PODVIZANJE UMA

TAJANSTVENI OTŠELJNIK

1.262 pregleda
Grigorij Pereljman (Ilustracija Novica Kocić)

Grigorij Pereljman, koji je matematički potvrdio predskazanje prvog od filozofa na Zapadu – „Svet je jedan”, nikada nije stekao zvanje doktora nauka, niti ga je to zanimalo. Odbio je da mu uruče Fildsovu medalju, ček na milion dolar i susret s kraljem u Madridu! Zarastao u bradu i kosu, bere pečurke po šumarcima oko Sank Peterburga i izbegava novinare. Šta nam to poručuje jedan od najgenijalnih ljudi današnjice?

Prof. dr Milan Tasić

Ono što je samo slutio u duhu prvi od filozofa na Zapadu, kazavši: „Svet je jedan” (ena ton kosmon), u prvoj deceniji ovog stoleća je i dokazano i nagrađeno – da se može reći i „simbolički” – s milion američkih dolara. Tako je Tales iz Mileta, po svemu, srećno naznačio ono što je odista bio prevashodni interes čoveka zagledanog u sveopštu raznolikost sveta odasvud: da ovaj uvidi radije jedinstvo i poredak u njemu, no haos i bezređe bez kraja.

Ta­ko bi sad i astro­no­mi­ja, i fizi­ka,
i bi­o­lo­gi­ja, a one se „od­no­se” na ovaj
pro­stor, mo­gle da po­sta­ve pi­ta­nja
ko­ja se vi­še ti­ču su­šti­ne.

Taj rezultat, kao matematički, pripada Grigoriju Jakovljeviču Pereljmanu (1966), Rusu jevrejskog porekla iz Sankt Peterburga, koji je dovoljno strogo protumačio da se sve ono suštinsko što bi važilo za loptu (a Zemlja je to), može jednako da prenese i na kosmos, kao celinu. U matematičkim terminima to se, dakako, drugačije izražava ali, po posledicama u najrazličitijim oblastima nauka, dovodi do niza obrata: to što je u avgustu, recimo, NASA obelodanila da su nađeni sastojci DNK u meteoritima i ukazuje da je život, po svemu, nešto vanterestralno, samo je prosta posledica stava koji imamo u vidu – da je svet jedan.

Tako se i put koji su sledila otkrića u kosmologiji tokom vekova odvijao nekako u suprotnom smeru: tragalo bi se, recimo, za ugljenikom, vodonikom… na Mesecu, nekoj planeti, da bi samo otkriće postajalo (tek) „kuriozitet”, ukoliko bi do njega došlo. Da bi se odsad gledalo na njih prosto kao na otkrića – samo na drugom mestu – u inače istom svemiru. U smislu „kopernikanskog obrata”: jer se pomračenje Sunca, kao pojava, može da objasni i uzme li se da se ono okreće oko Zemlje, ali daleko više pojava objašnjava, upravo, jedna heliocentrična slika sveta.

Za Ričijevim potokom

Bila bi onda stvar najdubljeg uvida u strukturu samoga dokaza Grigorija Pereljmana: načina na koji prilazi on fenomenima u geometriji (topologiji) i zahvata ih u pojmovima koje sazdaje, visprenost s kojom to čini i dubina, da se – od atoma do galaksija – dogledaju i „popišu” suštinska svojstva tela našeg trodimenzionalnog prostora i ova protumače u istom „ključu”. Tako bi sad i astronomija, i fizika, i biologija, a one se „odnose” na ovaj prostor, mogle da postave suštinskija pitanja, bivajući u svom razvoju potpomognute (novim) matematičkim teorijama, iniciranim tim rezultatima.

Gri­go­rij Pe­relj­man je zanemario
to­po­lo­ške me­to­de, što se uobi­ča­va­lo
do­tle, pri­klo­niv­ši se par­ci­jal­nim
diferencijal­nim jed­na­či­na­ma.

