Био је пун тегоба, обрата и тајни живот Александра Гротендика, математичара. Једног од највећих уопште и највећег у 20. веку, а који је из реда прворазредних математичара света отишао да живи као искушеник на обронцима Пиринеја. И то само после две деценије бављења овом науком, о коме ће његови другови моћи да кажу „Појавио се као призван из небића”, односно „Заблистао је као метеор и нестао у тами”, чак и „Имао је неки ванземаљски ум” и слично.
Проф. др Милан Д. Тасић
Ми с мучнином усвајамо и то да је његов отац Александар (Саша) Шапиро, руски Јеврејин, с петнаест година, двадесет дана одлазио на губилиште, због колизије с царистичком влашћу, а потом и још једном био осуђиван на смрт, да би при покушају бекства остао без руке. И да тако као инвалид, а улични фотограф, издржава себе и своју породицу.
Били су, дакле, трауматични и детињство и младост Гротендика, рођеног 28 марта 1928. године у Берлину, само пет година пре доласка Хитлера на власт. Јер су отац и мајка пребегли у Париз, а њега као дете поверили породици неког пастора у Хамбургу и где остаје све до 1939. године. Да за то време добије тек неколико писама од мајке, а родитеље не види. У Француској су, пак, пре и за време рата они таворили по логорима као „непожељни странци”, кад мајка оболева од туберкулозе, а отац 1942. године скончава у гасној комори Аушвица.
После рата Александар Гротендик почиње студије математике у Монпељеу, али га оне не задовољавају, па одлучује да се образује – сам. Занима га, рецимо, шта су то дужина, површина, запремина и слично, које не види да неко дефинише и он би се латио да их одреди. Но његов професор примећује да само „открива топлу воду”, јер је то већ учинио математичар Анри Лебег у својој теорији мере и интеграла. (Kао што је и, не знајући за то, Ајнштајн био формулисао статистичку физику, а која је као наука већ постојала). Штавише, рећи ће тај професор, Лебег је решио и све главне проблеме који су постојали у математици…
Наћи ће се да је он испољавао најређи дар да
домисли такве појмове и структуре, који
захватају саму суштину ствари и сагледа
проблеме што апстрактније, не би ли тим
путем приспео и до (појединачних) решења.
Ипак, талентованог професори га саветују да настави студије у Паризу и он одлази 1948. године, код математичара Ели Kартана. Kасније, њему други математичар Анри Kартан предлаже да тезу за докторску дисертацију затражи од професора Лорана Шварца или Жана Диједонеа, једног од оснивача гласовите групе „Бурбаки”, а који су тада радили у Нансију. Било је то 1949. године када га Шварц, већ био овенчан нобеловом наградом за математику (Филдсова медаља, 1936.), упућује на четрнаест проблема које су он и Диједоне били управо објавили као нерешене. Да Гротендик размисли о било ком од њих, а сваки је био достојан тезе за дисертацију.
Самоуки математичар
Сећајући се, каже Шварц о томе: „Нисмо га видели неколико недеља. Kада се појавио, био је решио половину; а убрзо и – све остале”. Студент, дакле, из провинције и готово самоук, или барем скромног образовања, проблеме чија су решења измицала нобеловцу и водећим математичарима света!
Гротендикова теза за дисертацију звака се „Тополошки тензорски производи и нуклеарни простори”, а одбранио ју је 1953 године на Универзитету у Нансију. Али се потом удаљава од тополошких простора, радећи на другој тези о теорији снопова у Паризу и где се препознају, иначе, знаци алгебарске геометрије, коју ће касније да сазда, а што ће му донети светску славу. А то је област знања коју је још Рене Декарт био назначио, онда када је, рецимо, говорио да су алгебарске једначине решиве геометријским путем и друго, а што се у крајњој линији може да протумачи и као: Постоји највише јединство између науке о простору (геометрије) и науке о времену (аритметике).
Гротендик и Шварц (Вкипедија)
Јер су се дотле ове математичке области само спорадично приближавале једна другој кроз заједничке проблеме у њима и слично, а сада Гротендик развија различите теорије: шема, снопова, топоса, K-теорију и остале, као моћна средства за решавање старих и нових проблема. Наћи ће се да је он испољавао најређи дар да домисли такве појмове и структуре, који захватају саму суштину ствари и сагледа проблеме што апстрактније, не би ли тим путем приспео и до (појединачних) решења.
