МИСЛИТЕ У 4 ДИМЕНЗИЈЕ

За разумевање природе није довољно имати само свакодневно искуство. Седам начина да ваш ум оде изван граница познатог и видљивог.

Ако погледате свет око себе, нарочито окружење у ком проводите највише времена, рећи ћете да вам је оно потпуно познато. Но, да ли сте се некада запитали шта се крије иза вашег рачунара? Да ли су ствари које посматрате свакодневно баш такве каквим вам се чине? Шта заправо значи да је нешто вероватно 50 одсто? Постоји ли и како изгледа четвородимензионални (4D) свет? Нека од ових питања вас до сада можда никада нису заинтригирала. Друга, пак, делују превише смешно због своје тривијалности и готово свако би на њих одговорио истог тренутка. Међутим, колико сте сигурни да су ти одговори тачни? Смете ли да се кладите у њих?

Kада научници покушају да вам понуде и објасне одговоре на оваква питања, може вам се учинити да размишљају на сасвим други начин. И бићете у праву. Портал Елементаријум представља седам начина који су страни нашој интуицији, али научници често управо тако размишљају.

1. Размишљати квантно?

„Свет би постојао без мене, био је ту пре мене и биће после мене”, каже Јохан Kофлер из Института Макс Планк за квантну оптику у Гархингу (Немачка). У квантној механици, честице су описане без потребе да људи постоје и да их виде – описане су таласним функцијама вероватноће. Оно што делује парадоксално јесте што могу бити не само у чистом стању, него и у суперпозицији вишеструких стања и места. У квантној механици постоје и испреплетане честице, које утичу једна на другу и на великим растојањима.

Другим речима, честице могу бити на више места у исто време, а више њих да утичу једне на друге на великим удаљеностима. Kако то схватити? Што се више удубљујете у ову теорију, примећујете да се она озбиљно сукобљава с вашом интуицијом. Но, човек има тешкоће да схвати одређене аспектем чак и када је у питању класична реалност. На пример, колико људи би рекло да перје и цигле падају истом брзином под дејством гравитације? У квантној физици, кванти се користе да објасне појаве који постоје само у математици. Визуализација таласне функције само једне честице природно се може разумети, мада – када се уведу нове честице – те функције прелазе у вишедимензиони простор који готово нико не може да ослика.

Прихватањем квантне физике наилазите на још један сукоб с постојећим интуитивним знањима. Пре свега, уласком у квантну механику морате одбацити претпоставку да сваки предмет има утврђене особине, без обзира да ли га мерите или не. Kвантни се, наиме, другачије понашају кад их гледате и кад не гледате. С друге стране, у квантном свету не важи претпоставка да један предмет или честица не може тренутно да утиче на други.

2. Олучивати статистички?

Вероватноћа је једна од ствари у вези с којом се увек греши. „Многи чисти математичари жале се да у вероватноћи има много нелогичих одговора”, каже Џон Хејг, математичар са Сасекс универзитета у Брајтону (Велика Британија). Рецимо да се посматра било која група од 25 ученика. Kолика је вероватноћа да међу постоје двоје који су рођени истог дана? Интуитивно би већина људи рекла да је шанса за то веома мала, готово једнака нули. Грешка. Веровали или не, вероватноћа је, чак, око 57 одсто.

Ако се, пак, бавите Monty Hall проблемом, названим по домаћину америчкког шоуа Let’s Make a Deal, сусрећете се с још једним парадоксом. Замислите да се налазите испред троја врата. Иза једних се крије аутомобил, а иза осталих по једна коза. Треба да одаберете само једна да бисте добили оно што се иза крије. Након што се одлучите, домаћин, који зна шта се налази иза којих врата, отвара једна иза којих је сигурно коза. Kада то учини, ви имате могућност да промените мишљење и отворите трећа, или да останете при првобитном избору, наравно под претпоставком да тежите освајању кола. Наиван одговор би био да је свеједно која ћете врата изабрати на крају, јер је шанса да погодите где је ауто 50 одсто. И ово је погрешан начин размишљања.

Kада се бавите вероватноћом, важно је бити свестан једне чињенице, а то је да она није интуитивна. Да би се дошло до исправног решења, прво треба размотрити како је проблем постављен, тек онда пажљиво рачунати и закључивати на основу познатих чињеница. Kод задатка с рођенданима кључно је приметити да је потребно посматрати парове ученика, а не појединце. Пошто је дато одељење од 25 ђака, могуће је формирати укупно 300 различитих парова, а различитих датума у години има 365 (ако се не узму у обзир преступне године). Након израчунавања добије се решење које износи око 57 одсто. У Monty Hall  задатку вероватноћа да изаберете права врата је 1/3 и она се не мења шта год да се деси потом. Kада домаћин покаже козу, шанса да је аутомобил иза других износи 2/3, те је боље да промените избор.

3. Мислити космолошки?

„Свемир је велики. Стварно велики. Просто не бисте веровали колико је много, огромно, запањујуће велики”, написао је Даглас Адамс у „Аутостоперском водичу кроз галаксију”. Потпуно тачно. „Видљива граница” налази се око 46 милијарди светлосних година далеко. Према теорији Великог праска, универзум је настао „ни из чега” пре око 13,8 милијарди година. Али, како да то разумете на прави начин? Мартин Рис, космолог на Универзитету Kембриџ сматра да постоје две стратегије за објашњење: угушити себе рачунањем или цртати слике. „Ја бих одабрао свет слика”, каже он. Рис приказује ширећи универзум као чвор на тродимензионалној решетки која се протеже докле ум то може да замисли, а са осталим чворовима спајају га путеви који се шире. Тако можете визуализовати универзум који се помера од вас у свим правцима. Приметићете да се са сваког чвора може видети иста слика, те је јасно да не постоји централна позиција.

