PODVIZANJE UMA

KAO PRIZVAN IZ NEBIĆA

Aleksandar Grotendik (Vikipedija)

Bio je pun tegoba, obrata i tajni život Aleksandra Grotendika, matematičara. Jednog od najvećih uopšte i najvećeg u 20. veku, a koji je iz reda prvorazrednih matematičara sveta otišao da živi kao iskušenik na obroncima Pirineja. I to samo posle dve decenije bavljenja ovom naukom, o kome će njegovi drugovi moći da kažu „Pojavio se kao prizvan iz nebića”, odnosno „Zablistao je kao meteor i nestao u tami”, čak i „Imao je neki vanzemaljski um” i slično.

tasic milan

Prof. dr Milan D. Tasić

Mi s mučninom usvajamo i to da je njegov otac Aleksandar (Saša) Šapiro, ruski Jevrejin, s petnaest godina, dvadeset dana odlazio na gubilište, zbog kolizije s carističkom vlašću, a potom i još jednom bio osuđivan na smrt, da bi pri pokušaju bekstva ostao bez ruke. I da tako kao invalid, a ulični fotograf, izdržava sebe i svoju porodicu.

Bili su, dakle, traumatični i detinjstvo i mladost Grotendika, rođenog 28 marta 1928. godine u Berlinu, samo pet godina pre dolaska Hitlera na vlast. Jer su otac i majka prebegli u Pariz, a njega kao dete poverili porodici nekog pastora u Hamburgu i gde ostaje sve do 1939. godine. Da za to vreme dobije tek nekoliko pisama od majke, a roditelje ne vidi. U Francuskoj su, pak, pre i za vreme rata oni tavorili po logorima kao „nepoželjni stranci”, kad majka oboleva od tuberkuloze, a otac 1942. godine skončava u gasnoj komori Aušvica.

Posle rata Aleksandar Grotendik počinje studije matematike u Monpeljeu, ali ga one ne zadovoljavaju, pa odlučuje da se obrazuje – sam. Zanima ga, recimo, šta su to dužina, površina, zapremina i slično, koje ne vidi da neko definiše i on bi se latio da ih odredi. No njegov profesor primećuje da samo „otkriva toplu vodu”, jer je to već učinio matematičar Anri Lebeg u svojoj teoriji mere i integrala. (Kao što je i, ne znajući za to, Ajnštajn bio formulisao statističku fiziku, a koja je kao nauka već postojala). Štaviše, reći će taj profesor, Lebeg je rešio i sve glavne probleme koji su postojali u matematici…

Naći će se da je on ispoljavao najređi dar da
domisli takve pojmove i strukture, koji
zahvataju samu suštinu stvari i sagleda
probleme što apstraktnije, ne bi li tim
putem prispeo i do (pojedinačnih) rešenja.

Ipak, talentovanog profesori ga savetuju da nastavi studije u Parizu i on odlazi 1948. godine, kod matematičara Eli Kartana. Kasnije, njemu drugi matematičar Anri Kartan predlaže da tezu za doktorsku disertaciju zatraži od profesora Lorana Švarca ili Žana Dijedonea, jednog od osnivača glasovite grupe „Burbaki”, a koji su tada radili u Nansiju. Bilo je to 1949. godine kada ga Švarc, već bio ovenčan nobelovom nagradom za matematiku (Fildsova medalja, 1936.), upućuje na četrnaest problema koje su on i Dijedone bili upravo objavili kao nerešene. Da Grotendik razmisli o bilo kom od njih, a svaki je bio dostojan teze za disertaciju.

Samouki matematičar
Sećajući se, kaže Švarc o tome: „Nismo ga videli nekoliko nedelja. Kada se pojavio, bio je rešio polovinu; a ubrzo i – sve ostale”. Student, dakle, iz provincije i gotovo samouk, ili barem skromnog obrazovanja, probleme čija su rešenja izmicala nobelovcu i vodećim matematičarima sveta!

