ARHIMEDOVA TAČKA

SUDAR NAUČNIH TITANA

261 pregleda
Ilustracija

Najpoznatiji spor u istoriji matematike vodio se između Isaka Njutna i Gotfrida Lajbnica povodom prioriteta u otkriću integralnog i diferencijalnog računa. Velika intelektualna kontroverza počela je da tinja 1699, a izbila je punom snagom 1711m praćena dugim, banalnim i nesrećnim raspravama. Njutn je do svojih otkrića došao ranije i, po svom običaju, predugo je čekao sa objavljivanjem, tako je dao šansu Lajbnicu da prvi publikuje svoje nalaze. Pristalice prvog optužile su drugog da je plagirao neobjavljene ideje. Danas se, uglavnom, smatra da su dvojica velikih naučnika otkrili suštinski ista pravila i procedura nezavisno jedan od drugog, a da su imali različite pristupe.

Prof. dr Miodrag Petković

Na Isaka Njutna (Issac Newton, 1643-1727) ne treba trošiti reči, smatraju ga najvećim naučnikom ikada. Tvorac je revolucionarnih otkrića u matematici, fizici, mehanici, optici i astronomiji. Njegovo delo Philosophiae Naturalis Principia Mathematics(Matematički principi prirodne filozofije, 1687), u kojem su definisani zakoni kretanja i zakon gravitacije, predstavlja najmonumentalniji rad u istoriji nauke. Naslovna strana ovog dela prikazana je na slici 2.

Drugi akter priče koju želimo ukratko da izložimo jeste Gotfrid Vilhelm Lajbnic (Gottfried Wilhelm Leibni, 1646-1716) koga istoričari nauke smatraju jednim od najvećih umova zapadne civilizacije. Ovaj univerzalni genije dao je značajne doprinose u matematici, fizici, pravu, teologiji, istoriji, logici i filozofiji. Napravio je i mašinu za računanje koja je bila znatno bolja od Paskalove jer je, osim sabiranja i oduzimanja, mogla da množi i deli, čak da izračunava kvadratni koren. Valja pomenuti još veliki doprinos 260 godina kasnije postao baza za konstrukciju digitalnih računara.

Isak Njutn (portret

Godfeya Knellera/Wikipedia)

U to vreme i nešto kasnije, osim Njutna i Lajbnica, delovali su briljantni naučnici koji su dali nemerljivi doprinos matematici i fizici, pomenimo samo švajcarske čuvenog Leonarda Ojlera, braću Jakoba i Johana Bernulija i Danijela Bernulija, Johanovog sina. Jedan istoričar matematike nazvao je to razdoblje „vremenom kada su divovi hodali Zemljom”. Istoričari matematike pominju da je Isak Njutn jednom prilikom izjavio: „Ako sam mogao da vidim dalje od drugih, to je stoga što sam stajao na ramenima divova”. Profesor Harold Abelson iz čuvenog Masačusetskog instituta za tehnologiju (MIT) na duhovit način je parafrazirao ovu izreku (u obliku potpune negacije) i izjavio: „Ako nisam mogao da vidim dalje od drugih, to je stoga što su divovi stajali na mojim ramenima”.

Interesantno je da je čuveni fizičar Stiven Hoking napisao 2002. godine fascinatnu knjigu pod imenomOn the Shoulders of Giants(Na ramenima divova), impozantni vremeplov od 1.200 stranica kroz najznačajnije momente fizike i astronomije, opisujući revolucionarna dela Kopernika, Galileja, Keplera, Njutna, Ajnštajna i, u drugom planu, njihovih saradnika. I muzički kritičar i pisac Mik Vol nije odoleo ovom izazovnom naslovu pa je istim rečima nazvao svoju knjigu o legendarnoj rok grupi Led Zeppelin, ubrajajući u divove još i rok grupe Beatles, Rolling Stones i Pink Floyd (Mick Wall, When Giants Walked the Earth: A Biography of Led Zeppelin, Orion2009).