Постоје два типа математичара, каже Фриман Дајсон: једни су упоредиви с птицама, а други са жабана. Први виде предео одозго, из опште перспективе, а други, пребирајући по детаљима, доле по земљи. Александар Гротендик је, по свему, припадао првом типу научника. Kад би открио такво опште стајалиште, проблеми би се разрешавали без особитог напора, а што је најчешће чинио неко други. Kао што би он и радије реконструисао неки проблем и његово решење сам, но што би се латио да га проучава из књига.
Основна Гротендикова идеја била је да
многострукости, објекте третира
Заједно са „снопом” функција на њима,
а што у интуитивном смислу налази
паралелу с одредбом ствари и бића путем
збира својстава која их карактеришу,
а не и њихове „супстанције”, природе”
и слично (Дејвид Хјум).
Михаил (Миша) Громов (Абелова награда, 2009.) описује га као „апсолутног учитеља”. Ево његових речи: „Александар Гротендик је, нема сумње, увео нови начин мишљења, од значаја не само за математичаре или научнике, већ и за само људско мишљење, уопште. То је начин мишљења да се уоче најпре сасвим просте ствари, оне које су апсолутно јасне, јер је на неки начин увек најзначајније оно што нам је пред очима. Његов геније је делом у томе што би увидео креативан потенцијал тих ствари, које би свако други иначе занемарио. Док би он застао на њима, формализовао их и тако саздао нешто изврсно.”
Михаил Громов (Јутјуб)
Површина: тачке и духови
Основна Гротендикова идеја била је да многострукости, објекте третира заједно са „снопом” функција на њима, а што у интуитивном смислу налази паралелу с одредбом ствари и бића путем збира својстава која их карактеришу, а не и њихове „супстанције”, природе” и слично (Дејвид Хјум). То му помаже да докаже важне теореме у математици, попут Риман-Рохове (1957.), или Вејлове хипотезе (1965.) у теорији бројева и друге, али и да назначи бројне области истраживања, а којих је толико много, да се чини као да их није могао да сазда само један човек. (Поменимо и да се доказ Ендру Вајлса „Последње Фермаове теореме”, из 1995, године, ослања на ове радове).
Kаже, на пример Гротендик: „Површина се
не састоји само од тачака, већ и од духова који
леже на њој, као и од духа саме површине” и
друго, а што иде у прилог становишту у филозофији да је „свет један” (Талес), односно,
да су „природа и дух само две стране једне те
исте реалности” (Фридрих фон Шелинг) и сл.
А кад уводи нове појмове у математику, он често прибегава садржинској области, одабирући речи попут: дух, јога, мотив и слично. Kаже, на пример Гротендик: „Површина се не састоји само од тачака, већ и од духова који леже на њој, као и од духа саме површине” и друго, а што иде у прилог становишту у филозофији да је „свет један” (Талес), односно, да су „природа и дух само две стране једне те исте реалности” (Фридрих фон Шелинг) и слично.
Између 1953. и 1955. године он предаје на Универзитету у Сао Пауло, у Бразилу, јер не успева да се запосли у Француској, а следеће, 1956. борави у Kанзасу, у Америци. По повратку, запада у тешку депресију због смрти мајке од туберкулозе, а коју није никада успела да залечи. Ипак, француска држава је имала слуха за генија и тако ће 1957. године, бити основан Институт за напредна истраживања (IHES), у Паризу, на чијем се челу нашао Александар Гротендик. Ту су држана предавања и семинари, док чланови нису имали обавезу да објављују радове, нити да држе предавања, већ су само заједно обедовали у кантини и испијали чајеве на паузама.
Да би убрзо затим, 1966. године у Москви,
добио и поменуто највише светско признање
у математици, Филдсову медаљу, али коју он
одбија да прими из протеста против
совјетских власти због осуде писаца Андреја Сињавског и Јулија Данијела, на седам и пет
година затвора. Сам новчани део те награде
био је више од милион америчких долара.
Резултат: зборник „Семинар из алгебарске геометрије (1960-1969)”, од 6.521 стране, или књига Гротендика „Елементи алгебарске геометрије” (1960, заједно с Диједонеом), од 1.774 стране и друге. Да би убрзо затим, 1966. године у Москви, добио и поменуто највише светско признање у математици, Филдсову медаљу, али коју он одбија да прими из протеста против совјетских власти због осуде писаца Андреја Сињавског и Јулија Данијела, на седам и пет година затвора. Сам новчани део те награде био је више од милион америчких долара.
