VREMENSKA MAŠINA

KRAJNJE GRANICE FIZIKE

Šredingerova mačka (Dhatfield)

U činjenice koje se ovde iznose, teže je verovati nego u ono što se može pročitati o crnim rupama”, istezanju vremena i drugim bizarnim fizičkim fenomenoma. Pa ipak, danas više niko ne može da sumnja u to da sve što u prirodi postoji ima „dvojnu prirodu”. Kako je nauka došla do otkrića „čestično-talasnog dualizma”? Šta se pod tim podrazumava? Šta se konkretno može dokazati?                                                                         

Prof. dr Pol Dejvis

Početkom 20-og veka otkriven je jedan veoma zanimljiv fizički proces: radioaktivni raspad, pri kome neko teško, nestabilno atomsko jezgro – recimo, uranovo ili radijumovo – spontano izbacuje jednu alfa-česticu.

Pionir u oblasti eksperimentisanja sa alfa–česticama bio je Ernest Raderford, Novozelanđanin koji je radio u Engleskoj. On je otkrio nešto neočekivano: ako se jezgra uranijumovih atoma bombarduju alfa-česticama, ona se jednostavno odbijaju od njih. Očigledno ih odbija električni naboj jezgra (pozitivan, kakvo je i naelektrisanje alfa-čestice).

I u tome je zagonetka Ako alfa-čestica potiče iz uranovog jezgra, zašto ne može u njega i da se vrati?

Ernest Raderford

Naravno, Raderfordu je bilo poznato da je svako atomsko jezgro okruženo nevidljivom barijerom. Nju stvara električno polje jezgra. Činjenica je da alfa-čestica može tu barijeru da savlada iznutra. Zašto, međutim, to ne uspeva i obratno?  Matematički proračuni su tu nejasnoću još više zapetljali. Oni su, naime, pokazali da jačina energetske barijere (oblaka), daleko prevazilazi energiju izbačene čestice. Pa ipak, alfa-čestica izbija van.Izgledalo je kao da one, slikovito govoreći, probijaju zid kroz koji izlaze napolje (tuneliraju).

Radilo se o nečem sasvim neobičnom. Zagonetka je rešena tek genijalnim zapažanjima dvojice istraživača koji su radili na sasvim drugim problemima. Prvo otkriće odnosilo se na građu atoma. Raderford je zagovarao „planetski model”atoma. U tom modelu negativno naelektrisani elektroni kruže oko pozitivno naelektrisanog, kompaktnog jezgra. Slabost Raderfordovog modela bila je u tome što bi nosioci električnih naboja koji kruže oko jezgra morali, po zakonima klasične mehanike, stalno da gube energiju (kretanja) i to u obliku elektromagnetnog zračenja. Utrošivši energiju, oni bi se već posle kratkog vremena, opisujući spiralu, sunovratili u jezgro.

Kad bi Raderfordov model bio ispravan, ceo atom bi dakle morao da kolabira. Međutim, nema kolapsa. Dok kruže, elektroni zadržavaju svoje energetske nivoe, dakle ne gube energiju u vidu zračenja. Jedino kad pri spoljnjem podsticaju preskaču sa jednog energetskog nivoa na drugi, oni odaju višak energije u obliku zračenja.

Čestica i talas

Čestica je energetski kvant talasa.

Zašto se elektroni ne sunovraćuju u jezgro prvi je objasniju danski fizičar Nils Bor.

Nils Bor

Prilikom jedne posete Raderfordu, u Mančesteru 1912, uspelo je Boru da dođe do formule pomoću koje se tačno mogu izračunati razni energetski nivoi kod najjednostavnijeg atoma (vodonik). U toj formuli nalazi se jedna odlučujuća veličina od koje sve zavisi, tzv. Plankova konstanta, koju je otkrio nemački fizičar Maks Plank.

Maks Plank

Ona je već 1905. pomogla Ajnštajnu da objasni fotoelektrični efekat. Iz nje, naime, proizilazi da se toplotni i svetlosni zraci, koje je tada svako smatrao samo elektromagnetnim talasima i ničim drugim, mogu ponašati i kao struje čestica. Ajnštajn je te čestice nazvao fotoni i opisao ih kao male energetske pakete-kvante.