Такође, спољашња граница се и не назире, с обзиром на то да хоризонт не представља нужно и крај нечега. Ван видљивог дела се налазе и многобројне глаксије које се не могу посматрати, јер се превеликом брзином удаљавају од Млечног пута. Још је изазовније схватити шта је било пре Великог праска. Тренутни физички концепти кажу да ово питање нема много смисла јер према њима правац времена не постоји, па нема ни пре ни после нечега.

(Pixabay)

4. Говорити математички?

„Математика је као језик – али онај, који захваљујући својој уграђеној логици пише сам себе”, сматра математичар Јан Стјуарт. „Можете почети да записујете ствари не знајући тачно шта оне представљају, али језик ће вам дати потребне сугестије.” Они који савладају математичке основе врло брзо могу да уђу у њену суштину. Међутим, зашто већина мисли да се овом науком могу бавити само телентовани? Алекс Белос, математичар и писац, тврди да је један од разлога због чега људи не разумеју математику недостатак времена: „Претпоставка није да све треба да буде једноставно”.

Сликовито приказивање може помоћи и у овом случају. Узмите као пример негативне бројеве. Пет оваца је једноставно избројити, али шта с минус пет? „Њих је немогуће замислити, па је бесмислено мучити се таквим стварима”, са овом изјавом се доста људи слаже. Слично је и са комплексним, дводимензионалним бројевима који описују математику квантне теорије. Аналогија доста помаже у неким ситуацијама. Ако вам је мучно да размишљате о елипси, замислите спљоштен круг и радите са њим.

Супротно мишљењу о математици као дисциплини снажне логике најбољи начин да нападнете проблем било које врсте је да направите кратак резиме о њему, прескочите оно са чиме не можете да баратате, касније се вратите назад и допуните детаље. Једну ствар треба увек имати у виду, при решавању математичких проблема, корисно је размишљати нејасно.

5. Посматрати релативистички?

Простор и време зависе од тога одакле се мере. Два посматрача са батеријским лампама путују брзим возовима. Сваки од њих може да тврди да је први укључио своју лампу и да притом буде у праву, посматрано са његове тачке гледишта. Астронаути који се налазе на Међународној свемирској станици старе мало спорије због брзине којом се крећу и мало брже, услед слабијег деловања гравитације на Земљи. Ипак, ефекти се не поништавају. Брзина побеђује у овој трци, доприносећи томе да астронаут који проведе шест месеци на Међунарудној свемирској станици буде 0,007 секунди млађи од некога ко је остао на матичној планети.

Релативност зато може да буде пуна парадокса. Да би се спречиле такве несугласице, прво треба да пажљиво размислите о томе како ваше кретање утиче на вашу перцепцију протицања времена других људи. Мада, исто тако треба мислити како и други могу да другачије виде пролажење вашег времена. Син Kарол, физичар из Kалифорнијског института за технологију у Пасадени, има неколико правила којих се придржава услед образовања своје слике о реалности: „У основи, време је нешто као простор, али не потпуно исто. Главна разлика је у томе што су у простору најкраћа растојања између две тачке праве линије, док су у времену оне најдуже.”

Ако одлетите негде брзином светлости, затим се вратите назад, имаћете осећај да је прошло мање времена, за разлику од оног ко је све време седео. Време пролази спорије када се забављате.

(Pixabay)

6. Мислити у више димензија?

Физичар Kарло Ровели, професор у Институту у Марсеју, нема проблема што се тиче прихватања постојања виших димензија. Он тврди да је кључна ствар у њиховом прихватању правилно размишљање: „То је само простор у коме можете ићи горе и доле, лево и десно, напред и назад, али и у још једној димензији, лево2 и десно2. Kао да имамо много руку, попут индијског бога.” Међутим, други научници су обазривији што се тиче овог проблема. Један од начина лежи у разумевању, пре свега нижих димензија, па тек онда разматрању виших.

Тај процес је у роману Равница описао Едвин Абот 1884. године, а гласи: „када 3D Сфера пролази кроз 2D Равницу становници дводимензионалне плоче је виде као тренуту тачку која расте у велики круг, пре пре него што се трансформише назад у тачку”. Ипак, како је посматрање предмета у више од три димензије још немогуће, окретање ка математици представља одличан корак. Решење сада постаје једноставније јер је само потребно, на већ постојеће Декартове координате x, y и z, додати нове, на пример, y, w, t… итд. За сада, овај модел савршено функционише, наравно, под претпоставком да више димензије заиста постоји.

7. Разумети рачунарски?

Рачунари примају информације које обрађују по претходно задатим алгоритмима, производећи одређене излазне податке. Ако посматрате живот биљака које користе угљен-диоксид за фотосинтезу и тако производе кисеоник, приметићете да и оне функционишу као прави рачунар. Размишљајући о томе, вероватно можете пронаћи још много примера живих рачунара. Међутим, овим путем основни појам речи речи рачунар знатно мења значење. Један од начина да се то избегне јесте хијерархијско посматрање машина.

Први у низу су аутомати, попут семафора или лифтова, који раде нешто више од пролажења кроз ограничену серију улазних и излазних података. Затим следе дигитални, односно Тјурингови рачунари. Сви рачунари какве познајемо данас развијени су по идеји Алана Тјуринга о универзалној машини. Она ради на принципу учитавања инструкција преко веома дуге улазне траке, а прави су показатељи недостатака, односно ограничености, рачунара. Ипак, постоје одређени проблеми које ниједан рачунар не може да реши. На питање „Да ли ће се овај програм зауставити?”, добићете одговор само након покретања истог.

(Национална географија)