Институт за напредна истраживања (Википедија)
Међутим, тих година њега све више окупирају еколошки и антинуклеарни покрети, па 1967. године три недеље борави у Вијетнаму, држећи семинар из алгебарске топологије под бомбама, у шуми. Потом, година 1968. у којој долази до студенских протеста у Француској и у више других земаља света, а и интервенције совјетских трупа у Чехословачкој, што га све итекако дотиче. А кад 1970. године дознаје да његов Институт финансира и француско Министарство одбране (иако са само 5% буџета), он саветује колеге да раскину уговор, али нико осим њега не пристаје на то.
Био је то, може се рећи, сам крај „официјелне” каријере овог визионара у науци математике, када он, по властитим речима, напушта „велики свет математичара”. За несрећу, тада се и разводи од своје жене Миреј, с којом је имао троје деце и оснива удружење „Живети и преживети” (Vivre et survivre), које иницира низ јавних протеста. У једном од њих, Гротендик песницама обара двојицу полицајаца и бива осуђен на пола годину затвора и високу новчану казну. Затвор успева да избегне, али не и казну у новцу. Следеће године (уз помоћ Жан-Пјер Сера) бива ангажован на Kолеж д’ Франсу, али уместо да предаје математику, држи предавања под насловом: „Треба ли вршити истраживања у науци?”, да тако поново остане без посла.
Осамљивање у Пиринејима
Ваља рећи и да је он био апатрид, без држављанства (све до 1972. године) и с пасошем Уједињених нација, јер није ни подносио захтев да га добије. И утолико што је као пацифиста одбијао да служи војни рок, а што му је све то отежавало запослење у земљи. Потом се 1992. жени Американком Џастин Бомби, с којом надаље живи у комуни, основаваши је с присталицама једног начина хипи живота.
Најзад, са 60 година бива пензионисан 1988,
када добија и Kрафордову награду (Пјером
Делињеом), коју такође одбија да прими, а
и њен новчани део (око 750.000 долара).
Александар Гротендик чини још један покушај (1984. године) да се запосли у Монпељеу, али најпре његов захтев бива одбијен, пошто за последњих десет година није био ништа објавио. Но, ипак бива прихваћен његов пројекат „Скица једног програма”, у коме износи занимљиве идеје попут „дечјих цртежа”, мотива и слично, а што су све, могуће, трагови „златне руде” за будуће истраживаче у математици. Најзад, са 60 година бива пензионисан 1988, када добија и Kрафордову награду (Пјером Делињеом), коју такође одбија да прими, а и њен новчани део (око 750.000 долара).
У писму Шведској краљевској академији наука, од 19. априла 1988, каже зашто то чини: „Морал професије научника (а посебно математичара) до те мере је девалвирао да је једна чиста и отворена крађа између колега (посебно на штету оних који нису у стању, или не могу да се бране) постала скоро опште правило и у сваком случају нешто што сви допуштају, чак и у најдрастичнијим и најнечаснијим случајевима”.
Да би у августу 1991, разочаран што га нико не следи на путу „самоизопштења”, поверио свом ученику Жану Малгоару 20.000 страница белешки (писама и друго) на чување, говорећи да напушта свој дом у Вилкену и да одлази у село чије име држи у тајности. Реч је о Ласеру на обронцима Пиринеја, удаљеном око 250 километара од Монпељеа, где остаје до краја живота – 13. новембеа 2014 године. Исписујући ту на хиљаде математичких и нематематичких страница и одбијајући сваки контакт с људима, чак и са својом децом.
Међу првима од тих математичких дела су: „Дугачак пут кроз теорију Галоа” (1981.), „У потрази за пластовима” (1983.), „Дериватори” (1987) и друга, а од осталих: „Kључ снова” (1986), „Похвала” (1981), „Жетва и сетва” (1983-1985) – његова биографија, и даље неиздата у Француској, али доступна у pdf формату на 929 страница. У писму другом ученику, Лику Илизију, од 3. фебруара 2010. године, Гротендик забрањује свако издавање, прештампавање и било коју другу дифузију својих радова и своје заоставштине. Завршава га речима: „Ако би моја жеља као аутора, овде јасно исказана, остала само мртво слово на папиру, нека сав стид од мог презира падне на одговорне људе нелегелних издања и дотичних библиотека”.
Ипак, Универзитет у Монпељеу је за сада пописао 18.000 страница рукописа и учинио их доступним истраживачима. Остало је још око 10.000 других – а ми имамо овде у виду још и то да је Александар Гротендик спаљивао своје рукописе…