Albert Ajnštajn

Sedam godina kasnije, rešio je Bor zagonetku atoma, pošto je našao vezu između svetlosnih kvanta na jednoj i energetskih nivoa u atomu, na drugoj strani. Energetski nivoi ne mogu da imaju proizvoljne vrednosti. Razlika između jednog energetskog nivoa i susednog,uvek je izražena celim brojevima. Plankova konstanta može tu da figuriše jednom, dva ili tri puta. Ili sedam puta – ali nikako sadam osmina puta.

Šta rade fizičari kad nešto otkriju? Oni se pitaju zašto je to tako. Ovde se sluti novi princip i kršenja klasičnih postulata, da su energije elektrona u atomu „kvantizirane”?

Dvanaest godina posle Borovog otkrića, izneo je jedan mladi Francuz smelu i spekulativnu ideju gde treba tražiti odgovor. Luj de Broj je Ajnštajnovo otkriće (,,svetlost se ponekad ponaša kao struja čestica”), prosto obrnuo. On je rekao: „Svako je uveren da su elektroni materijalne čestice, slične malim kuglicama.Zašto se one ponekad ne bi ponašale kao talasi?”

Luj de Broj

Nije se ostalo samo na ideji. De Broj je napisao jednostavnu formulu koja je pokazala kako se može izračunati talasna dužina takvog „materijalnog talasa”. Pokazalo se, ukoliko je „impuls”elektrona veći, utoliko su njegovi talasi kraći. Impuls je proizvod mase i brzine. Pošto je masa elektrona veoma mala, može se zakonitost iskazati i jednostavnije;Ukoliko se elektron brže kreće, utoliko je kraći njegov talas. O kakvom se faktoru proporcionalnosti radi? Naravno, ponovo o Plankovoj konstanti.

Naizgled, sve je ovo samo pusta teorija –ali samo na izgled. U stvari, već je podstrek koji je dao De Broj bio od ogromne važnosti po istraživanje atoma. Austrijanac Ervin Šredinger stvorio je „talasnu jednačinu”i ustanovio da stari zakoni kretanja, koji potiču od Isaka Njutna,na ovoj skali više ne vrede. Oni se moraju zameniti novim jednačinama materijalnih talasa.

Ervin Šredinger   Isak Njutn     

Odjednom se razmrsio zagonetni čvor zvani atom. Zašto postoje samo sasvim određeni energetski nivoi? Jer samo sasvim određene talasne strukture mogu postojati jedna uz drugu bez gubitka energije.

Tunelski efekat

Šredingerova talasna jednačina dobro je odgovarala i Borovoj jednačini iz 1912, samo je bila mnogo obuhvatnija. Borova jednačina bila je očigledno samo jedan deo. Sledećih godina nova teorija – poznata kao kvantna teorija – stalno je proširivana na nove probleme vezane za elektrone i druge čestice. Danas je Šredingerova jednačina osnova celokupne fizike atoma, molekula i čvrstog tela, uz to i velikog dela fizičke hemije.

Postoji li talasna priroda materije samo u oblasti najmanjeg?Da li je na kraju i čovek u stanju da se pod određenim okolnostima ponaša kao talas? To pitanje se odjednom postavilo pred istraživače u celom svetu. Već se u subatomskoj oblasti pokazalo da su moguće stvari koje su ranije smatrane nemogućim.Tako, na primer, kad materijalni talasi elektrona udare o neki zaklon, kao što je energetska barijera oko atomskog  jezgra, neće svi biti zadržani. Neki će proći kroz barijere i pojaviti se s njene druge strane.

Barijera tunel-efekta

To znači da elektroni stvarno mogi da prođu kroz barijeru kao kroz tunel, iako njihova energija nije dovoljna za savladavanje te prepreke. Taj tzv. tunelski efekat danas se već koristi u elektrotehnici. Primer je tunelska dioda, jedan prekidački element.

Tajna alfa-raspada, o kome je u početku bilo reči takođe je sadržana u talasima. Kao što postoje elektronski talasi, tako su i alfa čestice vezane za talase.Dok su alfa-čestice i njihovi talasi zatvoreni, talasi sasvim lepo prolaze kroz barijeru jezgra. Zašto se obrnut proces samo retko zapaža? Jer je brzina prolaska ovih talasa krajnje mala. Alfa – čestici su potrebni milioni godina da se probije iz atoma jezgra.

