Најпознатији спор у историји математике водио се између Исака Њутна и Готфрида Лајбница поводом приоритета у открићу интегралног и диференцијалног рачуна. Велика интелектуална контроверза почела је да тиња 1699, а избила је пуном снагом 1711м праћена дугим, баналним и несрећним расправама. Њутн је до својих открића дошао раније и, по свом обичају, предуго је чекао са објављивањем, тако је дао шансу Лајбницу да први публикује своје налазе. Присталице првог оптужиле су другог да је плагирао необјављене идеје. Данас се, углавном, сматра да су двојица великих научника открили суштински иста правила и процедура независно један од другог, а да су имали различите приступе.
Проф. др Миодраг Петковић
На Исака Њутна (Issac Newton, 1643-1727) не треба трошити речи, сматрају га највећим научником икада. Творац је револуционарних открића у математици, физици, механици, оптици и астрономији. Његово дело Philosophiae Naturalis Principia Mathematics (Математички принципи природне филозофије, 1687), у којем су дефинисани закони кретања и закон гравитације, представља најмонументалнији рад у историји науке. Насловна страна овог дела приказана је на слици 2.
Други актер приче коју желимо укратко да изложимо јесте Готфрид Вилхелм Лајбниц (Gottfried Wilhelm Leibni, 1646-1716) кога историчари науке сматрају једним од највећих умова западне цивилизације. Овај универзални геније дао је значајне доприносе у математици, физици, праву, теологији, историји, логици и филозофији. Направио је и машину за рачунање која је била знатно боља од Паскалове јер је, осим сабирања и одузимања, могла да множи и дели, чак да израчунава квадратни корен. Ваља поменути још велики допринос 260 година касније постао база за конструкцију дигиталних рачунара.
Исак Њутн (портрет
Godfeya Knellera/ Wikipedia)
У то време и нешто касније, осим Њутна и Лајбница, деловали су бриљантни научници који су дали немерљиви допринос математици и физици, поменимо само швајцарске – чувеног Леонарда Ојлера, браћу Јакоба и Јохана Бернулија и Данијела Бернулија, Јохановог сина. Један историчар математике назвао је то раздобље „временом када су дивови ходали Земљом”. Историчари математике помињу да је Исак Њутн једном приликом изјавио: „Ако сам могао да видим даље од других, то је стога што сам стајао на раменима дивова”. Професор Харолд Абелсон из чувеног Масачусетског института за технологију (МИТ) на духовит начин је парафразирао ову изреку (у облику потпуне негације) и изјавио: „Ако нисам могао да видим даље од других, то је стога што су дивови стајали на мојим раменима”.
Интересантно је да је чувени физичар Стивен Хокинг написао 2002. године фасцинатну књигу под именом On the Shoulders of Giants (На раменима дивова), импозантни времеплов од 1.200 страница кроз најзначајније моменте физике и астрономије, описујући револуционарна дела Kоперника, Галилеја, Kеплера, Њутна, Ајнштајна и, у другом плану, њихових сарадника. И музички критичар и писац Мик Вол није одолео овом изазовном наслову па је истим речима назвао своју књигу о легендарној рок групи Led Zeppelin, убрајајући у дивове још и рок групе Beatles, Rolling Stones и Pink Floyd (Mick Wall, When Giants Walked the Earth: A Biography of Led Zeppelin, Orion 2009).
И када су „дивови ходали Земљом” десио се најпознатији малочас поменути спор у историји математике. Детаљи се могу наћи у великом броју научних радова и књига. Њутн је открио метод, који је назвао метод флуксија још 1666. када је имао 23 године. Схватио је да су процеси интеграције функције и диференцирања две међусобно инверзне операције, што је била суштина његовог метода. Узимајући диференцирање за базичну операцију, он је смислио методологију за налажење површина, дужина лукова, максимума и минимума функција, решавања нелинеарних једначина. Ново и моћно средство винуло је математику изнад дотадашњег нивоа грчке геометрије. Њутн је своје резултате, после више ревизија, објавио 1687. године у монументалном тротомном делу на латинском Philosophiae Naturalis Principia Mathematics. Књигу (око 500 копија) финансирао његов пријатељ чувени астроном и математичар Едмонд Халеј (1656-1742). Онај исти који је предвидео период појављивања комете у подручју видљивости голим оком са Земље (сваких 75 или 76 година), комете која је названа по њему. Поменимо да је једна копија првог издања продата на аукцији 2016. за 3,7 милиона долара.
Сл. 1 Philosophiae Naturalis Principia Mathematics
Сл. 2 Текст на латинском
Kасније је Халеј годинама наговарао пријатеља да књигу објави на енглеском, али је врло сујетни и бојажљиви Њутн, веома осетљив на евентуалне критике, деценијама оклевао. Енглеска верзија појавила се тек 1728. године. Да није било толиког оклевања до спора вероватно не би ни дошло. Постојали су и други разлози – срамежљивост, перфекционизам, периоди лошег здравља и задовољство у дискусији о својим резултатима у преписци уместо у објављивању. Звучи скоро невероватно да је Њутн свој изванредни научни рад De Analysi per AEquations Numero Terminorum Infinitas написао 1669, а објавио 1711, а De Methodis Serierum et Fluxionum написао 1671, а енглески превод (Џона Kолтона) штампан је тек 1736. Да су ова дела штампана у време када су написааи, уместо 42 и 65 година касније, вероватно да се никада не би указала прилика за вођење дугог, баналног и несрећног спора у вези с приоритетом открића инфинитезималног рачуна између Њутна и Лајбница и њихових присталица.
У међувремену, Лајбниц је 1675. самостално дошао до суштински истог метода који је назвао диференцијални рачун. Он је дефинисао основне карактеристике својег рачуна 1675, изводе степена, производа и количника 1684, а у раду из 1686. први пут се појавио симбол за интеграл 
у штампаном облику.
Готфрид Лајбниц (портрет Christophera Bernarda Franckea/Wikipedia)
Данас се, углавном, сматра да су двојица великих научника дошла до открића суштински истих правила и процедура независно један од другог, а да су им приступи били различити. Њутн је до открића дошао раније, али је Лајбниц резултате први објавио. Наиме, он је своје научне радове одмах публиковао и на тај начин задобио сва јавна признања у Европи.
Све ово је, наравно, имало за последицу покретање огорченог спора, при чему је Лајбниц оптужен за плагијаторство. Сукоб се претворио у ривалство енглеске и континенталне школе математике, коју су заступали математичари из Француске, Немачке и Швајцарске. Лондонско краљевско друштво је основало комитет који је 1713. године, након разматрања, приоритет приписао Њутну. Међутим, према неким изворима, изгледа да је овај извештај написао сам Њутн искористивши позицију председника Kраљевског друштва.
Треба нагласити да симболика коју је увео Лајбниц не само што је била оригинална, већ и много једноставнија од Њутнове. Kомпликованост Њутновог начина писања симбола и формула може се делимично сагледати из текста латинске верзије књиге приказане на слици 2. У попису симбола уведених у математици у последњих 500 година не налази се ниједан Њутнов, док је Лајбниц заступљен са три и то:
· множење (1698),
: дељење (1684),
интеграл (1686).
Ово је омогућило Јохану и Јакобу Бернулију и другим Лајбницовим следбеницима да продукују многе значајне резултате. Штавише, једноставност симболике узроковала је генерално много бржи развој француске и немачке математике у односу на енглеску школу која је, држећи се традиције великог Њутна, заостајала следећих сто година!