Grotendikova teza za disertaciju zvaka se „Topološki tenzorski proizvodi i nuklearni prostori”, a odbranio ju je 1953 godine na Univerzitetu u Nansiju. Ali se potom udaljava od topoloških prostora, radeći na drugoj tezi o teoriji snopova u Parizu i gde se prepoznaju, inače, znaci algebarske geometrije, koju će kasnije da sazda, a što će mu doneti svetsku slavu. A to je oblast znanja koju je još Rene Dekart bio naznačio, onda kada je, recimo, govorio da su algebarske jednačine rešive geometrijskim putem i drugo, a što se u krajnjoj liniji može da protumači i kao: Postoji najviše jedinstvo između nauke o prostoru (geometrije) i nauke o vremenu (aritmetike).

Grotendik i Švarc (Vkipedija)

Jer su se dotle ove matematičke oblasti samo sporadično približavale jedna drugoj kroz zajedničke probleme u njima i slično, a sada Grotendik razvija različite teorije: šema, snopova, toposa, K-teoriju i ostale, kao moćna sredstva za rešavanje starih i novih problema. Naći će se da je on ispoljavao najređi dar da domisli takve pojmove i strukture, koji zahvataju samu suštinu stvari i sagleda probleme što apstraktnije, ne bi li tim putem prispeo i do (pojedinačnih) rešenja.

Postoje dva tipa matematičara, kaže Friman Dajson: jedni su uporedivi s pticama, a drugi sa žabana. Prvi vide predeo odozgo, iz opšte perspektive, a drugi, prebirajući po detaljima, dole po zemlji. Aleksandar Grotendik je, po svemu, pripadao prvom tipu naučnika. Kad bi otkrio takvo opšte stajalište, problemi bi se razrešavali bez osobitog napora, a što je najčešće činio neko drugi. Kao što bi on i radije rekonstruisao neki problem i njegovo rešenje sam, no što bi se latio da ga proučava iz knjiga.

Osnovna Grotendikova ideja bila je da
mnogostrukosti, objekte tretira
Zajedno sa „snopom” funkcija na njima,
a što u intuitivnom smislu nalazi
paralelu s odredbom stvari i bića putem
zbira svojstava koja ih karakterišu,
a ne i njihove „supstancije”, prirode”
i slično (Dejvid Hjum).

Mihail (Miša) Gromov (Abelova nagrada, 2009.) opisuje ga kao „apsolutnog učitelja”. Evo njegovih reči: „Aleksandar Grotendik je, nema sumnje, uveo novi način mišljenja, od značaja ne samo za matematičare ili naučnike, već i za samo ljudsko mišljenje, uopšte. To je način mišljenja da se uoče najpre sasvim proste stvari, one koje su apsolutno jasne, jer je na neki način uvek najznačajnije ono što nam je pred očima. Njegov genije je delom u tome što bi uvideo kreativan potencijal tih stvari, koje bi svako drugi inače zanemario. Dok bi on zastao na njima, formalizovao ih i tako sazdao nešto izvrsno.”

Mihail Gromov (Jutjub)

Površina: tačke i duhovi
Osnovna Grotendikova ideja bila je da mnogostrukosti, objekte tretira zajedno sa „snopom” funkcija na njima, a što u intuitivnom smislu nalazi paralelu s odredbom stvari i bića putem zbira svojstava koja ih karakterišu, a ne i njihove „supstancije”, prirode” i slično (Dejvid Hjum). To mu pomaže da dokaže važne teoreme u matematici, poput Riman-Rohove (1957.), ili Vejlove hipoteze (1965.) u teoriji brojeva i druge, ali i da naznači brojne oblasti istraživanja, a kojih je toliko mnogo, da se čini kao da ih nije mogao da sazda samo jedan čovek. (Pomenimo i da se dokaz Endru Vajlsa „Poslednje Fermaove teoreme”, iz 1995, godine, oslanja na ove radove).