Zagonetka superprovodnosti

Još spektakularnija od tunelskog efekta jestepojava superprovodnosti. Električna struja nikako ne teče glatko kroz provodnik, na primer bakarnu žicu. Kroz kristalnu rešetku metala elektroni putuju na način koji se ne može proračunati. Oni često udaraju o prepreke i skreću s puta. Rezultat je električni otpor. Neke supstance, međutim,kad se ohlade na dovoljno niskoj temparaturi, naglo gube sav otpor i postaju superprovodne. U jednom kružnom superprovodniku električna struja može da teče praktično večno bez gubitaka.

Tu se ponovo radi o talasnoj prirodi materije. Svaka naelektrisana čestica okružena je električnim poljem. Ono definiše u izvesnoj meri kristalnu rešetku u kojoj se čestica nalazi. To opet ne ostaje bez uticaja na kretanje drugih čestica. Fizičari kažu da među elektronima u kretanju postoji slaba interakcija. Pri vrlo niskoj temperaturi, interakcija dovodi do stvaranja elektronskih parova.

Kad elektronski parovi formiraju zatvorenu putanju, njihov kvantni talas koji proleće prstenom, u stanju je konstantne energije, iz koga običnim dejstvom otpora više ne može da se izbaci. Takvi strujni elektroni ponašaju se tada isto kao elektroni koji kruže oko jezgra. Zato se može reći da su superprovodnici nešto poput džinovskih, makroskopskih atoma.

Džozefsonov efekat

Pre 56 godina otkrio je Brajan Džozefson, student Univerziteta Kembridž, nešto što je odmah dovelo u vezu tunelski efekat sa superprovodnošću. Džozefson je, naime pokazao da elektronski parovi u superprovodniku mogu tunelskim efektom da proslede poremećaj (prođu) kroz tanak sloj izolacionog materijala. Zbog tunelskog efekta i nehomogenosti prostora na atomskoj skali električna struja se menja, a promena intenziteta struje daje nam važne podatke o unutrašnjoj strukturi međuatomskih slojeva. Pomoću jednog magnetnog polja, međutim, može se smanjiti najveća moguća jačina struje. Ako se magnetno polje naizmenično menja, slabi i pojačava, slabi i povećava se najveća moguća jačina struje na jasno ritmički način rezonantne učestalosti.

Kod ovog efekta se,takođe,pokazuje da elektronski parovi imaju talasne osobine. Do oscilovanja, naime, dolazi stoga što talasi teku kroz različite oblasti magnetnog polja.Time se izbacuju iz takta i međusobno se,interferencijom, naizmenično pojačavaju i slabe.

Superprovodnost je,takođe,odavno iz laboratrorija prešla u praktičnu primenu. Superpovodnici se koriste u izgradnji veoma jakih magneta, u merenju veoma slabih magnetnih polja, u traganju za tajanstvenim jednopolima.

Brajan Džozefson

Talasne osobine elektrona u tehnici se odavno praktično koriste. Jedan primer je elektronski mikroskop. 

Čovek i talas

Da li materijalni talas prati i čoveka? U principu, i ljude, čak i planete, prati kvantni talas. Razlog zašto ne možemo da ga zapazimo, objašnjava formula koju je pre više od 94 godine daoDe Broj. Talasna dužina se sve više smanjuje ukoliko je impuls većiλ= h/p. Impulsp= vm, međutim, raste kad predmet postaje brži ili teži. Talas jednog elektrona koji se kreće u struji jedne električne peći, dug je otprilike milioniti deo santimetra. Tipična bakterija ima talas čija je dužina manja od prečnika atomskog jezgra, a fudbalska lopta talas dužine 10-32santimetara. Za ljude i planete vrednosti su još manje. Za sve praktične svrhe naši materijalni talasi mogu i moraju da se ignorišu.

Paradoks s fotonom

Tako bi to bilo kad u vezi sa materijalnim talasom ne bi bilo teških principijelnih pitanja s kojima se naučnici već desetinama godina bore. Koren svih pitanja jeste: šta je zapravo kvantni talas?

