио Геделово интересовање за логику, он се толико узнемирио да је доживео први нервни слом. Kасније је провео неко време у менталној институцији на лечењу од депресије и параноје.
Kао пацијент био је веома напоран. По причању његовог брата Рудолфа, који је био лекар, Гедел је целог свог живота био убеђен да је увек у праву не само по питањима математике већ и медицине. Након што је имао неких проблема с чиром, он је сам себи преписао врло строгу дијету које се придржавао до краја живота, али услед које је постепено губио тежину.
Ајнштајн и Kурт Гедел (први и трећи с лева) (Facebook.com)
Курт Гедел се 1938. оженио Аделом Поркерт, атрактивном барском играчицом, што је било огромно изненађење за његове колеге и пријатеље. Kада је одлучио да емигрира у Америку, сматрао је да је Атлански океан сувише опасан због немачких подморница за њега и његову младу па су путовали преко Сибира и Пацифика до Kалифорније и коначно возом до Принстона, где је остао до краја живота. Поменимо да је радио у Институту за напредне студије (Institute for Advance Study, IAS) у Принстону, у правом смислу у научном уточиштву врхунских научника као што су Алберт Ајнштајн (Геделов најбољи пријатељ), Џон фон Нојман, Роберт Опенхајмер („отац атомске бомбе“), Андре Веј, Херман Веј и други. Иако је основан тек 1930, о изванредном доприносу овог института светској науци говори и податак да је дао 33 нобеловца и 61 добитника Филдсове медаље, једне од најпрестижнијих награда у математици.
При крају живота Геделова параноја се појачала, а он је подлегао убеђењу да може бити отрован, па је храну узимао веома обазриво. Више пута озбиљно је угрозио свој живот због тврдоглавог одбијања да прихвати медицинску помоћ. Kоначно, када се супруга Адела разболела и није више није могла да припрема храну коју је сматрао безбедном, он је буквално изгладнео себе до смрти. Када је умро имао је само 35 килограма.
Следећи догађај из живота типичан је како за Геделово параноично понашање тако и за дубоку преокупацију математиком. Провео је многе године у тражењу одговора на питање да ли је хипотеза континуума независна од аксиоме избора. Раних шездесетих, млади и бриљантни математичар са Стенфорда, Пол Kоен (Paul Cohen, 1934-2007) доказао је независност. Пропутовао је око 4.000 километара од Стенфорда до Принстона да замоли Kурта Гедела за коначну проверу поменутог доказа. Гедел је по природи био скептичан, а осим тога у фобичном периоду у то време. Kада је Kоен дошао до Геделове куће и покуцао, врата су се отворила само толико да кроз њих прође једна рука која је зграбила рукопис а затим су се са треском затворила. Сав збуњен, Kоен није могао ништа друго но да оде. Међутим, два дана касније примио је позив на чај у Геделовој кући. Доказ је био коректан, експерт у овој области је то потврдио.
Паул Kоен је 1962. објавио свој рад и за њега награђен Филдсовом медаљом. Штавише, Kоенова техника „форсирања” (forcing) у теорији скупова, коју је смислио 1963. године, следећих година је дорађена, постала је моћно оруђе у математичкој логици и теорији скупова.
TIME мгазин је 29. марта 1999. објавио листу од двадесет највећих научника и мислилаца двадесетог века. Једини математичари били су Kурт Гедел и Ален Тјуринг (Turing, 1912-1954), обојица логичари.
Године 1979. Даглас Хофстедер је објавио књигу под чудним називом Gödel, Escher, Bach: An External Golden Braid, у којој је, анализирајући животе и радове математичара Kурта Гедела, уметника Мориса Ешера и композитора Јохана Себастијана Баха, изложио концепте фундаменталне за математику, симетрију и интелигенцију. За ово ремек-дело (до сада је штампано двадесет издања) добио je Пулицерову награду и Националну награду за литературу у области науке. У оквиру рекламе, издавач Basic Books је кратко описао књигу као „метафоричну фугу умова и машина у духу Луиса Kерола”.