Kaže, na primer Grotendik: „Površina se
ne sastoji samo od tačaka, već i od duhova koji
leže na njoj, kao i od duha same površine” i
drugo, a što ide u prilog stanovištu u filozofiji da je „svet jedan” (Tales), odnosno,
da su „priroda i duh samo dve strane jedne te
iste realnosti” (Fridrih fon Šeling) i sl.

A kad uvodi nove pojmove u matematiku, on često pribegava sadržinskoj oblasti, odabirući reči poput: duh, joga, motiv i slično. Kaže, na primer Grotendik: „Površina se ne sastoji samo od tačaka, već i od duhova koji leže na njoj, kao i od duha same površine” i drugo, a što ide u prilog stanovištu u filozofiji da je „svet jedan” (Tales), odnosno, da su „priroda i duh samo dve strane jedne te iste realnosti” (Fridrih fon Šeling) i slično.

Između 1953. i 1955. godine on predaje na Univerzitetu u Sao Paulo, u Brazilu, jer ne uspeva da se zaposli u Francuskoj, a sledeće, 1956. boravi u Kanzasu, u Americi. Po povratku, zapada u tešku depresiju zbog smrti majke od tuberkuloze, a koju nije nikada uspela da zaleči. Ipak, francuska država je imala sluha za genija i tako će 1957. godine, biti osnovan Institut za napredna istraživanja (IHES), u Parizu, na čijem se čelu našao Aleksandar Grotendik. Tu su držana predavanja i seminari, dok članovi nisu imali obavezu da objavljuju radove, niti da drže predavanja, već su samo zajedno obedovali u kantini i ispijali čajeve na pauzama.

Da bi ubrzo zatim, 1966. godine u Moskvi,
dobio i pomenuto najviše svetsko priznanje
u matematici, Fildsovu medalju, ali koju on
odbija da primi iz protesta protiv
sovjetskih vlasti zbog osude pisaca Andreja Sinjavskog i Julija Danijela, na sedam i pet
godina zatvora. Sam novčani deo te nagrade
bio je više od milion američkih dolara.

Rezultat: zbornik „Seminar iz algebarske geometrije (1960-1969)”, od 6.521 strane, ili knjiga Grotendika „Elementi algebarske geometrije” (1960, zajedno s Dijedoneom), od 1.774 strane i druge. Da bi ubrzo zatim, 1966. godine u Moskvi, dobio i pomenuto najviše svetsko priznanje u matematici, Fildsovu medalju, ali koju on odbija da primi iz protesta protiv sovjetskih vlasti zbog osude pisaca Andreja Sinjavskog i Julija Danijela, na sedam i pet godina zatvora. Sam novčani deo te nagrade bio je više od milion američkih dolara.

Institut za napredna istraživanja (Vikipedija)

Međutim, tih godina njega sve više okupiraju ekološki i antinuklearni pokreti, pa 1967. godine tri nedelje boravi u Vijetnamu, držeći seminar iz algebarske topologije pod bombama, u šumi. Potom, godina 1968. u kojoj dolazi do studenskih protesta u Francuskoj i u više drugih zemalja sveta, a i intervencije sovjetskih trupa u Čehoslovačkoj, što ga sve itekako dotiče. A kad 1970. godine doznaje da njegov Institut finansira i francusko Ministarstvo odbrane (iako sa samo 5% budžeta), on savetuje kolege da raskinu ugovor, ali niko osim njega ne pristaje na to.

Bio je to, može se reći, sam kraj „oficijelne” karijere ovog vizionara u nauci matematike, kada on, po vlastitim rečima, napušta „veliki svet matematičara”. Za nesreću, tada se i razvodi od svoje žene Mirej, s kojom je imao troje dece i osniva udruženje „Živeti i preživeti” (Vivre et survivre), koje inicira niz javnih protesta. U jednom od njih, Grotendik pesnicama obara dvojicu policajaca i biva osuđen na pola godinu zatvora i visoku novčanu kaznu. Zatvor uspeva da izbegne, ali ne i kaznu u novcu. Sledeće godine (uz pomoć Žan-Pjer Sera) biva angažovan na Kolež d’ Fransu, ali umesto da predaje matematiku, drži predavanja pod naslovom: „Treba li vršiti istraživanja u nauci?”, da tako ponovo ostane bez posla.