Dalje, ono što se s Grigorijem Pereljmanom može da kaže jeste da je rešio on „milenijumski problem” – prema oznaci Klejovog matematičkog instituta iz Kembridža (Masačusets) – koji je još 1904. postavio Anri Poenkare. Naime, ovde se polazi od izvesnog suštinskog razlikovanja dva lika, dva tela… poput: tačke i kružića (kruga i prstena), lopte i torusa, ili predmeta kao što su: jabuka i šolja za kafu, zrno pasulja i đevrek i slično. A onda se pretpostavlja da neprekidno (bez deformacije) nije moguće prvi od likova (tela, predmeta) prevesti u drugi i obratno, da bi ovoga puta to još i bilo uopšteno do brojeva 3, 4… i tako dalje i nazvano „3–mnogostrukost”, „4–mnogostrukost” i slično.

Osim za brojeve 1 (kružnica), 2 (površina lopte) i 3, te mnogostrukosti nije moguće vizuelno predstaviti, dok se hipoteza Poenkarea odnosi, upravo, na broj 3, kada se kaže da sve 3–mnogostrukosti, budući zatvorene i bez rupa (one, dakle, na „liniji”: kružnica, sferna površina… iz primera), imaju ista topološka svojstva kao i 3–sfera. Ova poslednja je najprostija 3–mnogostrukost, dok izraz „ista svojstva” upućuje na istovetnost (izomorfizam) svih njih između sebe – u mikro i makro svetu – kao ispoljenje, dakle, onog heraklitovskog principa: „Jedno i sve”. A problem je rešen za sve brojeve, osim za tri.

Da bi to dokazao, Grigorij Pereljman je zanemario topološke metode, što se uobičajavalo dotle, priklonivši se parcijalnim diferencijalnim jednačinama – sledeći, doduše, program koji je, četvrt veka ranije, postavio Amerikanac Ričard Hamilton (tzv. program potoka Riči). No, ono što Hamiltonu nije pošlo za rukom, a to je da, koliko treba, produži (potok Riči) deformacijama Rimanove metrike, zbog tzv. „singulariteta” – tačaka beskrajne zakrivljenosti koje bi iskrsavale i to sprečavale – i ne znajući kako da ih ukloni, učinio je 2002. i 2003. godine Grigorij Pereljman: „izrezivao” je i „krpio” takva mesta naročitim telima, što je učinilo mogućim da nastavi pomenute deformacije, ali i da čitavu mnogostrukost – poput neke vreće sa zakrpama – kao konglomerat, konačno, 1 – 1 preslika na 3–sferu.

Život u opštežitiju

Usledila je dvogodišnja ekspertiza rezultata timova stručnjaka (američki, nemački, kineski) na stotinama, čak i hiljadu stranica teksta, pre no što će, od strane pomenutog Klejovog isntituta, biti autoru dodeljena nagrada i milion američkih dolara za rešenje – a jer je ovaj još 2000. godine ponudio po milion dolara za (prvo) rešenje svakog od sedam tzv. „milenijumskih problema” u matematici. No, Grigorij Pereljman je iznova odbio da primi i nagradu i novčani iznos, da bi jednom ranije učinio to isto i s Fildsovom medaljom (2006; a ona rang Nobelove nagrade u ovoj nauci), kao i s onom Evropskog matematičkog društva (2000) itd.

Odbijajući nagradu (1. jula 2010), rekao je: „Najkraće, glavni je razlog za to u neslaganju s organizovanom matematičkom zajednicom. Ne sviđaju mi se njihove odluke i smatram ih nepravednim. A i jer doprinos američkog matematičara Hamiltona rešenju ovog problema nije ni po čemu manji od mog doprinosa.”

Gri­go­rij Pe­relj­man ne bi mo­gao,
po sve­mu, da pre­da­je ma­te­ma­ti­ku
na uni­ver­zi­te­tu, jer ga zva­nje
„dok­to­ra na­u­ka” ni­je ni­ka­da
zanimalo i ne po­se­du­je ga.

Sve je to izazvalo najrazličitije komentare, na širokoj skali „od prosjaka do kralja”: ekstremi su se privlačili, suprotnosti menjale mesta… Svet se zaista ukazivao kao jedan. U Madridu, „otšeljnik” (pustinjak) iz Pitera (Sankt Peterburg) odbio je da primi nagradu iz ruku kralja i bio po tome „najveći”. Nije to dotle niko video, ni učinio.