I kada su divovi hodali Zemljom”desio se najpoznatiji maločas pomenuti spor u istoriji matematike. Detalji se mogu naći u velikom broju naučnih radova i knjiga.Njutn je otkrio metod, koji je nazvao metod fluksija još 1666. kada je imao 23 godine. Shvatio je da su procesi integracije funkcije i diferenciranja dve međusobno inverzne operacije, što je bila suština njegovog metoda. Uzimajući diferenciranje za bazičnu operaciju, on je smislio metodologiju za nalaženje površina, dužina lukova, maksimuma i minimuma funkcija, rešavanja nelinearnih jednačina. Novo i moćno sredstvo vinulo je matematiku iznad dotadašnjeg nivoa grčke geometrije. Njutn je svoje rezultate, posle više revizija, objavio 1687. godine u monumentalnom trotomnom delu na latinskom Philosophiae Naturalis Principia Mathematics. Knjigu (oko 500 kopija) finansirao njegov prijatelj čuveni astronom i matematičar Edmond Halej (1656-1742). Onaj isti koji je predvideo period pojavljivanja komete u području vidljivosti golim okom sa Zemlje (svakih 75 ili 76 godina), komete koja je nazvana po njemu. Pomenimo da je jedna kopija prvog izdanja prodata na aukciji 2016. za 3,7 miliona dolara.

 

Sl. 1 Philosophiae Naturalis Principia Mathematics

Sl. 2 Tekst na latinskom

Kasnije je Halej godinama nagovarao prijatelja da knjigu objavi na engleskom, ali je vrlo sujetni i bojažljivi Njutn, veoma osetljiv na eventualne kritike, decenijama oklevao. Engleska verzija pojavila se tek 1728. godine. Da nije bilo tolikog oklevanja do spora verovatno ne bi ni došlo. Postojali su i drugi razlozi – sramežljivost, perfekcionizam, periodi lošeg zdravlja i zadovoljstvo u diskusiji o svojim rezultatima u prepisci umesto u objavljivanju. Zvuči skoro neverovatno da je Njutn svoj izvanredni naučni rad De Analysi per AEquations Numero Terminorum Infinitasnapisao 1669, a objavio 1711, a De Methodis Serierum et Fluxionumnapisao 1671, a engleski prevod (Džona Koltona) štampan je tek 1736. Da su ova dela štampana u vreme kada su napisaai, umesto 42 i 65 godina kasnije, verovatno da se nikada ne bi ukazala prilika za vođenje dugog, banalnog i nesrećnog spora u vezi s prioritetom otkrića infinitezimalnog računa između Njutna i Lajbnica i njihovih pristalica.

U međuvremenu, Lajbnic je 1675. samostalno došao do suštinski istog metoda koji je nazvao diferencijalni račun. On je definisao osnovne karakteristike svojeg računa 1675, izvode stepena, proizvoda i količnika 1684, a u radu iz 1686. prvi put se pojavio simbol za integral    u štampanom obliku.

Gotfrid Lajbnic (portret Christophera Bernarda Franckea/Wikipedia)

Danas se, uglavnom, smatra da su dvojica velikih naučnika došla do otkrića suštinski istih pravila i procedura nezavisno jedan od drugog, a da su im pristupi bili različiti. Njutn je do otkrića došao ranije, ali je Lajbnic rezultate prvi objavio. Naime, on je svoje naučne radove odmah publikovao i na taj način zadobio sva javna priznanja u Evropi.

Sve ovo je, naravno, imalo za posledicu pokretanje ogorčenog spora, pri čemu je Lajbnic optužen za plagijatorstvo. Sukob se pretvorio u rivalstvo engleske i kontinentalne škole matematike, koju su zastupali matematičari iz Francuske, Nemačke i Švajcarske. Londonsko kraljevsko društvo je osnovalo komitet koji je 1713. godine, nakon razmatranja, prioritet pripisao Njutnu. Međutim, prema nekim izvorima, izgleda da je ovaj izveštaj napisao sam Njutn iskoristivši poziciju predsednika Kraljevskog društva.

Treba naglasiti da simbolika koju je uveo Lajbnic ne samo što je bila originalna, već i mnogo jednostavnija od Njutnove. Komplikovanost Njutnovog načina pisanja simbola i formula može se delimično sagledati iz teksta latinske verzije knjige prikazane na slici 2. U popisu simbola uvedenih u matematici u poslednjih 500 godina ne nalazi se nijedan Njutnov, dok je Lajbnic zastupljen sa tri i to:

· množenje (1698),

: deljenje (1684),

integral (1686).

Ovo je omogućilo Johanu i Jakobu Bernuliju i drugim Lajbnicovim sledbenicima da produkuju mnoge značajne rezultate. Štaviše, jednostavnost simbolike uzrokovala je generalno mnogo brži razvoj francuske i nemačke matematike u odnosu na englesku školu koja je, držeći se tradicije velikog Njutna, zaostajala sledećih sto godina!

O autoru

administrator

Ostavite komentar