 

Osamljivanje u Pirinejima
Valja reći i da je on bio apatrid, bez državljanstva (sve do 1972. godine) i s pasošem Ujedinjenih nacija, jer nije ni podnosio zahtev da ga dobije. I utoliko što je kao pacifista odbijao da služi vojni rok, a što mu je sve to otežavalo zaposlenje u zemlji. Potom se 1992. ženi Amerikankom Džastin Bombi, s kojom nadalje živi u komuni, osnovavaši je s pristalicama jednog načina hipi života.

Najzad, sa 60 godina biva penzionisan 1988,
kada dobija i Krafordovu nagradu (Pjerom
Delinjeom), koju takođe odbija da primi, a
i njen novčani deo (oko 750.000 dolara).

Aleksandar Grotendik čini još jedan pokušaj (1984. godine) da se zaposli u Monpeljeu, ali najpre njegov zahtev biva odbijen, pošto za poslednjih deset godina nije bio ništa objavio. No, ipak biva prihvaćen njegov projekat „Skica jednog programa”, u kome iznosi zanimljive ideje poput „dečjih crteža”, motiva i slično, a što su sve, moguće, tragovi „zlatne rude” za buduće istraživače u matematici. Najzad, sa 60 godina biva penzionisan 1988, kada dobija i Krafordovu nagradu (Pjerom Delinjeom), koju takođe odbija da primi, a i njen novčani deo (oko 750.000 dolara).

U pismu Švedskoj kraljevskoj akademiji nauka, od 19. aprila 1988, kaže zašto to čini: „Moral profesije naučnika (a posebno matematičara) do te mere je devalvirao da je jedna čista i otvorena krađa između kolega (posebno na štetu onih koji nisu u stanju, ili ne mogu da se brane) postala skoro opšte pravilo i u svakom slučaju nešto što svi dopuštaju, čak i u najdrastičnijim i najnečasnijim slučajevima”.

Da bi u avgustu 1991, razočaran što ga niko ne sledi na putu „samoizopštenja”, poverio svom učeniku Žanu Malgoaru 20.000 stranica beleški (pisama i drugo) na čuvanje, govoreći da napušta svoj dom u Vilkenu i da odlazi u selo čije ime drži u tajnosti. Reč je o Laseru na obroncima Pirineja, udaljenom oko 250 kilometara od Monpeljea, gde ostaje do kraja života – 13. novembea 2014 godine. Ispisujući tu na hiljade matematičkih i nematematičkih stranica i odbijajući svaki kontakt s ljudima, čak i sa svojom decom.

Među prvima od tih matematičkih dela su: „Dugačak put kroz teoriju Galoa” (1981.), „U potrazi za plastovima” (1983.), „Derivatori” (1987) i druga, a od ostalih: „Ključ snova” (1986), „Pohvala” (1981), „Žetva i setva” (1983-1985) – njegova biografija, i dalje neizdata u Francuskoj, ali dostupna u pdf formatu na 929 stranica. U pismu drugom učeniku, Liku Iliziju, od 3. februara 2010. godine, Grotendik zabranjuje svako izdavanje, preštampavanje i bilo koju drugu difuziju svojih radova i svoje zaostavštine. Završava ga rečima: „Ako bi moja želja kao autora, ovde jasno iskazana, ostala samo mrtvo slovo na papiru, neka sav stid od mog prezira padne na odgovorne ljude nelegelnih izdanja i dotičnih biblioteka”.

Ipak, Univerzitet u Monpeljeu je za sada popisao 18.000 stranica rukopisa i učinio ih dostupnim istraživačima. Ostalo je još oko 10.000 drugih – a mi imamo ovde u vidu još i to da je Aleksandar Grotendik spaljivao svoje rukopise…

O autoru

Stanko Stojiljković

Ostavite komentar