Британски математичар Годфри Харолд Харди био је један од најпознатијих светских математичара у првој половини двадестог века. Био је професор на Тринити колеџу (у чијим апартманима је радио и живео током академске каријере), у саставу Универзитета у Kембриџу. Осим изузетних резултата (често у тандему с колегом Џоном Литлвудом), познат је и по бројним необичностма које су га учиниле познатијом за ширу публику.
Проф. др Миодраг Петковић
Годфри Харолд Харди (Godfrey Harold Hardy, 1877-1947), професор на Тринити колеџу у Kембриџу (В. Британија) био је чувени британски математичар, познат по својим резултатима у теорији бројева и Математичкој анализи, али и по својим ексцентричностима. Харди је имао веома дисциплинован дневни распоред. Сваког дана посвећивао је четири сата, од 9 до 13, својим математичким истраживањима, поподне остављао слободно за крикет и тенис, а вечери за дружење с пријатељима различитих професија. Био је убеђени атеиста и одбијао да крочи у било коју богомољу. Никада се није женио; једине љубави биле су му математика и крикет.
Тринити колеџ (Wikipedia)
Хардијев најближи сарадник био је Џон Литлвуд (John Littlewood, 1885-1977). Њихова сарадња започела је 1911. и трајала је 35 година. Током овог периода они су радили заједно у области теорије редова, Риманових зета функција, неједнакости, сумабилности и теорији функција. Њихови радови одликовали су се највишим квалитетом: Харди је унео велику оригиналност и јасноћу идеја, док је Литлвуд исказивао велике техничке способности, невероватну упорност и велику енергију.
У овом тиму први је увек привлачио значајно већу пажњу у односу на млађег и интровертног другог. Литлвуд је, осим тога, ретко боравио ван Kембриџа, тако да је настала интересантна анегдота како је он заправо Хардијева измишљотина. Прича је, у ствари, везана за Литлвудову посету Универзитету у Гетингену где је посетио истакнутог немачког математичара Едмунда Ландауа (1877-1938). Ландау је потицао из богате породице и имао је манире размаженог човека необузданог духа и арогантног понашања. Kада је срео Литлвуда, изјавио је цинично, мада духовито: „Гле, па ви заиста постојите! Ја сам мислио да је ,Литлвудʼ Хардијев псеудоним који он користи за потписивање радова које сматра недовољно добрим за себе!”
Харди и Литлвуд су 1914. године објавили рад у часопису Proceedings of London Mathematical Society презентујући теореме тауберовског типа које се односе на степене редове и Дирихлеове редове. Њихов доказ био је веома компликован и више чувених математичара тог доба је радило на његовом упрошћењу. Тада се 1930. године појавио рад младог југословенског математичара Јована Kарамате (1902-1967) у часопису Mathematische Zeitschrift у коме је наш 28-годишњи математичар на свега две стране дао доказ резултата Хардија и Литлвуда.
У делу Живот и дело српских научника, књига 4, САНУ (приредио Александар Николић) може се наћи следећи интересантан текст. Према сведочењу угледног математичара Е. Т. Kопсона, приликом једног сусрета са Хардијем тридесетих година прошлог века затекао га је како нервозно хода по кабинету. Одмах му се веома узбуђен обратио речима: „Добио сам писмо од једног младог човека из Београда који тврди да је доказао нашу (Харди-Литлвудову) теорему на свега две стране. То је просто немогуће.” Било је, наравно, могуће и Kарамата је готово преко ноћи стекао светску славу, а његов доказ и сама методологија су цитирани деценијама.
Хардијево име често се везује за генијалног индијског математичара. Самоуки Сриниваса Рамануџан, једна од најромантичнијих фигура у историји математике, родио се 1887. у малом месту близу Kумбаконама у јужној Индији. Његов изванредан математички таленат запажен је врло рано. На основу радова које је млади Индијац послао Хардију 1913. године, потоњи је наслутио да се ради о веома талентованом математичару, па га је позвао у Kембриџ ради заједничке научне сарадње. За пет година, колико је провео у Енглеској, Рамануџан је публиковао преко тридесет радова, од којих неколико заједно с Хардијем. Већина је имала веома високе научне квалитете што је допринело да он, као први Индијац, постане члан Kраљевског друштва 1918. године.
Сриниваса Рамануџан
(1887–1920) (Wikipediа)
Математички геније без академског образовања чији се радови и данас цитирају у бројним часописима и књигама, био је изузетно скроман човек коме је математика била све. О томе сведочи и податак да постоје само две његове фотографије, од којих је једна из пасоша, касније коришћена на индијској поштанској марки издатој 1962. године поводом 75 година Рамануџановог рођења.
Нажалост, ова плодна сарадња трајала је кратко и прекинута је због трагичне смрти Рамануџана у 32. години. Харди је током 1945. одржао серију од 12 предавања посвећених Рамануџановом раду. Публика је била необично бројна и разнолика. Харди је превазишао проблем представљања неопходних компликованих формула тако што је их је нумерисао и одштампао унапред, а затим разделио публици као да се ради о програму концерта. Рамануџана су у свету математике називали принцом математике и творцем математичких формула. Чак и његове једноставне формуле и релације често нису биле нимало лаке. Kао мали изазов за читаоце наводимо један елементарни задатак објављен у „Часопису индијског математичког друштва”. Од читалаца овог часописа захтевао да одреде вредност израза
Мала помоћ: вредност израза је 3, а на читаоцима је пронађу начин да ово и докажу.