U normalnom životu je jasno: kad je nešto predmet, ono ne može istovremeno da bude i talas. Elektroni su predmeti. Kad su elektronski talasi otkriveni, fizičari su bili isprva zbunjeni.Oni su govorili o dualnosti talas-čestica.Elektroni imaju osobinu da prema okolnostima ispolje talasne ili čestične osobine. Bor je otišao još dalje. On je govorio o „principu komplementarnosti”. Po njemu, talasi i čestice nisu suprotnosti, već se međusobno uslovljavaju. Tako elektron može ponekad da pokaže osobinu talasa, ponekad osobinu čestice, ali nikad jedno i drugo istovremeno. Sve zavisi od uslova eksperimenta.

To je ponovo učinio aktuelnim jedan eksperiment koji je Tomas Jung izveo početkom 19. stoleća.

Tomas Jung

On je, doduše, radio sa svetlosnim zracima, ali lako je njegov eksperiment ponoviti sa elektronima. Jung je svetlost propuštao kroz dva uska proreza. Na suprotnom zidu dobio je pritom niz svetlih i tamnih pruga. Danas se one nazivaju interferentne linije. Nihova pojava jasno dokazuje talasnu prirodu svetlosti. Kad se dva talasa sretnu, uvek dolazi do interferecije. Ako se sretnu vrhovi talasa, svetlost se pojača. Ako se pak sretnu vrh i dolja, rezulteat je poništenje, javlja se tamnija linija.

Eksperiment s dva proreza

Do sad je sve sasvim normalno i dobro poznato. Ako se sada svetlost posmatra kao struja čestica (fotona), dolazi se do jednog paradoksa. Moguće je svetlost tako smanjiti da na kraju kroz prorez prolazi samo jedan foton. Ako se eksperiment vrši duže vreme (tako da jedan foton za drugim deluje na foto-ploču),dešava se nešto čudno.Na foto-ploči se pokazuje interferentni efekat. Zašto je to paradoks? Jer jedan foton može da prođe samo kroz jedan prorez, a ne kroz dva, a dva su proreza potrebna da bi se objasnila interferentna šara. Kako foton može da „zna” za prorez kroz koji ne prolazi?

Bor je na ovo pitanje našao odgovor. Odgovor je u vezi sa ulogom čoveka kao posmatrača. Bor je rekao: „Minikada ne možemo znati kroz koji prorez jedan određeni foton prolazi, a da ne poremetimo intrferentnu šaru”. Pretpostavimo da neko hoće direktno da prati kretanje fotona.

Posmatranjem on bi sistem poremetio i šaru zaprljao. Interferentne linije bi iščezle, a ostale bi samo sjajne mrlje koje se međusobno preklapaju. Drugim rečima, ko se bavi čestičnom prirodom svetlosti, prateći fotone koji se kreću određenim putem, taj neće ništa saznati o talasnoj prirodi. I obratno, ako nas ne interesuje put fotona, moći ćemo da izračunamo talasnu prirodu koja dolazi od izražaja u interferentnim prugama. Prema Boru, mi nemamo posla sa jednim, već sa dva različita, međusobno komplementarna eksperimenta. Jedan eksperiment otkriva česticu drugi talas.

Nedavno, 1985,godine, Džon Viler sa Univerziteta Ostin u Teksasu, ovom bizarnom tvrđenju dodao je nešto još čudnije. On je ukazao na to da se čovek mora odlučiti da li će opažati talas ili česticu tek kad su foton ili elektron već prošli kroz proreze.

Viler je pokazao da se sa projekcionog zida može ili gledati unatrag da bi se ustanovilo kroz koji je prorez svetlost prošla, ili pustiti da se razvije interferentna šara. To znači da istraživač unapred odlučuje da li je ktoz proreze prošao talas ili čestica.

Džon Viler

Fizičar je ovo nazvao „eksperiment sa usporenim izborom”. On na dramatičan način ilustruje fantomsku osobinu čestično-talasnog dualizma.Izgleda kao da eksperimentator utiče na prošlost.

Efekte poput ovih koji se javljaju u kvantnoj fizici, mistički su pokušavali da iskoriste za objašnjenje svake vrste „paralelnih fenomena”. Stoga je potrebno nešto razjasniti. Efekat usporenog izbora ne može se koristiti da bi se jedan signal poslao u prošlost. Istraživač ne menja prošlost, on samo doprinosi da se ona oblikuje. Eksperiment je i izveden na Univerzitetu Merilend. Fizičar Kerol Eli, koji je izvršio ogled, mogao je u potpunosti da potvrdi Vilerove ideje.

