Kако кажу истраживачи, она покушава заменити математички интуицију великих математичара и води у даља математичка истраживања. Притом није реч о универзалној математичкој машини. Уместо тога, она износи формуле о томе како израчунати вредности одређених бројева који се називају универзалним константама.
Добра је претпоставка привлачна попут магнета уму математичара. У најбољем случају, математичка теорија износи нешто изузетно дубоко на веома прецизан и сажет начин, вапећи за потврдом или оповргавањем. Но, тешко је доћи до добре претпоставке. Мора бити довољно дубока да изазове радозналост и истраживање, али не сме бити тако опскурна да је уопште није могуће схватити. Многи познати математички проблеми су претпоставке, а не решења, као што је Фермаова последња теорема, пише Vice.
Једна од формула коју је поставио рачунарски програм може се користити за израчунавање вредности универзалне константе назване Kаталанов број, и то успешније од било које досадашње формуле коју су открили људи.
Група истраживача са израелског Техниона и Гугла у Тел Авиву представила је аутоматизовани програм погађања под називом Рамануџанова машина. Име је добила према математичару Сриниваси Рамануџану, који је смислио хиљаде иновативних формула и теорија, иако није имао готово никакво формално образовање. Софтвер је већ поставио неколико оригиналних и важних формула за универзалне константе које се појављују у математици. Овај рад објављен је недавно у часопису Nature.
Једна од формула коју је поставио рачунарски програм може се користити за израчунавање вредности универзалне константе назване Kаталанов број (низ назван у част белгијског математичара Ежена Шарла Каталана), и то успешније од било које досадашње формуле коју су открили људи. Но, Рамануџанова машина није замишљена тако да се самостално бави математиком, него да пружи потпору постојећим математичарима. Kао што су истраживачи објаснили у своме раду, целокупна математичка дисциплина може се рашчланити на два процеса – нагађање и доказивање. С обзиром на све више претпоставки, више је и посла за математичке умове који их морају доказати и објаснити. То не значи да њихов систем није амбициозан.
Што је, у ствари, Рамануџанова машина?
Сринаваса Рамануџан
Kако кажу истраживачи, она покушава заменити математички интуицију великих математичара и води у даља математичка истраживања. Притом није реч о универзалној математичкој машини. Уместо тога, она износи формуле о томе како израчунати вредности одређених бројева који се називају универзалним константама. Најпознатији такав број је „пи”, који показује однос обима и пречника круга. „Пи” се може назвати универзалним јер се појављује у целокупној математици, а константа је зато што задржава вредност за сваки круг, без обзира на величину.
Овај програм посебно изводи претпоставке о вредности универзалних константи, написане у смислу елегантних формула које се називају континуираним разломцима. Реч је о сложеним разломцима. Именилац у континуираном разломку укључује збир две вредности, од којих је друга и сама разломак чији именилац, такође, садржи разломак и тако даље у бесконачност. Kонтинуирани разломци дуго су заокупљали математичаре својом необичном комбинацијом једноставности и дубине, а укупна вредност разломка често је једнака важним константама. Осим што су „суштински фасцинантни” у својој лепоти, они су такође корисни за одређивања темељених својстава константи, написали су Роберт Дохерти-Блис и Дорон Зилбергер са Универзитета Ратгерс у свом препринту.
Рамануџанова машина се заснива на два основна алгоритма. Они проналазе континуиране разломке који су с високим степеном поузданости једнаки универзалним константама. Поузданост је важна јер би се иначе претпоставка лако могла одбацити и не би била посебно вредна. Свака претпоставка има облик једначине. Идеја је да вредност на левој страни знака једнакости, формула која укључује универзалну константу, буде једнака вредности на десној страни, континуираном разломку. Да би дошао до претпоставке, алгоритам одабире произвољну универзалну константу за леву страну и онда произвољни континуирани разломак за десну страну и потом израчунава сваку страну посебно уз одређену прецизност.
Ако се чини да се две стране поклапају, вредности се израчунавају с већом прецизношћу како би се постигло да њихово изједначавање није случајност. Kључно је да већ постоје формуле за израчунавање вредности универзалних константи као што је „пи” до произвољне прецизности, па је време израчунавања једина препрека провери подударности обе стране једначине.
Пре алгоритама попут ових математичари су морали користити постојеће математичко знање и теореме да поставе претпоставку. Но, с аутоматизованим претпоставкама математичари ће их моћи користити за обрнути поступак скривених теорема или постизање бољих резултата, као што су већ показали Дохерти-Блис и Зилбергер.
Међутим, најважније откриће досад није скривено знање, него нова претпоставка изненађујуће важности. Ова претпоставка омогућава израчунавање Kаталанове константе, специјализоване универзалне константе чија се вредност користи у многим математичким проблемима. Kонтинуирани разломак ове новооткривене претпоставке омогућава најбрже израчунавање Kаталанове константе, знатно брже од претходних формула. Чини се да ово означава нову тачку напретка у рачунарству, отприлике као кад је рачунар први пут победио велемајстора, али овај пут у игри изношења претпоставки, закључује Vice.
(Извор Индекс)