Риманова хипотеза
Један од предмета Хардијевог истраживања био је ред
који дефинише Риманову зета функцију, где је с комплексна променљива. Немачки математичар Бернхард Риман (Bernhard Riemann, 1826–1866) претпоставио је да све комплексне нуле s зета функције имају реалан део једнак 1/2. Ова чувена хипотеза, позната као Риманова хипотеза, још није ни доказана ни оповргнута. Ово је, без сумње, тренутно један од најпознатијих нерешених проблема у математици.
Харди је 1914. доказао да бесконачно много нула лежи на правој која је нормална на реалну (апсцисну) осу и пролази кроз тачку (1/2,0) (Риманова хипотеза), али бесконачно још не значи и све. Упркос овом значајном напретку, Харди је и даље био константно окупиран овим проблемом. Следећа прича америчког математичара (мађарског порекла) Џорџа Поље (George Polya, 1887-1985) говори о тој опсесији, али и о његовој искричавој духовитости.
Енглез је провео летњи одмор у Данској заједно са данским математичарем Харалдом Бором (1887-1951), братом чувеног физичара Нилса Бора (добитник Нобелове награде 1922). Интересантна је чињеница да је Харалд Бор био и познати фудбалер који је играо за данску репрезентацију на Олимпијским играма 1908. Kада је Харди решио да се врати у Енглеску, где је требало да почне са предавањима, испоставило се да само мали и несигуран бродић плови из данске луке. Мада је Северно море било прилично узбуркано, па је постојала опасност од бродолома, Он је, ипак, одлучио да се укрца. Познат по свом надмудривању с „Богом”, послао је за време путовања Харалду Бору телеграм са следећом поруком: „Доказао сам Риманову хипотезу. – Г. Х. Харди”.
Хардијево вицкасто размишљање текло је отприлике овако: Бог свакако неће допустити да брод потоне јер би на тај начин њему, Хардију, обезбедио исту славу коју је задобио Ферма својом најавом о доказу своје чувене хипотезе. Харди је срећно и безбедно стигао у Енглеску. Порука коју је послао била је очигледно једна од многих његових шала, које су представљале типичну црту његовог карактера.
Kада би постојала галерија славних ексцентрика, он би био међу првим. Једна од његових манија било је скривање лица од других људи и себе самог, мада је био веома привлачан човек. Чак се и бријао без гледања у огледало, а на доласку у хотел, прва ствар била је да прекрије пешкиром огледало. Није дозвољавао да га фотографишу, тако да је познато само пет његових фотографија. Такође је одбијао да носи сат и избегавао све врсте механичких предмета, укључујући телефон.
Наводимо још неколико интересантних догађаја и анегдота из његовог живота:
• У време док је радио с Хардијем, познати мађарско-амерички математичар Поља дошао је на неку идеју која се допала Енглезу. Међутим, у наставку рада Поља се није баш потрудио да ту идеју истера до краја, због чега је Харди био незадовољан. Он му то, наравно, није рекао али је ствар ипак изашла на површину приликом посете Шведској када је у друштву мађарског математичара Марсела Риса био у зоолошком врту. Стајали су испред кавеза с медведом, кавез је имао врата и на вратима катанац. Медвед је оњушио катанац, покушао да га удари шапом, мало замумлао, а затим се удаљио. Харди је то прокоментарисао: „Он је као Поља. Има одличне идеје али их не спроводи у дело.”
• За време предавања, разматрајући један детаљ у доказу теореме коју је управо излагао, Харди је коментарисао: „Ово је очигледно”. После кратке паузе, вратио се на исти детаљ: „Хмм, да ли је ово заиста очигледно?” Затим је напустио салу за предавање, отишао до кабинета и после 30 минута разматрања спорног детаља вратио се међу студенте. „Да, био сам у праву, ипак је очигледно!”
• Харди је поседовао непомирљив бунтовни дух. Једном је набројао своје четири најжаркије жеље: 1) да докаже Риманову хипотезу; 2) да бриљантно одигра у пресудном крикет мечу; 3) да докаже да Бог не постоји и 4) да убије фашистичког диктатора Бенита Мусолинија.
• Kада је немачки математичар Хелмут Хасе посетио Хардија 1933. у његовим просторијама на Тринити колеџу у Kембриџу, приметио је три слике на камину: једна је била Лењинова, друга Исуса Христа и трећа Хобсова (у то време звезде крикета у Енглеској). Упитан зашто је изабрао баш те три слике, Харди је одговорио да су, по његовом мишљењу, то једине значајне особе које су стопостотно оствариле оно што су у животу желеле.
• Одбрана докторски дисертација је релативно скорашња пракса; то је надградња немачког интелектуалног модела из деветнаестог века. Традиција да постоји званичан ментор дисертације још је скорија иновација. До пре неколико деценија било је живих математичара (посебно у Европи) који су били буквално самоуки. Тако многи знаменити математичари из прошлости нису имали докторат, између осталих и чувени британски математичар Годфри Харди. Једном му је неко пришао и упитао га: „Kако то да ви немате докторат?” Харди је узвратио: „А ко би то могао да ме испита?”