Činjenica je, dakle, da sam posmatrač igra središnu ulogu kad se radi o prirodi stvarnosti na kvantnoj skali.Fizičare i filosofe ta je činjenica uvek iznova zbunjivala. Postavilo se pitanje – šta se zapravo dešava kad neko opaža jedan elektron ili foton? Kao što smo već videli, talasna priroda je kod makroskopskih tela, kao što su ljudi, potpuno bez značaja. Ipak izgleda kao da se za vreme nekog kvantnog merenja, talasne osobine merne aparature isto tako ne mogu zanemariti kao ni talasne osobine posmatrača.

Radi se o vrlo zamršenom problemu. Američki matematičar Džonfon Nojman, koji je dao veome značajan doprinos razvoju računara, postavio je za njegovo rešenje sledeći model. Kvantne čestice,merna aparatura i posmatrač predstavljaju jedinstven, nedeljiv kvantni sistem. Kao celina, on pripada Šredingerovoj talasnoj jednačini. Nojmanova namera bila je da talasne inteferentne efekte prati i onda kad se dešavaju u sistemu veličine čovekovog tela (dakle kad se ti efekti, usled ekstremno kratkih talasa ne mogu više detektovati).

Džon fon Nojman

Fon Nojmanovi rezultati bili su uznemirujući. Iako su talasne osobine posmatrača, u pogledu njihovog kvantiteta (dakle njihove količine ili intenziteta), sasvim sigurno zanemarljive,one ipak imaju određen značaj. One se ne mogu zanemariti kad se želi dobiti konzistentna slika posmatranog događaja.

Šredingerova mačka

Mnoge fizičare uopšte uznemiruje kad se velikim sistemima pripisuju talasne osobine. Razlog je što se bez daljeg mogu zamisliti dva talasna oblika koji odgovaraju veoma različitim stanjima u životu. Ti talasni oblici mogu se tada presecati i uticati jedan na drugi. Poznati primer za ovu mogućnost potiče od samog Šredingera. To je misaoni eksperiment s mačkom u sanduku u kome se nalazi i flaša sa cijankalijem i napeti čekić. U sanduku je nešto radioaktivne supstance. Niko tačno ne zna kad će biti izbačena jedna alfa-čestica. Čim se to desi, čekić razbija flašu i gas ubija mačku. Do tog trenutka, eksperiment je sasvim izvodljiv, mada pomalo surov.

Sad,međutim,stupa na scenu talas i već dolazi do paradoksa. Može se zamisliti da je u jednom određenom trenutku talas alfa-čestice delimično već napustio atomsko jezgro (tunelskim efektom), dok se drugim još nalazi u njemu. Ako se i mačka posmatra kao talas, tada će se njena talasna struktura delom sastojati od talasa koji pripada živoj mački, delom od talasa mrtve mačke. Oba talasa međusobno inerferiraju. U tom misterioznom međustanju, mačka očigledno nije ni živa,ni mrtva. Naučnici nemaju isto mišljenje o paradoksalnim mogućnostima kao što je ova. Po nekima, vasiona se sastoji od dve paralelne stvarnosti – živa mačka bi se nalazila u jednoj, mrtva mačka u drugoj stvarnosti. Drugi opet misle da talasi ne mogu ništa da kažu o individualnim alfa-česticama i mačkama, već uvek samo o čitavom skupu identičnih sistema, tako da je u nekim slučajevima mačka živa, u drugim mrtva.

Bez obzira gde leži pravi odgovor, jedno je jasno: Talasne osobine materije jesu činjenica, a kad je reč o talasnoj osobini makroskopskih tela, naročito posmatrača koji imaju razum, javlja se čak problem prirode stvarnosti i odnosa koji postoje između posmatrača i objektivne realnosti. Naravno, misaoni eksperiment sa mačkom namerno je tako zamišljen da paradoksalni aspekti materijalnih talasa postanu dramatično jasni. Ali, to se isto dešava uvek kad neko jezgro izbaci alfa-česticu.

(IzvorGalaksija broj 184 –avgust 1987.)

Članak je poslao naš autor Ivan Nikolić koji čitaocima „Galakasijenudi svoje tumačenje tek nakon nekog objavljenog odogovora ili komentara na postavljena pitanja. Pa, izvolite!

 

O autoru

Stanko Stojiljković

Ostavite komentar