LICE VEČNOSTI

GEOMETRIJSKI KOSMOS

Bude li se „teorija svega” fizičara Gareta Lisija potvrdila jednom kao istinita, naš Tvorac je, poželevši da sazda ovaj svet, bio zagledan u naročiti poliedar s 240 strana, koji je, kao ideja, obitavao dotle u njegovom duhu. Uprošćeno govoreći, sve dosad poznate elementarne čestice i sile – i iz kvantne mehanike i iz gravitacije – dodeljene su ponekom od temena.

tasic d milan

Prof dr Milan D. Tasić

Taj gigaobjekat po svemu – što i dolikuje najvišem biću – jedan je kaleidoskop svekolikih simetrija u sebi, rasprostrtih po 248 pravaca–dimenzija tela, da bi broj jednačina koje ih opisuju izneo 453.060 puta 453.060 jedinica ili više od trinaest milijardi njih, kao različitih. Dok bi samo izračunavanje njihovih koeficijenata nalagalo jednako premoćan računar snage (memorije) od 500 gigabajta itd. – no ovoga puta imamo to da korišćenje (tek) algebarskih i geometrijskih svojstava jednačina dostaje da se zađe u ovu strukturu i ovlada njome.

Reč je o tzv. „grupi simetrija E8” u osnovi kojoj su se, kod istog problema, priklonile bile i pristalice „teorije struna” u nauci fizike, našavši da bude li razumevanje elementarnih čestica kao tačaka, u mehanici kvanta, smenjeno shvatanjem njih kao majušnih linija (struna), dve teorije: kvantna mehanika i teorija opšte relativnosti prispevaju do višeg stepena uzajamnog jedinstva – za kojim se, inače, uzalud traga još od Alberta Ajnštajna.

Kao i u slučaju „Velikog praska”
gde se razaznaje na jednom kraju
univerzum kao „tačka” koja se
jednom (pre 13,7 milijardi godina)
podala širenju, a na drugoj strani
njegova ogromna energija i masa.

Jer postavka jednodimenzionalnosti linija (struna) koje trepere bliža je različitim stanjima materije i, uopšte, samoj strukturi prostora-vremena, od tačaka bez dimenzija, kako se razumevaju, inače, elementarne čestice. Uz to su u okviru ovog matematičkog objekta (grupe) nađena, najpre, tri podobjekta (podgrupe) koji odgovaraju trima osnovnim silama (interakcijama) u mikro svetu (elektromagnetskoj, jakoj i slaboj nuklearnoj sili), da bi 2004. godine bila otkrivena i četvrta od njih – podgrupa SO(3,1) – koja u makro svetu valjano opisuje gravitaciju, a ne odudara od ostalih.

Bio je to način da na jeziku iste algebarske strukture, grupe E8, progovore i beskonačno male i beskrajno velike veličine, kao što je tim putem smanjen i broj dimenzija struna od 26 na 10 i zako dalje, ali je pokušaj da se četiri sile suštinski ujedine u ovoj teoriji urodio anomalijama kao, u stvari, nesaglasnostima s iskustvom. To je potom naložilo novu teoriju, „teoriju superstruna”, koja počiva na grupi-proizvodu E8hE8, da bi to ponovo, recimo, značilo da je naš univerzum u neku ruku dvostruk (Abdus Salam, nobelovac) i tako dalje, pa je ostalo da se i dalje traga za Svetim gralom u ovoj nauci, za kamičkom u mozaiku koji nedostaje, za poslednjom tajnom njenom.

„Crna rupa” u dva sveta

Kako, u stvari, sve počinje? Imamo mikroskope i imamo teleskope. Prvi nam pomažu da zađemo u mikro svet, svet elementarnih čestica i opišemo ga: uvidimo svojstva i stanja, sile koje deluju ovde i kretanja koja izvode one i iskažemo ih. Teleskopi se, pak, odnose na makro svet, na svet velikih masa i težina, na nebeska tela i njihova kretanja, na vasionu. Tako se i prvom polusferom bavi kvantna mehanika, a drugom opšta teorija relativnosti − kao, inače, uopštenjem Njutnove (Isak) teorije gravitacije.