Ili: njemu će, zaraslom u kosu i bradu (on nokte ne seče) i već dugo po šumarcima Peterburga „prebire” po pečurkama, Sergej Mironov, spiker Saveta Federacije, napisati u telegramu (15. jun 2010): „Od najvišeg je značaja za nas vaše mišljenje o bitnim pitanjima reforme i modernizacije ruskog sistema obrazovanja i nauke…”.

A Grigorij Pereljman se „uveliko” bio razišao s Institutom gde je radio, jer nije mogao da udovolji upravo zahtevima iz radnog odnosa. Ili: nije se ni potrudio on da rešenje koje mu je donelo slavu objavi u nekom naučnom časopisu, već ga je samo „okačio” na Internetu.

Paradoks je i to da, iako je, recimo, londonski „Dejli telegraf” udostojio devetog mesta ovog matematičara na listi najgenijalnijih ljudi današnjice, Grigorij Pereljman ne bi mogao, po svemu, da predaje matematiku na univerzitetu, jer ga zvanje „doktora nauka” nije nikada zanimalo i – ne poseduje ga.

Od metafora, pak, koje su se čule povodom svega, neke su imale mističan prizvuk: „Sveti gral u matematici, kosmologiji”, da bi drugi izrazi bili po karakteru radije fantastični: „Nađena je formula univerzuma” (tako je naslovljen i jedan film), ili, pak: „Pereljman zna kako da upravlja kosmosom”, odnosno: „Može on svemir da pretvori u tačku, kako je ovaj i nastao” i slično. Da bi povodom „milenijumskih nagrada” jedna novinarka zapitala: „Jel’ milion dolara za rešenje svih sedam problema” (a, recimo, Fermaov problem je rešavan 357 godina)?

I tako naš junak sad kupuje pola raženog hleba (15 rubalja), mleko i sir tokom dana i s ostarelom (poluslepom) majkom provodi dane u nekom „opštežitiju” Sankt Peterburga. Od nje mu je ostala i ljubav prema klasičnoj muzici i rado bi prisustvovao tamo gde se ona izvodi. Od novinara se udaljava užurbano, gotovo trčeći, ili ih „ne primećuje”, čak i kad mu se unesu u lice i pitaju ga. I nije nikada dao ijedan intervju.

Pravdnost i dolari

No, nije to po prvi put ovako u istoriji nauke, matematike. Slično će se i Francuz Aleksandar Grotendik (Fildsova medalja 1966. godine) „izopštiti” sam iz zajednice matematičara, da živi sad u nekom selu na Pirinejima, u Andori. Pre no što se povukao, napisao je knjigu „Žetva i setva” – o nemoralu i nepotizmu u matematičkim institucijama.

Posle svega, što bi nam Grigorij Pereljman mogao reći, ili bolje: progovorimo unekoliko „njim samim” i sami.

Prvo je to da društvo ima načina da uvidi model uspešne organizacije naučnog života u zemlji i ne prikloni se olako njegovoj birokratizaciji. Potom, da će „indeksi citiranja”, „impakt faktori”, „broj radova” i slično, koji vise nad glavom svakog istraživača danas, sve i da su osnovani, u bilansu razvoja društva izroditi radije nazadovanjem. A onda i to da se među ljudskim bićima može odista da „primi” i način života posvećen istinskim vrednostima i do visoke mere „s one strane” novca. I tako dalje.

A do promena odista i dolazi. U Rusiji se naučni život već „prenosi” iz instituta na fakultete, da bi se i, recimo, u Stolkovu (u Podmoskovlju) gradio upravo ogroman naučno–tehnološki kompleks na 370 hektara površine. U Kini, u zemljama jugoistočne Azije, na poziv vlada vraćaju se naučnici sa razvijenog Zapada, iako su jednom već otišli.

A možda je, na nekoj skali, (iz)merena s Grigorijem Pereljmanom i pravednost: ovoga puta iznosi ona više od milion američkih dolara.

(Esej napisan 2011. godine)

O autoru

Stanko Stojiljković

Ostavite komentar