No, avaj! Šta biva s objektom poput „crne rupe”, koji po nekim svojstvima svojim pripada jednoj, a po drugim drugoj od polusfera? Jer se „crna rupa”, kao infinitezimala, poistovećuje s tačkom i deo je mikro sveta, ali je u isto vreme i beskrajno velike gustine (težine), pa se vlada po zakonima gravitacije.

Baš kao i u slučaju „Velikog praska” gde se razaznaje na jednom kraju univerzum kao „tačka” koja se jednom (pre 13,7 milijardi godina) podala širenju (ekspanziji), a na drugoj strani, pak, njegova ogromna energija i masa. U prvim momentima su, sem toga, i četiri osnovne sile univerzuma bile jedna te ista sila, pa se utoliko htelo i da sazda jedinstvena „teorija svega”, u kojoj bi svekolike pojave u mikro, kao i u makro svetu, bile protumačene u istom ključu.

Garet Lisi (Vikipedija)

Garet Lisi (Vikipedija)

Bila bi to naročita „kvantna teorija gravitacije”, čijim se izrazom javlja pomenuta teorija struna, ali i tzv. „teorija petlji” i druge, odnosno teorija Antonija Gareta Lisija koju imamo u vidu. Prispelo bi so do nje i tako što bi se postojeći Standardni model fizike elementarnih čestica usaglasio sa silom gravitacije – bila ona ovde kvantifikovana i drugo – kao što su, recimo, u pojmu „protok” (emisija, apsorpcija) našle zajedničku oznaku i slaba, i jaka, i elektromagnetna sila: prva od njih kao protok (dva vida) bozona, druga – fotona, a treća – gluona.

Međutim, gravitacija se izražava u sasvim drugačijim terminima: onim, upravo, zakrivljenosti prostor-vremena… (Inače, slaba struja je u osnovi radioaktivnosti, jaka – stabilnosti atoma, a elektromagnetna sila – svetlosti).

Jednačini odgovara simetrija

Sad imamo to da su diferencijalne jednačine od najvišeg značaja u nauci fizike, jer imaju taj vid i zakoni nebeske mehanike Njutna i Gausa (Karl Fridrih), i elektromagnetizma Maksvela (Džejms), jednačine Šredingera (Ervin) i Ajnštajna u kvantnoj mehanici i opštoj teoriji relativnosti. (Kaže se: „diferencijalne” budući da izražavaju svekolike odnose fizičkih veličina, poput: mere, temperature, učestalosti itd., ili, pak, njihovih varijacija).

Uz to će matematičar Sofus Li (1842-1899) iznaći da svakoj diferencijalnoj jednačini odgovara neka grupa simetrija – tzv. „Lijeva grupa” – ubrzo pošto Evarist Galoa (1811-1832) otkriva pojam grupe, rešavajući problem opšte rešivosti jednačina u radikalima.

Tako su grupe simetrija zadobile
gotovo određujući značaj u fizici
za njene objekte (zakone), kao što je
u geometriji isto reći: trougao, kvadrat…

Naime, one različite promenljive u jednačinama, koordinate su različitih sistema koordinata: pravouglog, sfernog, hiperboličkog… i tako redom, no ako je i svaka od jednačina drugačijeg oblika, ono što ostaje isto jeste grupa prelaska iz jednog u drugi koordinatni sistem. I ne samo to: biva simetričan u tom smislu i svaki fizički zakon (jednačina koja ga izražava) s obzirom na translaciju, simetriju, sažimanje prostor-vremena…

Tako su grupe simetrija zadobile gotovo određujući značaj u fizici za njene objekte (zakone), baš kao što je u geometriji isto reći: trougao, kvadrat… ili ukazati na grupe simetrija koje ih predstavljaju.

Štaviše, s Lijem i kasnije uspelo se da iznađu četiri osnovne i pet posebnih klasa grupa, uopšte, da se sve što bi se moglo da kaže o univerzumu, može da izrazi u terminima ovih grupa. Pokazalo se to istinitim, recimo, 1950. godine kada je američki fizičar Marej Gel-Man, uočivši „prazno mesto” u izvesnoj grupi simetrija – zvanoj SU(3) – postulirao kao nužno postojanje čestice kvark, a što se kasnije u ogledima i potvrdilo kao tačno.

Slično tome su u okviru grupe SU(2)hSU(1) našle „izmirenje” dve, a u okviru grupe SU(3)hSU(2)hSU(1) sve tri sile standardnog modela, da bi, još osamdesetih godina devetnaestog veka Vilhelm Kiling otkrio i tu „magičnu” grupu E8 korena jednačina.

Naučni „kamen mudrosti”

Taj gotovo „kamen mudrosti” u nauci o prirodi, u čijoj će strukturi Garet Lisi da dogleda i Standardni model i model gravitacije, a onda i na istom jeziku (simetrija) da opiše i svojstva čestica i sve četiri sile, jedno je rogljasto telo (poliedar) koji odgovara Lijevoj grupi E8, da će stoga moći on da izjavi: „Naš univerzum, sâv, čista je geometrija”.

Jer svakoj jednačini ovde odgovara deo figure (kao što stranica pripada trouglu, trougao piramidi…), a fizičkoj teoriji složeno telo, da bi se na „teoriju svega” onda odnosila i celina ovog poliedra. A to bi ganulo i prevelikog Platona, zar ne? Ta, napisao je on na ulazu u Akademiju: „Medeis ageometritos eisito!” (Neka niko ne ulazi ko ne zna geometriju!), kao što je i sam uporedio bio čitav kosmos s jednim geometrijskim telom, s dodekaedrom.

Zasad je nesumnjivo da ideja smelo
odoleva nekoj razornoj kritici – iako
je i sama prepoznala slaba mesta u sebi.

Uprošćeno govoreći, Garet Lisi je sve dosad poznate elementarne čestice i sile – kako onim iz oblasti kvantne mehanike, tako i onim iz oblasti gravitacije – dodelio po nekom od temena poliedra, da bi onda, u okviru tog osmodimenzionalnog prostora, zarotirao  grupu korena jednačina E8, i projektovao je potom na naš četvorodimenzionalni prostor-vreme. Tako se, jednim veštim obratom (transformacijom) – dakako, na jeziku diferencijalnih jednačina – figura koja se odnosila na zakone kvantne mehanike pretvorila u onu koja izražava zakon gravitacije.

Štaviše, i sam model je oslobodio dvadeset praznih mesta na vrhovima poliedra, kao dvadeset novih čestica koje treba tek otkriti i tako dalje, pa budu li nađene one – uz ostale potvrde – samo bi to dalo za pravo ovoj teoriji.

Zasad je nesumnjivo da ideja smelo odoleva nekoj razornoj kritici – iako je i sama prepoznala slaba mesta u sebi – da će, recimo, Li Smolin, tvorac „teorije petlji”, kod istog problema reći: „Jedan je to od najuverljivijih modela unifikacije za koje ja znam”.

Inače, članak koji je doneo ovu teoriju objavio je Garet Lisi 6. novembra 2007. na portalu arxiv.org i naslovio ga rečima „Jedna izuzetno prosta teorija svega”. Privukavši pažnju naučne javnosti, ubrzo zatim pisali su o tome pojedini dnevni listovi i nedeljnici za popularnu nauku, dok je svoju „filozofiju života” izneo on u intervjuu pariskom „Mondu”: „Ja sam kontemplativni hedonista”, kazao je – budući da ovaj doktor fizičkih nauka vreme tokom godine provodi nomadski: surfujući na Havajima ili podučavajući snoubordingu na planinama Kalifornije – a ne i u nekoj naučnoj laboratoriji, ne na fakultetu.

O autoru

Stanko Stojiljković

Ostavite komentar